2011中考数学真题解析11合并同类项,去括号,添括号,幂的运算性质,整式的运算法则(含答案)

第1页(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编合并同类项，去括号，添括号，幂的运算性质，整式的运算法则一、选择题1.（2011江苏淮安，9，3分）计算：a4·a2=.考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解答：解：a4•a6=a4+2=a6．故答案为：a6．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2.（2011江苏连云港，2，3分）a2·a3（）A.a5B.a6C.a8D.a9考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解答：解：a2•a3=a2+3=a5．故选A．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3.（2011江苏南京，2，2分）下列运算正确的是（）A、a2+a3=a5B、a2•a3=a6C、a3+a2=aD、（a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方的法则运算．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；第2页C、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基本题型．4.（2011江苏苏州，4，3分）若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、8考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=26-3=23=8，故选：D，点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．5.（2011•江苏宿迁，4，3）计算（﹣a3）2的结果是（）A、﹣a5B、a5C、a6D、﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算．解答：解：∵（﹣a3）2=（a3）2，∴（﹣a3）2=a6．故选C．点评：解答此题的关键是注意正确确定幂的符号．6.（2010•江苏徐州，4，2）下列运算正确的是（）A、x•x2=x2B、（xy）2=xy2C、（x2）3=x6D、x2+x2=x4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为x•x2=x1+2=x3，故本选项错误；B、应为（xy）2=x2y2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；第3页D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．7.（2011盐城，2，3分）下列运算正确的是（）A.x2+x3＝x5B.x4·x2＝x6C.x6÷x2＝x3D.（x2）3＝x8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得，x4·x2＝=x6，故本选项正确；C、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得，x6÷x2＝=x4，故本选项错误；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，（x2）3＝x8，故本选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．8.（2011江苏扬州，2，3分）下列计算正确的是（）A.632aaaB.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，故此选项错误；B、（a+b）（a﹣2b）=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此选项错误；C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此选项正确；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．故选C．点评：本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，第4页注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．9.（2011江苏镇江常州，2，2分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．y3÷y3=yC．3m+3n=6mnD．（x3）2=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则．幂的乘方．合并同类项的法则进行计算即可．解答：解：A．应为a2•a3=a5，故本选项错误；B．应为y3÷y3=1，故本选项错误；C．3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D．（x3）2=x3×2=x6，正确．故选D．点评：考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．10.（2011南昌，4，3分）下列运算正确的是（）A.a+b=abB.a2•a3=a5C.a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D.3a﹣2a=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项.专题：存在型.分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可．解答：解：A，a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B，由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C，a2+2ab﹣b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D，由合并同类项的法则可知，3a﹣2a=a，故本选项错误.故选B．点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键．11.（2011•宁夏，1，3分）计算a2+3a2的结果是（）A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4考点：合并同类项。专题：计算题。分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．第5页解答：解：a2+3a2=4a2．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．12.（2011•台湾3，4分）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A、2x﹣27B、8x﹣15C、12x﹣15D、18x﹣27考点：合并同类项；去括号与添括号。专题：计算题。分析：把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．解答：解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），=9（2x﹣3），=18x﹣27．故选D．点评：此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题．13.（2011•台湾12，4分）判断312是96的几倍（）A、1B、（）2C、（）6D、（﹣6）2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：先根据幂的乘方，底数不变指数相乘，把312写成（32）6=96，然后再判断即可．解答：解：∵312=（32）6=96，∴96÷96=1，故选A．点评：本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．14.（2011台湾，19，4分）若a．b两数满足a×5673＝103，a÷103＝b，则a×b之值为何（）A．9656710B．9356710C．6356710D．56710考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。第6页分析：首先由已知，根据幂的除法法则，即可求得a与b的值，代入a×b即可求得答案．解答：解：a×5673＝103，a÷103＝b，∴3356710a，35671b，∴6333356710567156710ba。故选C．点评：此题考查了幂的除法运算与同底数幂的乘法法则．题目比较简单，解题时需细心．15.（2011新疆建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是（）A、(﹣a3)2＝﹣a6B、（2b﹣5）2＝4b2﹣25C、(a﹣b)(b﹣a)＝﹣(a﹣b)2D、a2＋2ab＋(﹣b)2＝(a﹣b)2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答：解：A、（﹣a3）2＝a6，故选项错误；B、（2b﹣5）2＝4b2﹣20b＋25，故选项错误；C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）2，故选项正确；D、a2＋2ab＋（﹣b）2＝（a＋b）2，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．16.（2011新疆乌鲁木齐，3，4）下列运算正确的是（）A、4x6÷（2x2）＝2x3B、2x－2＝221xC、（－2a2）3＝－8a6D、bababa22考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。专题：计算题。分析：根据单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则得出．第7页解答：解：A、4x6÷（2x2）＝2x4，故本选项错误，B、2x－2＝22x，故本选项错误，C、（－2a2）3＝－8a6，故本选项正确，D、bababa22，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中．17.（2010重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是()A．aB．a5C．a6D．a9考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．18.（2011•河池）下列运算中，正确的是（）A、x6÷x2=x3B、（﹣3x）2=6x2C、3x2﹣2x2=xD、x3•x=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：常规题型。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、应为x6÷x2=x4，故本选项错误；B、应为（﹣3x）2=9x2，故本选项错误；C、应为3x2﹣2x2=x2，故本选项错误；D、x3•x=x4，正确．故选D．第8页点评：本题考查了同底数幂的除法的性质，积的乘方的性质，合并同类项法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．19.（2011•贺州）70等于（）A、0B、1C、7D、﹣7考点：零指数幂。分析：根据零指数幂的运算法则直接计算即可．解答：解：70=1．故选B．点评：本题主要考查了零指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于1．20.（2011•郴州）下列计算，正确的是（）A、x2+x3=x5B、x2•x3=x6C、（x2）3=x5D、2x﹣3x=﹣x考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：：A、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x2•x3=x5，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项错误；D、2x﹣3x=（2﹣3）x=