2013-2015年全国普通高考运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题

2013-2015年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题一选择题1已知集合},22|{xxM},13|{xxN则NM（）A}23|{xxB}13|{xxC}13|{xxD}21|{xx20151若集合},270|{NxxxA则A的元素共有（）A2个B3个C4个D无穷多个2若平面上单位向量ba,的夹角为90，则|43|ba=（）A5B4C3D23若直线l过点（-2，3）且与直线0432yx垂直，则l的方程为（）A01332yxB01223yxC0532yxD033yx20148若双曲线)0,0(12222babyax的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）A2B2C222D2220159双曲线12222byax的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率是（）A332B3C2D420149已知圆222ryx与圆222)3()1(ryx外切，则半径r=（）A22B210C5D102圆07222xyx的半径是（）A9B8C22D6451cossinAA，则A2sin（）A251B2524C251D251220144若),(x且xxsincos,则（）A)4,0(xB)4,43(xC)4,0()2,43(xD)4,0()43,(x20155函数xxy4cos34sin3的最小正周期和最小值分别是（）A3和B32和C32和D322和5若函数)3(32xaxxy是增函数，则a的取值范围是（）A)6,(B),6(C),3(D)3,(20141函数32)(xxf是（）A增函数B减函数C奇函数D偶函数20143函数))0,4((162xxy反函数为（）A))0,4((162xxyB))0,4((162xxyC))4,0((162xxyD))4,0((162xxy20153下列函数中的减函数是（）A||xyB3xyCxxxysin22D2xxeey20154函数22xxy的值域是（）A)1,(B),1(C[0，2]D[0，1]201510已知)(xf是奇函数，当0x时，)1ln()(22xxxxf，当0x时，)(xf（）A)1ln(22xxxB)1ln(22xxxC)1ln(22xxxD)1ln(22xxx6已知3322103)1(xaxaxaax，则3210aaaa（）A7B8C9D1020146244)1(xx的展开式中，常数项为（）A1224CB1024CC824CD624C7若等比数列前n项和为an5，则a=（）A-5B0C1D-18把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（）A5种B4种C3种D种20145从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是（）A125B85C43D6520158从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）种A165B120C75D607已知A、B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧AB长为10，且OBOA，则环O的半径等于（）A40B30C20D1020149若四面体的棱长都相等且它们的体积为29a，则此四面体的棱长为（）A32aBa2Ca23D392a20157设直线l,m平面，，有下列4个命题：（1）若ml,，则ml//（2）若//,//ml，则ml//，（3）ll,，则//，（4）//,//mm，则//其中，真命题是（）A（1）（3）B（2）（3）C（1）（4）D（2）（4）10不等式)24(log)34(log222xxx的解集为（）A}23|{xxB}2|{xxC}41|{xxD}42|{xx201410不等式522xxx的解集是（）A),3(B,12,C),3()2,(D,12,320142在ABC中，三边的比为3：5：7，则ABC的最大角等于（）A30B60C120D15020156已知ABC是钝角三角形，30A，BC=4，34AC，则B=（）A135A120B60C30D二填空题11设函数axxy2是奇函数，则a2014（13）函数xxxf11ln)(的定义域是201511不等式0331xx的解集是201516若10x，且0)3(log)12(log22aaa，则a的取值范围是12已知圆锥的母线长为13，底面周长为10，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为13等差数列共有20项其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为2014（11）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是14有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为2014（12）一个小型运动会有5同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有种（用数字作答）2015154)12(x的展开式中3x的系数是15已知椭圆12322yx的焦点为21,FF，过1F斜率为1的直线交椭圆于点A，B，则ABF2的面积为2014（15）抛物线24xy的准线方程是201512若椭圆的焦点为（-3，0），（3，0），离心率为53，则该椭圆的标准方程为16已知点A（-1，2）的直线与圆1)2()3(22yx相切，交于M、N两点，则||||ANAM2014（14）过圆10)2()1(22yx与y轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是2014（16）已知集合},3|{NnnxxA，},13|{NnnxxB，},23|{NnnxxC有下列4个命题：（1）)()2(,CBABA，（3）BCA)(，（4）CBACN)(其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）201513已知3)tan(，,5)tan(则2tan201514若向量ba,满足1||a，2||b32ba，则ba,cos三解答题17（本题18分）已知函数)46cos()43sin(xxy（1）求该函数的最小下正周期（2）当求该函数的最大值时，x]8,16[201417（本小题18分）ABC的内角A，B，C的对边分别是cba,,且BbacoAbacos,（1）证明：ABC为直角三角形（2）若cba,,成等差数列，求sinA201517某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43，他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立（1）求甲恰有3次达标的概率（2）求甲至少有1次不达标的概率（用分数作答）18（本题18分）设21,FF分别是双曲线116922yx的左右焦点，M为双曲线右支上一点，且6021MFF，求（1）21FMF的面积（2）点M的坐标201418(本小题18分)已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴，离心率为21，且C过点)23,1(（1）求C的方程（2）如果直线l：2kxy有两个交点，求k的取值范围201518已知抛物线C：yx42，直线l：0myx，（1）证明：C与l有两个交点的充分必要条件是：m1，（2）设m1，C与l有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求GAB面积的取值范围。19（本题18分）如图，已知长方体1111DCBAABCD中，B1C1D1CBA1DAAB=6，BC=4，31AA，M为AB中点，求（1）二面角111ACBM的大（2）点1D到平面11CMB的距离201419（本小题18分）如图，长方体DCBAABCD中1ADAA，M，O分别是AB，CA的中点，（1）求直线MO与平面DCBA所成角的大小，（2）证明：平面CDAMCA平面201519如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB//CD，且90,21ADCCDAB，的中点是平面PDABCD，BPA，（1）证明：AM//平面PBC，（2）设PA=AD=2AB，求PC与平面ABCD所成角的正弦值OMD'C'B'A'BDCABPDCA