2012-2013学年第一学期线性统计模型期末考试试卷A卷

1系（部）：专业班级：学号：姓名：----------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------------------------------------------------------------------答题纸不够时，可以写到纸的背面注意保持试卷完整，试卷拆开无效---------------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------------------桂林理工大学考试（考查）试卷（2012~2013学年度第1学期）课程名称：统计模型[A]卷主要命题者：王想（填写在试卷第一页背面右上角）课程序号：325920考核专业班级：统计学10级1、2班（68人）题号一二三四五六总分得分一、填空题（每空2分，共30分）（1）回归分析是研究变量间关系的一种数理统计方法。（2）在线性模型中，回归参数的估计若要对回归因变量进行BOX-COX变换是指(),,Y。（3）方差分析主要是对多个正态总体的均值作检验，方法主要是基于的思想，最常用的检验方法为。（4）在多元线性回归模型0111,1...iipipiyxxe（1,,in）中，应满足的三个基本假设是（注意用公式表述），和。这就是所谓的假设。（5）在多元线性回归模型0111,1...iipipiyxxe（1,,in）中，对原始数据作变换，得到中心化模型为；作变换，其中，得到标准中心化模型为。二、（10分）考虑如下两因素设计模型：ijijijye，1,,iI；1,,jJ，其中,,ij为未知参数。试将其表示为矩阵形式的线性模型yXe，并写出其设计矩阵X。第1页（共3页）2系（部）：专业班级：学号：姓名：----------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------------------------------------------------------------------答题纸不够时，可以写到纸的背面注意保持试卷完整，试卷拆开无效---------------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------------------三、（15分）某企业年投入资本（十万元）x与销售量（万台）y的历史数据如下：yx2xxy101.93.61020.912.4153.711.140.46.440.962.5651.27.0498.460.37.0492.12.834.7296.3324.22平均0.4675.78348.163.886试计算该企业销售量y与年投入资本x之间的经验回归直线。（保留3位有效数字）四、（15分）下表是对某数据12()()YkwhXXdryer、(ac)、进行BOX-COX变换后拟合二元线性回归模型的部分结果，试根据结果确定变换参数（写出参数确定的依据），并写出BOX-COX变换的最终具体形式以及本案例的最终二元回归表达式，最后，试分析本案例回归分析的优缺点以及改进方法。第2页（共3页）BOX-COX变换后回归结果3系（部）：专业班级：学号：姓名：----------------------------------------------------------------------------------------------密封线----------------------------------------------------------------------------------------------答题纸不够时，可以写到纸的背面注意保持试卷完整，试卷拆开无效---------------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------------------五、（15分）下述表格是对某数据123YXXX、、、进行了多元回归分析的部分结果，请补充表格中的空白；试叙述一下过程进行了哪些分析并阐明原因；最后请写出最终合理模型并阐述选择该模型的理由。六、（15分）在一项试验中，考虑四种不同的含铜量1234AAAA、、、分别为0、4、8、12和四种不同的温度1234BBBB、、、分别为460、520、580、640，得到钢材的强度数据（注：每一组合下作了两次试验得到了两个数据）。分析结果如下，填写表中空白；再对结果进行分析选出含铜量与温度的最优组合并叙述其原因；最后试问可以通过什么分析来确定是否可能存在其他的最优组合呢？请简要阐明该分析方法在此的应用。第3页（共3页）