2011年中考数学复习与建议

2011年中考数学复习与建议一、安徽省2008-2010年数学中考试题分析2008、2009、2010年的安徽省中考数学试题完全依据《学业考试数学纲要》进行命题。从考查的知识点上看，无论是选择题、填空题方面，还是在解答题方面都有很强的继承性。延续性（1）数与代数中，实数的相关运算、函数的性质及应用，应用一、二次函数解决实际问题，几乎是必考内容，科学记数法、因式分解、分式方程、解不等式（组）、列方程（组）解决实际问题等则是考查的核心内容，尤其是对方程的应用的考查，越来越普遍。（2）空间与图形中，三视图、图形的变换、解直角三角形（或应用三角函数解决实际问题）几乎是必考内容。其他如：平行线的性质、相似三角形、全等三角形、圆等，也是考查的重要内容，尤其是圆，近两年的考查力度逐渐加大，主要集中在圆周角与圆心角的关系、弧长的计算、切线的相关性质等方面3）统计与概率中，考查的主要内容则是利用列举法求概率，统计图（表）信息识别及应用变化变化•1）部分考查点的题型与分值有所调整。规律探索题由2008年和2009年在解答题中考查，调整为2010年在选择题中考查，分值由8分减为4分；选择题和填空题中概率与统计部分的试题由往年的2道题减少为1道；填空题中增设了一道条件开放性试题，此考点在安徽近年中考中未考查过，在复习中应引起重视。•（2）对数形结合的问题和表格信息题的考查有所增加，重点考查学生的数学能力，如2010年第10题，根据题干要求找符合题目要求的函数图像；第21题、第22题，都是分析表格数据，进行相关计算，这种以文字和表格相结合的题干，使题干条件明了，降低了试题难度性。•3）对学生的创新意识和自主探究能力进行考查的试题有所增加。2010年试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求。二、案例分析话题源•1.来源于教材的演变•纵观近几年的安徽中考试题，每年都会有一些题型来源于教材原题的变形，在源于教材的基础上，对知识点的考查更加灵活。•2.来源于考题自身的演变•研究近几年的安徽中考试题，可以看出安徽试题的命制在细节上有一定的继承性，2010年试卷中有部分试题是从2009年或2008年的相应试题演变而来的。与原题相比，有些试题考查的知识点相同，但题目意境不同；有的是意境相同，但考查的知识点不同，且考查形式比原题更加灵活。•3．注重联系实际，突出数学能力与实践能力的考查•新课程改革的目标是实现知识、能力和情感教育的三维目标，为了体现这一精神，近几年安徽中考试题讲究问题背景的设置，体现时代性和地域性，突出数学的应用性。以2010年的中考试题为例，明显可以看出安徽中考将最新的社会热点信息渗透到试题中。•4.来源于其他省市的中考真题•每年我国都会有大量的中考试题面世，往往会成为下一年命题的方向。三、考点研究•1.数与式•本节主要考查实数的有关概念：相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。预计2011年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记数法。•1.1实数•本节主要考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主。预计2011年仍可能考查整式运算及因式分解，还可能会渗透到综合应用题中。•1.2整式•本节主要考查分式的化简求值，题型为解答题，分值为8分。预计2011年中考试题仍会以分式化简求值题进行考查，难度不大，分式的意义虽未单独考查，但也不容1.3分式•本节主要考查分式的化简求值，题型为解答题，分值为8分。预计2011年中考试题仍会以分式化简求值题进行考查，难度不大，分式的意义虽未单独考查，但也不容忽视。•1.4二次根式•本节主要二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。预计2011年这部分内容还会列入考查范围。2.方程（组）与不等式（组）•2.1一次方程与一次方程组•本节主要考查解二元一次方程组和列方程解决实际问题。题型主要以解答题为主，分值为6-8分。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。预计2011年本部分内容仍会作为考查的一个重点。•2.2一元二次方程•本节主要考查一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及列一元二次方程解决实际问题。题型以选择题和填空题为主。预计2011年仍将以此形式考查一元二次方程。•2.3分式方程•本节主要考查的内容为解分式方程及列分式方程解决实际问题。其中涉及了将分式方程转化为整式方程的思想，复习时应注意掌握分式的有关概念和解法，理解分式方程过程中产生增根的原因等。预计2011年仍会考查解分式方程及列分式方程解决实际问题。•2.4一次不等式与一次不等式组•本节主要考查解一元一次不等式组及用数轴表示不等式组的解集。复习时，注意了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程得解得区别，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式组的解集，会列一元一次不等式组解决与生活有密切联系的实际问题。预计2011年还会对本部分内容进行考查3.函数•3.1平面直角坐标系及函数•本节主要考查的内容有：坐标平面内的坐标特征、函数自变量的取值范围、根据题意画函数图像，一般以选择和填空题形式出现。预计2011年的中考题将延续以往的考查特点，即把这部分知识点融入其他知识点中综合考查，难度不会很大。•3.2一次函数与反比例函数•本节主要考查一次函数与反比例函数的图像与性质，求函数解析式及建立一次函数关系及及解决实际问题。题型选择、填空、解答均有涉及，分值为4-8分。预计2011年本部分内容仍将延续此特点。•3.3二次函数•本节主要考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图像、性质及应用。这些知识考查学生的分析能力，解决实际问题的能力。其中，函数的实际应用是中考的热点。通常与方程、几何、一次函数联系在一起综合考查学生的阅读理解能力、信息的收集与处理能力、探索发现问题的能力。预计2011年的中考仍然会出现，一定要重点关注。4.三角形•4.1角、相交线与平行线•角、相交线、平行线是初中平面几何的基础知识，相交线和平行线在我省历年中考都是考查的重点，多以选择题和填空题的形式出现，分值为4-5分。预计2011年仍会延续以前的考查方法，应熟练掌握本节知识。•4.2全等三角形•本节主要考查三角形的基本性质，特别是三角形的性质在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题和填空题中。预计2011年仍会以选择题和填空的形式考查三角形的性质，而特殊三角形的性质可能会与其他知识结合考查，出现解答题的可能性较大。•4.3三角形及其性质•分析我省近几年中考试题，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是本节考查的重点，以解答题形式出现，分值为10-12分，综合性较强。预计2011年中考中，全等三角形仍是考查的重点，并可能会结合四边形、圆等知识来考查•4.4解直角三角形•解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。预计2011年还会以解直角三角形实际应用题最为考查点。5.四边形•5.1平行四边形与多边形•本节考查平行四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。多边形则考查概念、内外角定理，多以选择、填空题出现。预计2011的考题和前几年一样。平时复习应重视各类知识的综合理解和把握。•5.2特殊的平行四边形•本节主要考查特殊的四边形的性质、判定等知识，一般会与三角形的相关知识综合进行考查，题型有选择、填空，更多是证明题、求值题的形式出现。预计2011年将以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容。•5.3梯形•纵观近几年的中考试题，省卷中尽管没有涉及到梯形问题，但梯形是三角形与四边形知识的结合点，所以在四边形中的地位还是很重要的。预计2011年对等腰梯形的性质与判定会与其他知识中起来进行考查。6.圆•6.1圆的基本性质•本节主要考查圆的概念、圆的有关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理等，一般是以基础题出现，难度不大，梯形以选择、填空为主。预计2011年中考中，关于本部分内容仍是以选择、填空为主，可能与其他知识结合进行考查。•6.2与圆有关的位置关系•本节主要考查直线与圆位置的判断、圆与圆位置的判断。主要涉及到切线的性质及判定方法，一般以基础题为主。预计2011年省卷试题中直线和圆的位置关系仍以切线的相关知识为主。•6.3与圆有关的计算•本节主要考查应用弧长公式计算弧长，求解圆柱、圆锥的侧面积等知识，题型以填空题为主。预计2011年中考在保持平稳的基础上，有可能会与相似三角形、三角函数的综合运用结合起来考查。7.图形与变换•7.1视图与投影•本节主要考查一般几何体的三种视图，简单的图形识别能力和空间想象能力、逆向思维能力以及视图与实物之间的长度关系等。预计2011年本部分内容仍会作为考查内容。•7.2图形的对称、平移与旋转•本节主要考查轴对称、平移和旋转的相关性质。考查学生的动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，分值为8分。预计2011年中考本部分内容仍会作为考查重点，命题趋势稳重求变，变中求新。•7.3图形的相似•本节主要考查相似图形的性质、相似三角形的判定及根据三角形相似的性质进行相关计算。在题型中多以选择题和解答题的形式出现。题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，分值不断增加。预计2011年中考将继续对此内容进行考查。8.统计与概率•8．1统计•分析本表可知，统计部分知识年年必考，其设题背景的选材与生活实际问题息息相关。预计2011年本部分内容仍会作为一个考查重点进行命题。•8.2概率•本节主要考查概率的计算，简单方案和游戏设计，选材多来自游戏，抽奖等生活素材，考查列表法和画树状图求概率，用概率模型来判断游戏的公平性或事件发生可能性大小，考查方案设计和概率计算。预计2011年中考本部分内容仍会作为一个考查点，应予以重视。四、题型研究•1.规律探索型•2.图表（象）信息型•3.函数型•4.图形变换型•5.动手操作型五、备战中考的新思路从分析中得知中考数学的考点有70个，2010年省卷考了23个考点。可谓之重点知识重点考查。在后一阶段如何复习，提一下建议供参考：•1.认真学习《学业考试纲要》，明确考试要求，特别是需要理解、掌握和运用的内容。•2.认真钻研教材，注意将课本重点例题、习题进行变式与引申，重视对基础知识和基本技能的练习，注重知识的内在联系和形成过程；•3.强化反思总结，注重对学生的错题进行分析；•4．加强各种能力的培养，尤其是基本的计算能力，猜想探究能力、逻辑思维能力、动手能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力；•5.建立知识的网络，系统地掌握知识，学会综合运用；•6.加强对数学思想方法的渗透，培养应用数学思想分析、解决问题的能力。•7.重视新课程标准的修改内容。六、复习安排时间与效率；时间紧，任务重第一阶段：知识梳理形成知识网络•基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。•按《数与式》、《方程和不等式（组）》、《函数及其图象》、《统计与概率》、《直线型》、《锐角三角函数》、《圆》、《图形与变换》这八个单元进行系统复习•配套资料一本•要求：（1）复习流程：“双基”梳理→例题精讲→基础训练→单元检测→分析讲评→校正巩固（2）讲练结合：在系统复习中，力求做