2013中德答卷D题赵慧如罗伟朱迪

-2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书论文编号：中德2我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津中德职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.罗伟2.朱迪3.赵慧如指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王翠芳（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年09月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1公共自行车系统分析摘要本文通过合理的假设对公共自行车各站点20每天的借车频次和还车频次、以及每次用车时长的分布情况、借还车的最高站点20天中每天使用公共自行车的数量以及每张卡的出现次数等相关问题分析，利用excelspss进行统计数据并建立了模型进行了定量和定性的分析，得到了较为合理的结论。又对公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议针对问题一，首先主要借助于excel编程对附件1数据进行筛选、排序、分类汇总剔除、等统计手段进行分析处理，从而得到各站点20每天的借还车频次.然后将大量数据进行合并、统计为spss文件，在spss中进行大批量的处理、分析、作图得到每次用车时长分布表，大致服从于一个偏正态分布。针对问题二，首先用spss分析-描述统计-频率的功能做出20天中每天每张公共自行车借车卡出现频率，对卡号个数统计，得到各天使用公共自行车的不同借车卡数量。合并数据库，统计出20天每张借车卡的累计借车次数分布情况。针对问题三，通过问题一分析知第20天为使用公共自行车数大的一天。（1）间长度定义距离，利用excelif函数筛选出借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况，第20天共有2357位。（2）利用excel筛选、排序、分类汇总得到在第20天借车频次最高和还车频次最高的站点分别为42、56号站，后再用excel作出其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。得到借还时刻高峰分别为8：00-9：00；11：00-12：00；17：00-8：00.用excel做出各站点的借还车的高峰时段并分别进行归类。针对问题四，通过以上问题的分析得出使用公共自行车各个站点借车的高峰时段和还车的高峰时段，使用者用车时长大致的分布区间；进而对具有共同借车的高峰时段和还车的高峰时段的站点进行了统计归类；针对问题五，各大城市要不断的完善和改进公共自行车的服务系统，做到更好的推广和服务市民面对着日益完善的公共交通及无线网络系统，构建“以固定服务点为核心，以移动服务点为主体，以停保基地为保障，以无线网络为载体”的与公共交通衔接良好，固结合、点多面广，管理有序、使用便捷、运转高效，有特色、高品位的公共自行车系统。、关键词：公共自行车，统计分析，运营概况，马氏链模型2一、问题重述公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。附件1为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件2（详细信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站：）。请你们在搞清楚公共自行车服务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1.分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。2.试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。3.找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：（1）请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。（2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。（3）找出各站点的借车段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。4.请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务4系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。5.找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。二、问题分析2.1背景分析在建设低碳社会发展绿色交通的大背景下,慢行交通越来越受到广大城市市民的青睐。公共自行车系统作为慢行交通的重要组成部分,在城市短距离出行、“B+R”(Bicycle&Ride，自行车换乘公共交通)出行方式被市民接受仍需要时间。换乘以及休闲旅游等方面发挥着巨大的作用。发展公共自行车系统是缓解城市交通拥堵,提高城市交通运行效率的手段之一,符合发展绿色交通、低碳交通的趋势。根据对浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据统计处理，以及对所给站点的地理位置的分析，对公共自行车每天的使用情况大体有所了解，对公共自行车租赁站点的布点思路、布点原则、站点密度得出初步结论，从而在公共自行车服务系统中，使得自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量配置合理，进而构建调度系统框架，进行功能模块实际，深入研究调度模型及算法，统筹兼顾，节约资源，使公共自行车服务系统处于良好的运营状态，实现“有车可租，有处可换，安全运作”的良性循环。2.2问题一分析3本问题主要是根据附件1中的20个excel文件中有关公共自行车的借、还、用时等信息进行相关数据的统计及分析。为了对还车频次及借车频次以及每次用车时才的分布进行统计描述，本文主要从以下几点考虑：1.按天统计，用excel分类汇总分别统计20天中每天的借车次数和还车次数，因为借车还车都需在站点完成，所以直接对借车站点号和还车站点号进行统计。其中第8，9，15，16天出现了1000号借车站点，第5天出现20其看作异常值。因为占总数据的比重非常小，直接进行剔除，对结果没有影响。还车站点出现0站点，除了第3天和第16天以外都出现了0站点，并且在第20天出现了18次，占总比重的0.0481%，在总的数据库中0站点一共出现了115次，占总比重的0.0185%,与总数据量相比，异常数据所占百分比重较小，对总体数据的影响不大，所以也可以直接剔除。进一步在excel中使用函数统计出20天累计的借车频次和还车频次。2.利用上述已统计的20天中每天的借车次数和还车次数，再用excel函数求和算出每站点20天的累计借车频次和还车频次，再分别给它们排序。3.利用excel分别对20个数据库中用车时长这一指标进行统计，进行分段筛选，为了使统计结果更为准确，我们选取了较小的区间，以5分钟为一个区段。在初步进行数据处理时，发现了大量用车时长为0的数据，因此在统计时对0也作了特殊处理。通过分析可以得出每天每次用车时长的分布情况。之后再用spss将20个excel表格合并得出累计每次用车时长的分布。2.3问题二分析本问题对20天中每天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数据进行统计，以及对统计数据中出现过的每张借车卡累计车次数的分布情况进行分析。1.在第一小问中利用spss对每天不同借车卡进行频率统计，从而得到一天中出现借车卡的数量。第二问中在汇总数据库中统计累计借车次数。2.4问题三分析要找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，也就是考虑各站点的利用率问题。既包括借车的，也包括还车的。因此可将每一天各个站点借车的情况与还车情况汇总，即为使用自行车的情况。进一步再使用次数最大的这一天讨论以下问题。(1)定义两站点的距离。题目中给出与距离相关的变量只有时间，因此与距离最直接的量就是时间。一般来说时间短，则路程短，时间长，则路程长。但对于借车还车是同一站点的情况统计，要同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计，其实这是一个excel操作的一个筛选问题，我们可以用if语句来完成其筛选。(2)要选择第20天所有站点中借车频次最高和还车频次最高的站点，我们可统计这天中所有站点在借还车辆时所出现的借还站号的频次，然后在excel中将其排序，即可得到第20天所有站点中借车频次最高和还车频次最高的站点。对于统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布，我们可以先按照借车站号进行排序，将20天所有站点中借车频次最高和还车频次最高的站点拿出来，在以时间为标准进行排序，分段统计，做表即可。（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类我们可以使用spss进行聚类合并。42.5问题四分析过问题一的分析统计，对所给的181个公共自行车租赁站点运营状态得到初步了解，以及通过对每张接车卡的用车时长分布情况的统计，初步得出使用者用车时长大致的分布区间；通过问题二的分析统计，得出借车卡的使用状况，进一步分析得出公共自行车利用率；通过问题三的分析统计，得出使用公共自行车次数最大的一天，以及该天借车频次和还车频次最高的站点，并得出了各个站点借车的高峰时段和还车的高峰时段，进而对具有共同借车的高峰时段和还车的高峰时段的站点进行了统计归类；站点位置选择及对应车辆数量缺乏专业性：网点位置选择及对应数量应根据城市不同的道路状况、人流情况、交通情况、居民诉求、社区位置、消费水准、城市发展规划等等选择，站点不应分布在城市的主要干道上应分布一些交通不便的地方居住区、商业区、校园等区域内部，就近有效地收集各个地块的不同出行需求的人流，在主干道上换乘其他公共交通工具出行.优化自行车站点布局，合理实现车辆调度公共自行车租赁站点应根据城市布局及居民出行方式的特点来选择，每个站点的自行车数量也应该根据该范围内人口数量及不同时段对自行车需求来确定!例如在商业中心点交通枢纽点附近多为人口密集区，这些地区有较高的自行车使用需求，公共自行车租赁服务的涉入，可以与公交车项目很好的结合，实现无缝对接，同时，通过对附件数据的分析和统计可以发现，早中晚上下班高峰期公共自行车使用比例较高!因此，在自行车使用高峰期，有关部门还要合理地对自行车进行调度，以免出现“无车可用，无人用车”的现象公共自行车系统作为由个体交通向准公共交通的转化，是构建城市绿色交通体系，实施公交优先战略的重要举措之一。由于其方便性和低能耗，近年来日益受到关注，已在越来越多的城市实施和建设。通过总结国内公共自行车系统的建设经验，应扬长避短，继续大力发展公共自行车系统。2.6问题五分析随着系统的不断推进、完善，公共自行车在吸引越来越多的人使用的同时，也存在一些问题未得到很