2012-2013第二学期概率试题数学本B

石家庄学院2012—2013学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷（闭卷）系（院）_______专业________班级____姓名________学号___________题号一二三总分得分一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1、设某工人连续生产了3个零件，iA表示他生产的第i个零件是正品（1,2,3,i试用iA表示事件“至少有一个正品”。2、已知5.0)(AP，6.0)(BP，8.0)(ABP，则()PAB。3、设离散型随机变量的分布列为：则(12.5)P_________________________________________________。4、若随机变量2(2,)N，且(24)0.3P，则(0)P。5、已知(1,4)N，则23_______。6、设随机变量,相互独立，(1)0.5,(1)0.8FF，则(1,1)P。7、设随机变量123,,,相互独立且都服从两点分布010.80.2，则31ii。8、设随机变量～(5)P，则2E______________________________________。9、(1)E，则对0，由切比雪夫不等式可得1P_______。10、设,为随机变量，且()D10，()D＝4，()D＝2，则(,)Cov=_____________________________________________________。二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、坛子里放有2个白球，3个黑球，从中进行不放回摸球．1A表示第一次摸得白球，2A表示第二次摸得白球，则12AA与是（）（A）互不相容事件（B）独立事件（C）不独立事件（D）互逆事件12、设BA,为随机事件，则ABA)(（）（A）A；（B）AB；（C）B；（D）BA13、如果在一百张有奖储蓄的奖券中,只有一、二、三等奖,其中一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个,买一张奖券,则中奖的概率为（）（A）0.1（B）0.16（C）0.12（D）0.1814、设随机变量(0,6)，则3的概率密度为（）（A）1,06()0,ypy其它（B）1,06()60,ypy其它（C）1,03()30,ypy其它（D）3,03()0,ypy其它15、设(,)在区域22{4}Gxy上服从均匀分布，则2{(,)\}PRG=（）（A）0.25；（B）1；（C）4；（D）016、设随机变量和有相同的概率分布：1010.250.50.25，并且满足得分评卷人0123P0.50.10.20.2得分评卷人装订线《概率论与数理统计》第1页（共6页）《概率论与数理统计》第2页（共6页）(0)1P，则()P等于（）（A）0（B）0.25（C）0.50（D）117、设随机变量(,)的联合分布函数为21(,)arctanarctan23xyFxyAB，则,AB的值是（）（A）,22AB（B）,22AB（C）,22AB（D）,22AB18、下列叙述正确的是（）（A）与不相关，则与一定相互独立（B）与相互独立，则与一定不相关（C）与不独立，则它们一定相关（D）与相关，则与一定相互独立19、设随机变量满足2,ED，则对于任意常数c，都有（）（A）22()()EEc；（B）22()()EEc；（C）22()()EEc；（D）22()()EEc．20、设{i}为独立同分布随机变量序列，且1,4iiED,记11niin，则当n很大时，根据中心极限定理，有的分布近似服从（）（A）(0,1)N（B）(1,4)N（C）(,4)Nnn（D）4(1,)Nn三、计算题（本大题共5小题，每题10分，共50分）21、三部自动机器生产汽车零件，其中机器A生产的占40%，机器B生产的占25%，机器C生产的占35%。平均说来，机器A生产的零件有10%不合格，机器B生产的零件有5%不合格，机器C生产的零件有1%不合格，如果从总产品中随机地抽取一件，问：（1）该零件是不合格品的概率是多大？（2）如果该零件是不合格品，则它是机器A生产出来的概率是多大？22、若随机变量的概率密度函数为cos,()0,axpx22x其它求（1）系数a；（2）的分布函数)(xF；（3）E得分评卷人《概率论与数理统计》第3页（共6页）《概率论与数理统计》第4页（共6页）23、设(,)在由直线21,,0xxey及曲线1yx所围成的区域D上服从均匀分布，求（1）(,)的联合概率密度函数；（2）边际概率密度()px；（3）()pyx条件概率密度.24、已知二维随机变量(,)的联合分布列如下：0100.20.310.40.1求：（1）判断,的独立性；（2）与的相关系数。25、设有一批种子，其中良种占1/6，试估计在任选的6000粒种子中，良种所占比例与1/6比较上下不超过1%的概率.（5000628.87，(2.08)0.98）《概率论与数理统计》第5页（共6页）《概率论与数理统计》第6页（共6页）