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2011-2012学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期中数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个答案正确,请把正确答案填在答题卡表格上)1.(3分)如果a<b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c<b+cB.﹣a+c<﹣b+cC.ac<bcD.2.(3分)分式方程的解是()A.﹣1B.0C.1D.3.(3分)因式分解正确的是()A.m3+m2+m=m(m2+m)B.x3﹣x=x(x2﹣1)C.﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b24.(3分)(2003•安徽)下列多项式能分解因式的是()A.x2﹣yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2﹣4x+45.(3分)已知,则的值为()A.B.C.2D.6.(3分)点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=10cm,则AC等于()A.6cmB.(5+1)cmC.5(﹣1)cmD.(5﹣1)cm7.(3分)如果a>b,那么下列各式中正确的是()A.a﹣3<b﹣3B.<C.﹣2a<﹣2bD.﹣a>﹣b8.(3分)在1:38000的交通旅游图上,南京玄武湖隧道长7cm,则它的实际长度是()A.26.6kmB.2.66kmC.0.266kmD.266km9.(3分)一次函数的图象如图所示,当﹣3<y<3时,x的取值范围是()菁优网©2010-2013菁优网A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<410.(3分)A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A.B.C.+4=9D.二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分,请把正确答案填在答题卡的横线上)11.(3分)计算:=_________.12.(3分)(2005•嘉兴)已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=_________cm.13.(3分)根据分式的基本性质填空:._________.14.(3分)如图,若AC:BC=3:2,则AB:BC=_________.15.(3分)当x=_________时,分式的值为零.三、解答下列问题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤.16~20题每题6分,21~23题每题8分,24题10分,25题11分.共75分)16.(6分)分解因式:x(x﹣y)﹣y(y﹣x)17.(6分)化简18.(6分)解不等式菁优网©2010-2013菁优网19.(6分)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示:.20.(6分)解方程:.21.(8分)如图,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗?为什么?22.(8分)计算下列各式:(1)1﹣=_________;(2)=_________;(3)=_________;你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:23.(8分)某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?24.(10分)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需费用为y1元,选择乙旅行社时,所需费用为y2元.(1)写出甲旅行社收费y1(元)与参加旅游的人数x(人)之间的关系式.(2)写出乙旅行社收费y2(元)与参加旅游的人数x(人)之间的关系式.(3)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?25.(11分)(2008•黄石)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:A型利润B型利润甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;菁优网©2010-2013菁优网(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个答案正确,请把正确答案填在答题卡表格上)1.(3分)如果a<b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c<b+cB.﹣a+c<﹣b+cC.ac<bcD.考点:不等式的性质.3197297分析:根据不等式的性质分析判断.解答:解:A、在不等式的两边同时加上c不等号方向不变,故本选项正确;B、在不等式的两边同时乘以﹣1,加上c后不等号方向改变,故本选项错误;C、两边同时乘以负数c,不等号方向改变,故本选项错误;D、两边同时除以负数c,不等号方向改变,故本选项错误;故选A.点评:此题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.2.(3分)分式方程的解是()A.﹣1B.0C.1D.考点:解分式方程.3197297分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x+1),得2=x+1,解得x=1.检验:把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解.则原方程的解为:x=1.故选C.点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题比较简单,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根.3.(3分)因式分解正确的是()A.m3+m2+m=m(m2+m)B.x3﹣x=x(x2﹣1)C.﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2考点:因式分解的意义.3197297分析:因式分解就是把整式分解成几个整式积的形式,根据定义即可进行判断.解答:解:A、m3+m2+m=m(m2+m+1),故错误;B、x2﹣1仍可以分解,故错误;菁优网©2010-2013菁优网C、﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b),正确;D、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,是整式的乘法,故错误.故选C.点评:本题主要考查了因式分解的定义,因式分解是整式的变形,并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.4.(3分)(2003•安徽)下列多项式能分解因式的是()A.x2﹣yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2﹣4x+4考点:因式分解的意义.3197297分析:根据多项式特点结合公式特征判断.解答:解:A、不能提公因式也不能运用公式,故本选项错误;B、同号不能运用平方差公式,故本选项错误;C、不符合完全平方公式,应该是x2+2xy+y2,故本选项错误;D、符合完全平方公式,正确;故选D.点评:本题主要考查了公式法分解因式的公式结构特点的记忆,熟记公式是解题的关键.5.(3分)已知,则的值为()A.B.C.2D.考点:分式的基本性质.3197297专题:计算题.分析:设=k,则a=2k,b=3k,c=4k.将其代入分式进行计算.解答:解:设=k,则a=2k,b=3k,c=4k.所以==,故选B.点评:已知几个量的比值时,常用的解法是:设一个未知数,把题目中的几个量用所设的未知数表示出来,实现消元.6.(3分)点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=10cm,则AC等于()A.6cmB.(5+1)cmC.5(﹣1)cmD.(5﹣1)cm考点:黄金分割.3197297专题:计算题.分析:由于点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),根据黄金分割的定义得到AC=AB,然后把AB=10cm代入计算即可.解答:解:∵点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),∴AC=AB,而AB=10cm,∴AC=×10=5(﹣1)cm.菁优网©2010-2013菁优网故选C.点评:本题考查了黄金分割的定义:线段上一点把线段分成两段,其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项,即较长线段是整个线段的倍,那么这个点就是这条线段的黄金分割点.7.(3分)如果a>b,那么下列各式中正确的是()A.a﹣3<b﹣3B.<C.﹣2a<﹣2bD.﹣a>﹣b考点:不等式的性质.3197297分析:根据不等式的基本性质判断.解答:解:A、如果a>b,根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,a﹣3<b﹣3不成立;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,<不成立;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,所以﹣2a<﹣2b成立;D、﹣a<﹣b.故选C.点评:不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时,一定要注意不等号的方向是否改变.8.(3分)在1:38000的交通旅游图上,南京玄武湖隧道长7cm,则它的实际长度是()A.26.6kmB.2.66kmC.0.266kmD.266km考点:比例线段.3197297分析:首先设它的实际长度为xcm,根据比例尺的性质,即可得比例式,解方程即可求得答案.注意单位换算.解答:解:设它的实际长度为xcm,根据题意可得:,解得:x=266000,∵26000cm=2.66km.∴它的实际长度是2.66km.故选B.点评:此题考查了比例尺的知识.解题的关键是根据题意求得比例式,还要注意单位换算的知识.9.(3分)一次函数的图象如图所示,当﹣3<y<3时,x的取值范围是()A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<4菁优网©2010-2013菁优网考点:一次函数的性质.3197297专题:数形结合.分析:根据一次函数在平面直角坐标系内的图象可直接解答.解答:解:由函数的图象可知,当y=3时,x=0;当y=﹣3时,y=4,故当﹣3<y<3时,x的取值范围是0<x<4.故选C.点评:此题比较简单,能利用数形结合的思想求自变量的取值范围是解答此题的关键.10.(3分)A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A.B.C.+4=9D.考点:由实际问题抽象出分式方程.3197297专题:应用题.分析:本题的等量关系为:顺流时间+逆流时间=9小时.解答:解:顺流时间为:;逆流时间为:.所列方程为:+=9.故选A.点评:未知量是速度,有速度,一定是根据时间来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分,请把正确答案填在答题卡的横线上)11.(3分)计算:=.考点:分式的加减法.3197297专题:计算题.分析:确定最简公分母为ab,通分后计算即可.解答:解:=+=.点评:本题考查
本文标题:2011-2012学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期中数学试卷
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