2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编15一次函数(正比例函数)的图像与性质

一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1、（2012年江西南昌）如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0．4元B、0.45元C、约0.47元D、0.5元2、（2012年上海黄浦）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．13yx；B．13yx；C．3yx；D．3yx．3、（2012年浙江丽水）在平面直角坐标系中，已知直线343xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A.(0,43)B.(0,34)C.(0,3)D.(0,4)4、(2012年吴中区一模)表示一次函数y＝kx＋b（k0，b0）的图像是()5、(2012温州市泰顺九校模拟)直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（）A.tan=2B.tan=12C.sin=2D.cos=26、(2012温州市泰顺九校模拟)爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）7.（2012年宿迁模拟）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（－12，12）C．（22，－22）D．（12，－12）8、(2012苏州)表示一次函数y＝kx＋b（k0，b0）的图像是()9、（2012年中考数学）一次函数2)3(xky，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）（A）1（B）2（C）3（D）410、（2012深圳市龙城）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是()11（杭州市2012年）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O点的距离．．为S，则S关于的函数图象大致为（）第1题图DCB．A.BAOA.B.C.D.StStStStOOOO12．（2012年广东）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC.当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.13、（2012年上海市黄浦）若直线21yx向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．14、（2011年上海市浦东）已知一次函数bxy的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是（）（A）-1；（B）0；（C）1；（D）2.15、(2012年香坊区)早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班,10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达．如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论错误的是()(A)妈妈骑车的速度为250米/分(B)芳芳早晨上学步行的距离l25米(C)芳芳早晨上学的时间为25分钟(D)在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇二、填空题1、（2012年中考数学）直线xy与双曲线xy2（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内。①直线xy至少向上平移个单位才能与双曲线xy2有交点；现有一个半径为1且圆心P在双曲线xy2上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线xy的最近距离为．2、（2012年山东泰安）若237aP，在直线xy上，则a=3、(2012年普陀区)已知正比例函数xky)1(，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．4、如图，点AB，为直线yx上的两点，过AB，两点分别作y轴的平行线交双曲线1yx（x＞0）于CD，两点.若2BDAC，则224OCOD的值为.xoxyxy2P·5、（2012昆山一模）设函数y＝2x与y＝x－1的图象的交点为(a，b)，则11ab的值为．三、解答题1如图，一次函数yxb与反比例函数kyx在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若32BCOS，求一次函数和反比例函数的解析式.2(西城2012年初三)．已知：如图，A点坐标为302，，B点坐标为03，．（1）求过AB，两点的直线解析式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使2OPOA，求ABP的面积．3(河南省信阳市二中）如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=mx的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4S△DOC，AO=2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．4、（2012广西贵港）如图所示，一次函数bxky1与反比例函数)0(2xxky的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为)0,6(，)6,0(，点B的横坐标为4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式xkbxk21的解．OABCDxyPyx66OAB11BAOyx5（柳州市2012年中考数学）如图，直线112yx分别交x轴，y轴于点AC，，点P是直线AC与双曲线kyx在第一象限内的交点，PBx轴，垂足为点B，APB△的面积为4．（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．6、（2012年上海市黄浦）已知一次函数1yx的图像和二次函数2yxbxc的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标.7（2012年上海市静安）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式；（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．8（2012年上海市静安）如图，一次函数1xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．二次函数的图像与y轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图像相交于点A、D，且1010sinACB．（1）求点C的坐标；（2）如果∠CDB=∠ACB，求这个二次函数的解析式．商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（万元）121520ABCPQOxyxyOABC