高一数学必修一必修四综合题型训练

1高一数学必修一必修四综合题型训练1、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域为2、已知xxxf2)1(2，则f(2)=，f(x)=3、已知2()3fxaxbxab是偶函数，定义域为[1,2]aa，则ab=_________4、若角的终边经过点(1,1)P，则cos2的值5、设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值等于＿＿＿＿6、已知cossin),2sin(2)sin(则。7、对实数a和b，定义运算“”：,1,,1.aababbab设函数221fxxx，xR．若函数yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是8、二次函数fx满足4fxfx，且21,03ff，若fx在0,m上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是A、[2,4]B、(0,2]C、0,D、[2,)9、已知函数()cos(0)fxx，其图象关于点6(,0)7M对称，且在区间[0,]2是单调函数，则的值为A.74B.78C.74或712D.71210、已知102)cos(,212tan,20，（1）求sin的值；（2）求的值。211、已知|13,Axx|13Bxmxm(1)当1m时，求AB；(2)若BRCA，求实数m的取值范围.12、已知函数.,2cos32sin)(Rxxxxf（1）化简)(xf，并求它的周期；（2）求)(xf的单调增区间；（3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到)(sinRxxy的图象。13、设()sin(2)2sincos6fxxmxxxR，.（1）当0m时，求()fx在[0,]3内的最小值及相应的x的值；（2）若()fx的最大值为12，求m的值.314、若函数]2,0[,sin2sin)(xxxxf的图象与直线y＝k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是15、已知M是满足下面性质的函数xf的集合:在定义域内，方程11fxfxf有实数解.（1）函数xxf1是否属于集合M？说明理由；（2）设函数2lg1tfxMx，求t的取值范围.16、已知函数xbaxxf(其中a，b为常数)的图象经过2,1，25,2两点。（1）求函数xf的解析式；（2）证明函数在,1上是增函数；（3）若不等式xfaa234对任意的3,21x恒成立，求实数a的取值集合。417、已知集合{|17}Axx，2{|log(2)3}Bxx，{|}Cxxa，全集为实数集R．（1）求AB；（2）如果AC，且BC，求实数a的取值范围．18、若()sincos(tan2)sinsinfxxx是偶函数，为常数，且()fx的最小值是0．（1）求tan的值；（2）求()fx的最大值及此时x的集合．19、已知函数2()23sincoscosfxxxax的图象经过点（02）（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）当x[,]64时，求函数()fx的值域.520、已知0a且1a，211(log)()1afxxax．（1）求函数()fx的解析式；（2）试判定函数()fx的奇偶性与单调性；（3）若对于函数()fx，当x（－1，1）时，有(1)(32)0fmfm恒成立，求实数m的取值范围．21、已知函数()sin()(0,0)fxAxA图像上的一个最高点的坐标为(,2)8，则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（3,08），若(,)22.（1）试求这条曲线的函数表达式;（2）用”五点法”画出（1）中函数在[0,]上的图像.（3）试说明sin2yx的图像是由()yfx的图像经过怎样的变换得到的？622、已函数21()xfxaxb是奇函数，且(1)2f.(1)求()fx的表达式；(2)设()()xFxfx（0x）。求)1()(aFaF的值，并计算)41()31()21()4()3()2()1(FFFFFFF的值。23、某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得21,yy万元的利润，利润曲线21,PP如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。724、已知定义在R上的函数abxfxx22)(是奇函数.(1)求ba,的值；(2)若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围25、已知函数213cossincos1,22yxxxxR⑴求它的振幅和周期；⑵求函数的单调区间；⑶在0,上的最大值，以及此时x的值.26、在经济学中，函数fx的边际函数Mfx定义为1Mfxfxfx.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台*xN的收入函数为2300020Rxxx（单位：元），其成本函数为5004000Cxx（单位：元），利润是收入与成本之差.⑴求利润函数Px及边际利润函数MPx；⑵利润函数Px与边际利润函数MPx是否具有相同的最大值？827、已知1log1axfxx.⑴证明fx为奇函数.⑵判断函数的单调性，并用定义证明.28、在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，(sin,cos),(cos,sin),066AxxB．（1）求证：向量OAOB与OAOB互相垂直；（2）设函数()(,fxOAOBxR为正实数)，函数()fx的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为5，且()fx的最大值为1，求函数()fx的单调递增区间．29、已知函数2(0)fxaxbxca，且12af．(1)求证：函数fx有两个不同的零点；(2)设12,xx是函数fx的两个不同的零点，求12xx的取值范围；(3)求证：函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点．x（天）10202530930、某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格()Px（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足()1(kPxkx为正常数)，日销售量()Qx（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为121（百元）．（1）求k的值；（2）给出以下四种函数模型：①()Qxaxb，②()25Qxaxb，③()xQxab，④()logbQxax．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Qx（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入()(130,)fxxxN的最小值．31、已知函数1()21xfxa.（1）试确定a的值，使得()fx为奇函数；（2）求证：不论a为何实数，()fx是增函数；（3）当()fx为奇函数时，试确定()fx的值域.()Qx（件）1101201251201032、已知某工厂进三年生产某种产品的数量如下表：年份（x年）123产量（万件）101213为了估测以后每年的产量，可以用这三年的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的年产量y与年份x的关系。已知模拟函数可以从以下三个函数中选取：①二次函数2yaxbxc；②函数xyabc；③函数2logyaxb（其中a，b，c为常数）请你解决以下两个问题：（1）请你从①，②，③中选择两个函数模型，分别建立函数关系；（2）若第4年该产品的产量为13.95万件，那么你所选的两个函数中，哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。（参考数据：2log31.585）33、已知集合M是满足下列性质的函数)(xf的全体:在定义域D内存在0x，使得)1(0xf)1()(0fxf成立．（Ⅰ）函数xxf1)(是否属于集合M?说明理由；（Ⅱ）若函数bkxxf)(属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；（Ⅲ）设函数1lg)(2xaxf属于集合M，求实数a的取值范围．1134、设min{,}pq表示p，q两者中的较小者，若函数2()min{3,log}fxxx=-，则满足1()2fx的x的集合为A.5(0,2)(,)2B.(0,+)C.5(0,2)(,)2D.(2,)35、已知函数2()(3)3,fxkxkxk其中为常数（1）若(2)3f，求函数()fx的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()gxfxmx，若()[2,2]gx在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在k使得函数()fx在[1,4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.