2011-2012学年东阳市八年级上册期末考试数学试题

2011-2012学年东阳市八年级上册期末考试数学试题（2012.1）温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现！请注意：1．全卷满分为120分，考试时间100分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角.4.考试过程中不得使用计算器。一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.一个立方体的表面展开图如图所示，则该立方体中与标“★”这面相对的面所标的字是……………………………………………（▲）A.仔B.细C.审D.题2.对于样本数据1,2,3,2,2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④方差为2.其中正确的有……………………………………（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在ABC中，EFC,90∥AB，331，则A的度数为………………………………………………（▲）A.570B.470C.430D.3304.不等式组21xx的解集在数轴上表示为…………………(▲)5.直角三角形的两直角边分别为5㎝、12㎝，则斜边上的高是…（▲）A.6㎝B.8㎝C.1380㎝D.1360㎝6、如图是一个长方形，则图中表示AB到CD之间的距离的线段有……………………………………………（▲）A.1条B.2条C.3条D.4条7.甲、乙两名同学的6次数学测验的平均成绩相同，要知道他们俩谁的成绩较稳定，还应考虑这6次成绩的………（▲）A.中位数B.方差C.众数D.中位数和众数8.一次函数y=kx＋b不经过第一象限，则k，b的取值范围是…………………（▲）A.k＜0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＜0，b≤0D.k＜0，b≥09.若将点P先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的像为P/（-3,2），则点P的坐标为……………………………………………………………（▲）A.(-1,6)B.(-4,-2)C.(-2,6)D.(-2,-2)第3题1ECABF102A．102B．102C．102D．第6题DABC请仔细审题★10.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=900．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图所示，则△ABC的面积为…………………………(▲)．A.10B.16C.18D.32二、认真填一填：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.一个直棱柱有12个顶点，则它有个面12.等腰直角三角形中，有一条直角边长为2，则它的斜边上的中线长为；13.若点M（a+1,2-a）在第二象限，则a的取值范围是14.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，1），白棋③的坐标是（－1，－1），则黑棋②的坐标是▲.15.如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长；16.在ABC中110,20AB，点P在ABC的三边上运动，当PAC成为等腰三角形时，顶角是°三、全面答一答：（共66分）17.（8分）解不等式（组）（1）132x≥102x并将解在数轴上表示出来.（2）解不等式组：232112xxx……①………②18.（6分）如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图.123第15题CBAOCBA19.（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F，请说明理由.解：∵∠AGB=∠EHF（）∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（）∴∠=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（）20.（6分）某校八年级（1）班同学在积极倡导和实践“低碳生活”活动中，通过调查随机抽取某城市30天的空气状况并绘制成如下统计表：空气污染指数（W）406090110120天数（t）339105其中W≤50时，空气质量为优；50W≤100时空气质量为良；100W≤150时，空气质量为轻微污染。（1）求这个样本中空气污染指数的众数和中位数；（2）在这个样本中空气质量为优或良的有共几天？若一年以366天计算该城市空气质量为优或良的估计约为多少天？21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，O为BC中点（1）求OA的长；（2）若以O为原点，BC边所在的直线为x轴建立直角坐标系，求直线AB的解析式。22.(10分)2011年3月26日，“地球一小时”活动正式开始，某青年志愿者团队为了响应“停电1小时”的号召，特举办了露营活动，晚上住在自己搭建的几顶帐篷里，如果每顶帐篷住3人，则有7名志愿者住不下；如果每个帐篷住5人，则最后一顶帐篷内有人但不足3人，求帐篷的顶数和这个团队中志愿者的人数.23.（10分）问题背景：在△ABC中，三边的长分别为13105，，，求此三角形的面积.EHGACDBF王勇同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示.这样不需要求△ABC的高，而借助网格就能计算出它的面积.（1）请你将△ABC的面积直接写在横线上：.（2）思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法称为“构图法”.如果△ABC三边的长分别为017,22,5aaaa，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）,画出相应的△ABC，并求出它的面积.（3）探索创新：若△ABC三边的长分别为nmnmnmnmnm,0,044,49,16222222，试用“构图法”求出此三角形的面积。24.（12分）如图，已知30),4,0(AyABAB轴，在第一象限，且点.(1)写出点A的坐标；（2）在坐标平面内是否存在点C，使以CBO、、为顶点的三角形与ABO全等，若存在求出点C的坐标，若不存在请说明理由；（3）点P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿射线．．AO运动，点Q从点O出发,以1厘米/秒的速度沿y．轴正方向．．．．运动，点P和点Q同时出发，设运动时间是t秒，①当t为何值时，OPQ是直角三角形？②当t为何值时，OPQ是等腰三角形？八年级（上）数学卷参考答案及评分意见2012.1一．选择题：（每小题3分，共30分）yx30°ABO题号12345678910答案ACACDBBCDB二．填空题：（每小题4分，共24分）11.8；12.2；13.a＜-1；14.（1,0）；15.17；16.1100或800或500（答对1个给2分、答对2个给3分）三．解答题：（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17.（本小题满分8分）（1）6x-2≥2x+10…………1分（2）由①得x＜3………1分4x≥12………1分由②得x＜1………1分X≥3………1分∴x＜1………1分数轴上表示正确………1分数轴上表示正确………1分18.（本小题满分6分）图形略。主视图、左视图、俯视图画正确各2分.19.（本小题满分6分）每个空格各1分.20.（本小题满分6分）（1）众数110………1分，中位数100………2分；（2）这个样本中空气质量为优良的有共15天，………1分一年以366天计算该城市空气质量为优良的估计约为183天.………2分.21.（8分）（1）∵AB=AC=17，O为BC中点，∴AO⊥BC，即∠AOB=900OB=8………2分∴OA=1581722………2分（2）∵OA=15，OB=8∴A（O，15），B（-8，0）………1分设直线AB，y=kx+15∴-8k+15=0,k=815,………2分∴y=815x+15………1分22.(10分)设帐篷为x顶，则这个团队中志愿者的人数为（3x+7），………1分由题意得，3x+7－5（x－1）＜3………①3x+7—5（x－1）＞0………②………4分由①得x＞4.5,由②x＜6………2分∴4.5＜x＜6,………1分∴x=5,3x+7=22.………1分答：（略）………1分（注：其他解法正确的，相应给分）23.（10分）（1）3.5………………2分（2）相应的△ABC如左图（只要画法正确），………2分其面积为3a2………2分（3）相应的△ABC如左图（只要画法正确），………2分其面积为5mn………2分（注：其他画法正确的，相应给分）24.（12分）（1）A（43,4）………4分（2）C1（-43,4）或C2（43,0）或C3（-43,0）………4分（答对1个给2分、答对2个给3分）（3）①8－2t=0.5t,t=3.2或8－2t=2t,t=2………2分②8－2t=t,t=38或2t－8=t,t=8………2分（注：其他解法正确的，相应给分）