初中数学因式分解---------知识点及专项练习(含答案)

因式分解专项练习题一定要记住的公式大全：平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)*十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．*（可不记）十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．因式分解方法（重要：因式分解法的结果一定是多个因式相乘）：方法一：分组分解法步骤类型一分组后能直接提取公因式1.分组后能直接提取公因式2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）。类型二分组后能直接运用上面的公式方法二：（当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法）十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式类型一直接利用公式——))(()(2qxpxpqxqpx进行分解。类型二**十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。因式分解练习练习一分组分解法类型一（用两种方法来解）1.bnbmanam2.bxbyayax51023.ayaxyx224.1yxxy练习二分组分解法类型二5.ayaxyx226.2222cbaba7.yyxx39228.yzzyx2222练习三十字相乘法9.652xx10.672xx11.101132xx12.22672yxyx综合练习1.3223220155yxyxyx2.23229123yxyzxyx3.343232xyx4.2236)(12)(zzyxyx5.a2-b2-2b-16.(a-b)2-1-2c(a-b)+c27.a6-10a3+168.2233yxyxyx答案：1.))((banm2.)2)(5(bayx或)5)(2(yxba3.))((baca4.)1(1yx）（5))((ayxyx6.))((cbacba7.13)3(yxyx8.(x+y+z)(x-y-z)9.)3)(2(xx10.)6)(1(xx11.)53)(2(xx综合练习答案1.)431(522yxyyx2.)1423(32xyyx3.)14)(12)(12(223yyyx4.(x+y-6z)25.(a-b-1)(a+b+1)6.a-b-c+1)(a-b-c-1)7.(a3-2)(a-2)(a2+2a+4)8.)1)((22yxyxyx