2011届山东省高三数学一轮复习强化训练(7)

高三数学强化训练（7）1.设()()()(),2FxfxfxxR在区间上是单调递减函数，将F（x）的图象按向量(,0)a平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是A．0,2B．3,22C．,2D．,022.设函数f(x)、g(x)在［a,b］上可导，x且()(),fxgxaxb则当时有A．()()fxgxB．()()fxgxC．()()()()fxgagxfaD．()()()()fxgbgxfb3.已知函数11)41()(xaxxaxfx在R上为减函数，则a的取值范围为A．（0，1）B．（0，41）C．（，41）D．（41，1）4.下列四个函数：①2()2fxxx；②()sin,02;fxxx③()2;xfxx④21()log(21),.2fxxx其中，能是1212122xxffxfx恒成立的函数的个数是A、1B、2C、3D、45.定义运算“*”如下：,,,*2babbaaba则函数xxxxxf()*2()*1()(])2,2[的最大值等于.6.已知定义在R上的函数)(xf的图象关于y轴对称，且满足)(xf=-)2(xf，则)8()2()1(fff。7.（1）f（x）=x+x2的值域为[3，9]，K[3，9]时，f（x）=K有两不等的根x1，x2，求x1+x2.(2)g(x)=x+2+1x2的值域为[7，11]，K[7，11]时，g（x）=K也有两不等根x3、x4，求x3+x4(3)h(x)=x+ax4－b，x＞ah（x）=K的两根之和为K+18，且h（x）的最小值为0，试求a与b的值。参考答案BCBB60解：（1）∵x+x2≥3K=x+x2∴x＞0x2－kx+2=0△=k2－8≥1∴x1+x2=K即x1+x2=K（2）∵K=x+2+1x2∴(x－1)2－(K－3)(x－1)=0△=(K－3)2≥8∴(x3－1)+(x4－1)=K－3∴x3+x4=K－1即x3+x4=k－1（3）设h(x)=k的两根为x5，x6，则x5+x6=k+18∵h(x)=(x－a)+ax4+(a－b)≥a－b+4①由k(x－a)+ax4+(a－b)得k－(a－b)=(x5－a)+(x6－a)=k+18－2a∴a+b－18=0②联立①②得a=7b=11即：a、b的值为7和11。