2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷(6)

112－10－2九年级数学试题卷卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共40分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)1.下列各选项中，最小的实数是（）A.－3B.0C.5D.32.如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点DD．点B和点D3.下列关于“0”的说法中，正确的是（）A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根4.某校九年级（1）班8名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数为（）A.38B.39C.40D.425.由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）A.12B.31C.41D.517.在函数①21yx②221yx③1yx④yx中,经过点（1，－1）的函数解析式的个数是()A.4B.3C.2D.18.如图，以点P为圆心,以25为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6,0），则圆心P的坐标为（）A.（4,14）B.（4,2）C.（4,4）D.（2,26）9.关于x的不等式22ax的解集如图所示，那么a的值是（）A．－4B．－2C．0D.210.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12.则这种变速车共有多少档不同的车速？（）A.4B.8C.12D.166-6-303DABCA．B.C.D.OABPxy2ABCDEO卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)11.已知∠A＝70º，则∠A的余角是度．12.分式方程121xx的解是x=_______.13.如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，且∠D＝70°，则∠ABC的度数是______．14.如图，ABC△中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上，且DE与BC不平行．请填上一个．．你认为合适的条件：，使ADEABC△∽△．（不再添加其他的字母和线段）15.如图，在反比例函数xy6（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，···，nP,它们的横．坐标．．依次为1，2，3，4，···，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为123SSS，，，···，nS，则10321SSSS的值为.16.如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为．三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题8分)（1）计算：0(31)4sin6027.（2）从以下的三个整式中任意选择两个进行减法运算，并将结果因式分解。ababba4,,3318.(本题8分)先化简，再求值：)(abbaabba；其中a=1，b=－2.19.(本题8分)如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2.（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2;（2）设B点坐标为（－3，－2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由.20.(本题10分)ABC1xyS1S2S3P1P2P3O234第14题图第15题图第16题图1DCE2BAOABCD第13题3成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表频数分布直方图请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：（1）直接写出频率分布表的A,B的值，并补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.21.(本题10分)如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F.（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长.22.(本题10分)如图，将腰长为5的等腰Rt△ABC（C=90°）放在平面直角坐标系中的第二象限，使点C的坐标为（1，0），点A在y轴上，点B在抛物线22yaxax上．（1）写出点A，B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达ABC△的位置．请判断点B、C是否在该抛物线上，并说明理由．23.(本题12分)瑞安虹桥路一个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？分组频数频率49.5～59.520A59.5～69.5320.0869.5～79.5B0.2079.5～89.51240.3189.5～100.51440.36合计4001ABCyODBxCABCEODFH4（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．24.(本题14分)如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B,经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3,154）,且OA=8.在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q,以PQ为边向右作正方形PQEF.设点P的横坐标为t.（1）求直线l1的解析式；（2）当点P在线段AC上时，试探求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；（3）设点M坐标为9(4,)2,在点P的运动过程中，当点M在正方形PQEF内部时,请直接写出t的取值范围.xyOPABCQDEFl1l25参考答案及评分标准一.选择题(本题共40分)题号12345678910答案ACCDABBCCB评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题共30分）11.2012.113.20°14.1B或2C或AEADACAB15.27516.10三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题8分)（1）原式3143312333132.4分（2）答案不唯一。如))(()(2233babaabbaababba4分18.(本题8分)bababaababbaabbaabbaabbaabba1))(()()(22,…6分当a=1，b=－2时.原式=312-111ba.…2分19.(本题8分)（1）如图；(画正确一个图形得2分共4分)（2）△ABC与△A1B2C2成中心对称,如图的所示连接CC2（或BB2）交AA1于点P.则P点就是对称中心.∵B(-3,-2),B2(4,2),∴A(-2,0),A1(3,0),∴P(21,0).…4分20.(本题10分)（1）略；…4分（2）150000.05750（人）；…3分（3）B的频率为0.20.310.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．…3分21.(本题10分)6(1)EF是⊙O的切线.连接OE,∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，∵OE＝OC，∴△OCE是等边三角形，∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O得切线;…5分(2)连接BE，有BE⊥AC，即AE＝CE＝4.∵∠A＝60°，EF⊥AB，∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.∴BF＝6.∵FH⊥BC，∠B＝60°，∴∠BFH＝30°，∴BH＝3，则HF=33.…5分22.(本题10分)（1）A（0，2），B（3，1）；…4分（2）解析式为211222yxx；…4分（3）如图，过点B作BMy⊥轴于点M，过点B作BNy⊥轴于点N，过点C作CPy⊥轴于点P．在Rt△AB′M与Rt△BAN中，∵AB=AB′，∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，∴Rt△AB′M≌Rt△BAN．∴B′M=AN=1，AM=BN=3，∴B′（1，1）．同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，可得点C′（2，1）；当x=1时211222yxx=－1，当x=2时211222yxx=1，可知点B′、C′在抛物线上．…4分23.(本题12分)解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100一x）件．可得，6195≤35x+70（100一x）≤6299．解得，20≤x≤23．∵x为解集内的正整数，∴X=21，22，23．∴有三种进货方案：方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件．6分（2）设所获得利润为W元．W=30x+40（100一x）=﹣10x+4000．∵k=一10＜0，∴W随x的增大而减小．7∴当x=21时，W=3790．该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元．4分（3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件．2分24.(本题14分)（1）643xy；…4分（2）点P在线段AC上时，根据题意有：3,64Ptt,5,4Qtt，∴53(6)2644PQttt，当EF在AD上时,268tt，有143t，当1433t时，226St，当143t时，1009S最大,当14t83时，21125268222Sttt,当211t时，252S最大值；所以，S的最大值为225；…8分（3）t的取值范围是1845t或2t。参考解答：当t＜3时，有4365936424tttt＜＜＜＜，解得2t，当t＞3时，有43-63956424tttt＜＜＜＜，解得1845t，点M能在正方形PQEF内部，此时t的取值范围是1845t或2t.2分