2011届江苏省常州市部分学校中考模拟联考数学卷

教育城中考网：第1页本资料由教育城编辑整理更多资料：届江苏省常州市部分学校中考模拟联考数学卷考生须知：1．全卷共6页，有3大题，28小题.满分为150分，考试时间120分钟.2．答题前，请你将姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸的对应位置上.并用2B铅笔在方框内涂黑考试号的每一个数字.3．作答时，必须用0.5毫米黑色签字笔做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（每小题3分，共24分）１．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米,将137000用科学记数法表示为A.13.7×410B.137×103C.1.37×105D．0.137×106２．下列计算正确的是A．3232aaaB．428aaaC．623·aaaD．623)(aa３．下列一元二次方程没有实数解的是A．2210xxB．(1)(3)0xxC．220xD．210xx４．下列说法正确的是A．4的平方根是2B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C．38是无理数D．点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)５．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm６．若()Aab，，(2)Bac，两点均在函数1yx的图象上，且0a，则b与c的大小关系为A．bcB．bcC．bcD．无法判断７．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为A．55B．255C．12D．2８．如图，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是教育城中考网：第2页本资料由教育城编辑整理更多资料：俯视图主视图左视图321二、填空题：（每小题3分，共30分）９．分解因式：9x−x3=▲．10．函数12yx自变量的取值范围▲．11．已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2＋kx－1=0的一个根，则实数k的值是▲．12．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有▲碟子．（第12题）（第13题）13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=50，则∠3等于▲度．14．某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费▲元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数1～29张30～60张60张以上每张票的价格10元8元6元15．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和圆，OD⊥AC于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则BD=▲．（第15题）（第16题）（第17题）16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于▲．17．已知函数1yx的图象如下，当1x时，y的取值范围是▲．18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为▲．三、解答题：-1-1yxO第18题图xyABCOPABCDEO教育城中考网：第3页本资料由教育城编辑整理更多资料：．解方程或不等式组（每小题4分，共8分）（1）21111xxx（2）1(2)05121123xxx20．（本题满分8分）化简求值：232(1)121xxxxx，其中2x．21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于E，EC=12AB，F、G分别是AB、AD的中点．求证：(1)△AGE≌AFE；(2)EF=CD．22．（本题满分8分）某文具店王经理统计了2009年1月至4月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知C型号钢笔每支的利润是1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）销售B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的▲％，A型号钢笔每支的利润是▲，B型号钢笔每支的利润是▲，C种型号钢笔平均每月的销售量是▲支，并将图1补充完整；（2）王经理计划5月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至4月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．ABC600300平均每月销售量/支型号600300（图1）（图2）50％20％CBA教育城中考网：第4页本资料由教育城编辑整理更多资料：（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．24．（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为▲（结果保留根号）．25．（本题满分10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了92小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．MAEBP①正三角形A正方形B菱形C等腰梯形D教育城中考网：第5页本资料由教育城编辑整理更多资料：(F)(E)CBA26．（本题满分10分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？27．（本题满分12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q，连结AP,BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．图1图2图328．（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为143，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．（1）求此抛物线的解析式；（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；（3）连结OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．教育城中考网：第6页本资料由教育城编辑整理更多资料：备用图参考答案及评分标准一、1．C2．D3．D4．D5．B6．B7．A8．B二、9．x(3+x)(3−x)10．x≤2111．−112．1213．2014．24015．1316．3617.y≤−1或y018．(4，4)三、19．（1）去分母得：2x+1=x-1……………………………………1分解得：x=−2…………………………………………………3分经检验x=-2是原方程的根…………………………………4分（2）解出x3………………………………………………………1分解出x≥−1……………………………………………………2分得出−1≤x3…………………………………………………4分20．(1)原式=1221)1(322xxxxx……………………………1分=1221422xxxxx…………………………………2分=2)1(1)2)(2(2xxxxx………………………………4分=22xx……………………………………………6分当x=-2时，原式=2………………………………………………8分21．（1）证出AF=AG………………2分，证出△AGE≌△AFE…………4分(2)证出GD=EC……4分，证出四边形GECD为平行四边形…………6分得出CD=EG……7分，得出EF=CD…………………………………8分22．（1）30，0.5，0.6，100，图1补完整……………………每个1分，共5分（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支．………7分理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润．………8分23．树状图：列表：ABCDAABACADBABBCBDCACBCDC教育城中考网：第7页本资料由教育城编辑整理更多资料：…………………………………………………………………………………6分注：出现2处（共12处）错误扣1分，扣完为止．（2）21126P答：概率是16……………………………………………………………………10分24．(1)平移后的图案，如图所示；……3分(2)放大后的图案，如图所示；…7分(3)线段CD被⊙P所截得的弦长为32．…………………………………10分25．（1）当0≤x≤3时，y=100x…………………………………………………1分当3x≤4