03材料的电学性能6.

第十一章材料的电学性质主要内容：材料的导电性能半导体的电学性能绝缘体的电学性能影响金属导电性的因素电学性能主要是导电性能和介电性能1.材料的导电性1.1电阻率和电导率欧姆定律：V=RI电阻R和导体材料本身的性质有关，还与长度L及截面积有关即：电阻率ρ只与材料性质有关，与导体的几何尺寸无关，单位Ω.m电导率：σ=1/ρ根据电导率可把材料分为：导体：ρ10-2Ω.m半导体：ρ在10-2～1010Ω.m绝缘体：ρ1010Ω.mSLR1.2导电机理1.2.1金属导电理论（1）经典自由电子理论假设：在金属晶体中，正离子构成晶体点阵，价电子是完全自由的，称为自由电子，弥散分布在整个点阵中自由电子之间及它们和正离子之间的相互作用类似机械碰撞在没有外加电场时，自由电子沿各个方向运动的几率相同，不产生电流有外加电场时，自由电子沿电场方向定向运动，形成电流自由电子定向运动时，要和正离子碰撞，电子运动受阻，产生电阻1.2导电机理1.2.1金属导电理论电导率：l：平均自由程：电子运动的平均速度n：单位体积的自由电子数m：自由电子质量e：自由电子电荷：电子两次碰撞之间的平均时间tmnevmlne2222vt1.2导电机理1.2.1金属导电理论（2）量子自由电子理论假设：正离子形成的电场是均匀的；价电子与离子间没有相互作用,可在整个金属中自由运动原子的内层电子保持着单个原子的能量状态；所有价电子按量子化规律具有不同的能量状态；即具有不同的能级电子具有波粒二象性，运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速度或动量之间的关系为：或phmvhhphmv2221.2导电机理1.2.1金属导电理论在一价金属中，自由电子的动能代入其中：波数频率－表征金属中自由电子可能具有的能量状态的参数＝常数221mvE2228KmhE2Kmh2281.2导电机理1.2.1金属导电理论E－K关系曲线为抛物线，“+”和“－”表示电子运动的方向从粒子的观点，E－K曲线表示自由电子的能量与速度（或动量）的关系从波动的观点，E－K曲线表示电子的能量和波数之间的关系，波数越大，能量越高0K时电子所具有的最高能态称为费米能（EF），同种金属费米能是一定值，不同金属费米能不同自由电子的E-K曲线1.2导电机理1.2.1金属导电理论在外加电场的作用下外加电场使向着其正向运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高部分能量较高的电子转向电场正向运动的能级，从而使正反向运动的电子数不等，使金属导电电场对E-K曲线的影响1.2导电机理1.2.1金属导电理论从上分析可知：不是所有的自由电子都参与导电，而是只有处于较高能态的自由电子参与导电电磁波在传播过程中被离子点阵散射，相互干涉形成电阻对于绝对纯的理想晶体，0K时，电子波的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零（超导现象）实际金属：缺陷、杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起动态点阵畸变，对电磁波造成散射，这是金属产生电阻的原因1.2导电机理1.2.1金属导电理论由此导出电导率为nef：单位体积内参与导电的电子数，有效自由电子数t：两次散射之间的平均时间p：单位时间内散射的次数，散射几率pmentmenefef1.2222（3）能带理论能级的分布可以看成是准连续的（称为能带）；金属中的价电子是公有化，能量是量子化金属中离子造成的势场是不均匀的，而是呈周期变化的电子在周期势场中运动时，随着位置的变化，它的能量也呈周期性的变化（接近正离子时势能降低，离开时势能增高）价电子在金属中的运动不能看成完全自由的，而是受到周期场的作用由于周期场的影响，使得价电子在金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某些能态电子是不能取值的，存在能隙1.2导电机理1.2.1金属导电理论禁带：能隙所对应的能带称为禁带。禁带的宽窄取决于周期势场的变化幅度，变化越大，禁带越宽允带：电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。在允带中每个能级只允许有两个自旋反向的电子存在空能级：允带中未被填满电子的能级，具有空能级允带中的电子是自由的，在外加电场的作用下参与导电，所以这样的允带称为导带满带：一个允带所有的能级都被电子填满的能带周期场中电子运动的E-K曲线及能带1.2导电机理1.2.1金属导电理论能带填充情况示意图1.2导电机理1.2.1金属导电理论1.2导电机理1.2.2无机非金属导电机理离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导主要有两类：第一类，固有离子电导（本征电导），源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。（高温下显著）第二类，杂质电导，由结合力较弱的离子运动造成的。（较低温度下杂质电导显著）载流子浓度对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷—弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供本征电导率式中：AS：材料的特性常数；取决于可迁移的离子数ES：离子激活能杂质引起的导电率当材料中存在多种电导载流子时，材料的总导电率是各种电导率的总和)/exp(kTEAsss)/exp(22TBA1.2导电机理1.2.2无机非金属导电机理热缺陷的浓度决定于温度T和离解能Es。常温下比起KT来Es很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定1.2导电机理1.2.2无机非金属导电机理1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素一：温度温度升高时：1）离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大2）导致电子运动的自由程减小，散射几率增加，使电阻率增大T=2KT﹤﹤ΘDT2/3ΘD在高于室温以上温度时金属电阻率与温度的关系2T5TT)1(0TTTT00二：应力弹性拉应力，使原子间距增大，点阵畸变增大，电阻增大关系如下ρ0－未加载荷时的电阻率，α－应力系数，σ－拉应力压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，电阻率降低关系如下ρ0－真空下的电阻率，φ－压力系数（负数），p－压力)1(0)1(0p1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素三：冷加工变形使晶体点阵畸变、晶格缺陷增加（特别是空位浓度），造成点阵电场的不均匀而加剧对电子的散射原子间距改变，导致电阻率增加再结晶时，使电阻降低马基申定则：式中：ρ(T)：与温度有关的退火金属电阻率Δρ：冷加工变形产生的附加电阻率，与温度无关)(T1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素四：合金元素及相结构1：固溶体形成固溶体时，电阻率增加溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，破坏了晶格势场的周期性，增加电子的散射组元间化学相互作用（能带、电子云分布等）加强，有效电子数减少1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素根据马基申定则：ρ0：固溶体溶剂组元的电阻率ρ/：残余电阻率其中γc：溶质原子含量Δρ：1%溶质原子引起的附加电阻率上式表明：合金电阻由两部分组成溶剂的电阻，它随温度升高而增大溶质引起的附加电阻，与温度无关，与溶质原子的含量有关Au-Ag合金电阻率和成分的关系0.c1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素2：有序固溶体有序化后，合金组元化学作用加强，电子结合比无序化增强，导致导电电子数减少而使合金电阻增加晶体的离子电场在有序化后更对称，减少电子散射电阻降低（主导）因此合金有序化后，总体电阻降低但对某些合金（含有过渡族金属元素），存在局部的原子偏聚，其成分与固溶体的平均成分不同。原子偏聚区的几何尺寸与电子自由程同数量级，增加电子散射几率，提高合金电阻率1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素4：化合物、中间相、多相合金当两种金属形成化合物时，电阻率要比纯组元高很多化合物原子间的金属键部分地转化为共价键或离子键，导电电子数减少中间相的导电性在固溶体和化合物之间与组成相的导电性、相对量、合金的组织形态有关。通常近似认为多相合金的电阻率为各相电阻率的加权平均1.2导电机理1.2.4影响金属导电性的因素定义：某些物质在一定温度条件下电阻降为零的性质。1.材料的导电性1.3超导电性264.004.204.400.1500.1000.0500.000K/T)/(R超导体的转变温度***cT：临界温度4.20K附近汞的电阻突降为零在1.3超导电性27超导体的主要特性1零电阻率当（临界电流）时，ccIITT,电导率电阻率，02临界磁场能破坏超导态的外磁场的临界值1.3超导电性282c0c)(1TTHH0cK0HHT,TH)(cTH超导态正常态oCT3迈斯纳效应tSBtΦlEd)(dddd29超导体内0E0d/dtBcHH外当0内H0HHSNHI30超导电性的BCS理论晶体局部区域的畸变e晶体点阵正常位置晶体点阵畸变位置1957年美国物理学家巴丁、库珀、施里弗三人共同创立了近代超导微观理论，这就是常称的BCS理论.1.3超导电性31声子：晶体中由点阵的振动产生畸变而传播的点阵波的能量子称声子.库珀对两个电子之间的距离约，自旋与动量均等值而相反，所以每一库珀对的动量之和为零.m106库珀对：两个电子通过交换声子而耦合起来，成为束缚在一起的电子对称为库珀对.32库珀对的数量十分巨大，当它们向同一方向运动时，就形成了超导电流.cTT当时金属内的库珀对开始形成，这时所有的库珀对都以大小和方向均相同的动量运动，金属导体就具有了超导电性.33四超导的应用前景1强磁场2低损耗电能传输3磁悬浮列车34超导磁共振成像系统超导磁铁35超导电缆的终端三芯绞合型超导电缆2.介质极化和介电性2.1极化的基本概念现象：1、在真空平行板电容器电极间嵌入介质2、在电极之间加外电场3、介质表面会感应出电荷4、正极板附近：负电荷负极板附近：正电荷5、电荷不会跑到极板上形成电流（束缚电荷）极化：介质在电场作用下产生感应电荷的现象，这类介质称为电介质电介质极化示意图2.介质极化和介电性特点组成介电质的粒子（原子、分子和离子）可分为非极性与极性非极性介质粒子：在没有外加电场作用时，正负电荷中心重合，对外不显示极性；在外加电场作用时粒子的正电荷沿电场方向移动，负电荷沿逆电场方向移动，形成电偶极矩极性介质粒子：存在电偶极矩，没有外加电场时，电偶极矩随机排列，整个电介质呈电中性，有外加电场时，电偶极矩有转向外电场方向的趋势当外电场取消后，介质表面的束缚电荷消失2.介质极化和介电性粒子极化率：单位电场强度下，介质粒子的电偶极矩的大小表示：式中：Eloc－作用在粒子上的局部电场，与宏观外电场不同μ－电偶极矩α－极化率，表征材料的极化能力，与材料性质有关单位为F.m2（法.米2）locE2.介质极化和介电性极化强度：电介质单位体积内电偶极矩的矢量和可表示为式中：n0－单位体积中的偶极子数；－偶极子的平均电偶极矩单位为库仑/米2(C/m2)对于线性极化有所以VP0nPlocElocEnnP002.介质极化和介电性2.2极化的基本形式1：位移极化1）电子位移极化在外加电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移而形成的极化该模型可看成一个弹性束缚电荷在作强迫振动，根据弹性振动理论，可证明该粒子电子位移极化的极化率为在交变电场作用下时静态极化率（ω→0)介质极化：1）电子极化2）离子极化3）偶极子转向极化)1(2202mee202meeω：振动频率ω0：弹性偶极子的固有频率2）离子位移极化点阵节点上的正负离子在E作用下，发生相对位移而引起的极化，离子的位移受弹性恢复力限制在交变电场作用下时静态极化率（ω→0))1(2202