2012年云南省初中学业水平考试数学模拟冲刺卷答案及平分标准

数学参考答案及评分标准·第1页（共8页）绝密★初中学业水平模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)题号12345678答案DCBDCABA二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9．5102.310．20°11．x＞212．只需k＜0,b＞0即可13．30014．2三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15．（本小题4分）原式＝2－1－32＋23＋32…………………………………………3分＝23＋1.……………………………………………………4分16．（本小题8分）（1）36～45.……………………………………………………2分（2）360×12%＝43.2°.……………………………………………………4分（3）5%.……………………………………………………6分（4）35000名．……………………………………………………8分17．（本小题6分）（1）如图所示，过点C作CF⊥AM，F为垂足，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足.……………………………………1分∵在C点测得B点的俯角为30°，∴∠CBD=30°，又∵BC=400米，∴CD=400×sin30°=400×12=200（米）.…………………………………2分∴B点的海拔为821－200=621（米）.……………………………………3分（2）∵BE=621－121=500（米），AB=1300米，∴222213005001200AEABBE（米）.…………………5分数学参考答案及评分标准·第2页（共8页）ABDCEHMF∴AB的坡度5005120012ABBEiAE，所以斜坡AB的坡度为1:2.4.………………………6分18．（本小题6分）解（1）设T恤和影集的价格分别为x元和y元．则…………………1分………………………2分解得2635yx答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．……………………3分（2）设购买T恤t件，则购买影集(50-t)本，则……………………4分1500≤35t+26(50-t)≤1530，……………………………………5分解得9200≤t≤9230，∵t为正整数，∴t=23，24，25.即有三种购买方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本第二种方案：购T恤24件，影集26本第三种方案：购T恤25件，影集25本…………………………………6分19．（本小题7分）（1）连EC．∴∠E=∠E∵E是CF的中点，∴FE=EC∴∠ECM=∠CBE∴△CME∽△BCE…………………………………………………2分（2）∵BC是直径,AD⊥BE∴∠E=∠AHE=90°∴CE∥AD∴∠ECM=∠MAH∵AD是∠BAC的平分线，∴∠MAH=∠BAH，由（1）,∴∠CBE=∠BAH…………………………4分∵AH⊥BM，∴∠CBE+∠HBA=∠BAH+∠HBA=90o∵BC是直径，AB⊥BC于B∴AB是半圆O的切线…………5分（3）由（2），AB⊥BC,得AC=5，由AD⊥BM，AD平分∠BAC，得AB=AM=3，∴MC=2………………………………………………6分由（1）△CME∽△BCE，∴2142CBMCEBEC.∴EB=2EC……7分200529yxyx，.，.数学参考答案及评分标准·第3页（共8页）20．（本小题6分）解：或一二白1白2红红1(红1，白1)(红1，白2)(红1，红)红2(红2，白1)(红2，白2)(红2，红)白(白，白1)(白，白2)(白，红)由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同.颜色相同的有四种结果，颜色不同的有五种结果.………………………………………………4分95)(甲胜P，94)(乙胜P.∵95＞94，∴这个游戏规则对乙不公平，乙的观点是正确的.………………7分21．（本小题6分）（1）图形正确…………………………………1分（2）B1(1,4)…………………………………2分（3）设反比例函数的解析式为)0(kxky，………………………………3分∵双曲线)0(kxky过点B1(1,4)，∴4＝k.∴反比例函数的解析式为xy4.……………………………4分（4）由图得：A1C1＝52，∠CAC1＝90°，22518025901的长度为CC。∴点C从开始到C1经过的路径长为225。…………………………6分白1(红1，白1)白2(红1，白2)红(红1，红)白1(红2，白1)白2(红2，白2)红(红2，红)白1(白，白1)白2(白，白2)红(白，红)红1红2白开始ABCOB1C1A1xy11数学参考答案及评分标准·第4页（共8页）yxODCBA22．（本小题7分）（1）EAF、△EAF、GF．………………………………………………………3分（2）DE+BF=EF，理由如下：…………………………………………………4分假设∠BAD的度数为m，将△ADE绕点A顺时针旋转m得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=m21∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=mmm2121.∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=m21．即∠GAF=∠EAF．又AG=AE，AF=AF．∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF，又∵GF=BG+BF=DE+BF，∴DE+BF=EF．………………………………………………………6分（3）当∠B与∠D互补时，可使得DE+BF=EF．…………………………7分23．（本小题8分）（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c(a≠0)根据题意，得a－b+c=0，a=13，9a+3b+c=0，解之，得b=23，c=-1.c=-1.∴所求抛物线的表达式为y=13x²23x－1.………………………………3分321GEFDCBA（②解得图）数学参考答案及评分标准·第5页（共8页）（2）12abx，34442abacy，∴D(1，34).……………………………4分设直线AD的解析式为y＝kx＋b(k≠0),0bk,32k,34bk.32b故直线AD的解析式为3232xy.…………………………………………6分（3）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可.又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2.而当x=4时，y=53；当x=-4时，y=7，此时P1（4，53）P2（-4,7）.………………………………………………………7分②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可.又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1，∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3，而且当x=2时y=-1，此时P3（2，-1）.综上所述，满足条件的P为P1（4，53）、P2（-4,7）、P3（2，-1）………8分初中学业水平模拟考试数学附加题(全卷共4个大题，共4页，满分50分，考试用时30分钟)1．（本题12分）解：（1）35502xx，.……………………………………………………4分（2）根据题意，每天的销售额)250)(35(xxy，)350(x,……………………………………………8分配方，得22(5)1800yx，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l800元.……………………………………………12分∴解此方程组得数学参考答案及评分标准·第6页（共8页）2．（本题12分）证明（1）由圆的性质知∠MCD=∠DAB、∠DCA=∠DBA，而∠MCD=∠DCA，∴∠DBA=∠DAB，故△ABD为等腰三角形．……………………………5分（2）∵∠DBA=∠DAB,∴BDAD.又∵BC=AF,∴BC=AF、∠CDB=∠FDA.∴CD=DF,∴CD=DF.再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知∠AFE=∠DBA=∠DCA,①……………………………………………………………9分∠FAE=∠BDE,∴∠CDA=∠CDB＋∠BDA=∠FDA＋∠BDA=∠BDE=∠FAE.②…………………………………………………………11分由①、②得△DCA∽△FAE……………………………………………………………12分3．（本题12分）解：（1）3.…………………………2分（2）t=1.2s.………………………5分（3）当0≤t≤2时，)3(632tts;………………………………………8分当2≤t≤4时,s=231(2)62tt.………………………………………10分（4）t=1.5s或者t=s712.………………………………………………………12分4．（本题14分）ABCDMNPQBAFEDCM数学参考答案及评分标准·第7页（共8页）解：（1）①C（1，2），Q（2，0）.…………………………………………………4分②由题意得：P（t，0），C（t，﹣t+3），Q（3﹣t，0）分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3﹣t=t，∴t=1.5…………………………………………………………………………6分情形二：当△AQC∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形，∵CP⊥OA，∴AQ=2CP，即t=2（﹣t+3）∴t=2∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．………………………………8分（2）①由题意得：C（t，343t），∴以C为顶点的抛物线解析式是343)(2ttxy，】由343343)(2ttx，解得43,21txtx．………………………………………………………10分过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°.∵DE∥OA，∴∠EDC=∠OAB，∴△DEC∽△AOB，∴BACDAODE，∵4AO，5AB，43)43(ttDE.∴16154543AOBADECD.……………………………………………………12分②∵1615CD，CD边上的高512543，∴S△COD89512161521，∴S△COD为定值．要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OC⊥AB时OC最短，此时OC的长为512，∠BCO=90°.∵∠AOB=90°,∴∠COP=90°﹣∠BOC=∠OBA又∵CP⊥OA，∴Rt△PCO∽Rt△OAB数学参考答案及评分标准·第8页（共8页）∴253653512,BABOOCOPBAOCBOOP，即2536t.∴当t为2536秒时，h的值最大……………………………………………………14分