2011年中考复习(33)频数分布直方图专题

2011年中考复习（33）——频数分布直方图专题1、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？2、为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中mn和所表示的数分别为：__________mn，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1频数1209060300分数（分）901008060703、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为ABCD，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.（1）试直接写出xymn，，，的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？4、某中学组织全校4000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4000名学生中约有多少名获奖？等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00B等A等38%C等D等分组频数频率50.5~60.50.0560.5~70.570.5~80.58080.5~90.50.2690.5~100.51480.37合计1图6频数160140120100806040200成绩/分50.560.570.580.590.5100.55、初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下．（单位：秒）6.97.07.17.27.07.47.37.57.07.47.36.87.07.17.36.97.17.27.46.97.07.27.07.27.6体育老师按0.2秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整．（2）请说明哪个成绩段的男生最多？哪个成绩段的男生最少？（3）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5秒以下）和优秀率（6.9秒及6.9秒以下）．4、（2009年安徽）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占94％吧。丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．0123456789106.756.957.157.357.557.75（秒）频数分布直方图成绩段（单位：秒）6.75～6.956.95～7.157.15～7.357.35～7.557.55～7.75频数记录正正正正正正正频数4971频率0.360.280.160.04频数分布表（学生数）跳绳次数人数O95105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）①③②④⑤⑥第21题图2011年中考复习（33）——统计专题（2）1、（2009年烟台市）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？2、．为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是；（2）补全条形统计图；（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是分钟．4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天时间人数8910111213时间246810人数3、某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛有各班举行，全员参加，按统一标准评分。统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”。（采用100制记分，得分都为60分以上的整数）（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是。（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5％，请补全．．预赛成绩统计图．．．．．．．，则这次全校参加预赛的人数共有。（3）复赛成绩中，七年级的总数是；八年级的中位数是；九年级的平均数是。（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由。4、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？年级10名选手的复赛成绩(分)七81858981879980769186八97888887858785857677九80819680809788798589第22题图捐款数/元人数1520301050预赛成绩统计图人数30025020015010050215185602604018061～70分71～80分81～90分91～100分年级七年级八年级九年级O第22题图5、某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图1是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来．（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？6、甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．图2图1学生人数年级九年级八年级七年级800600400200视力低于4.8视力不低于4.88990929496981001234567891011成绩（分）测验次数甲乙7、为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．8、某商场对今年五.一节这天销售A、B、C三种品牌电脑的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌电脑的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．（3）写出A品牌电脑在图7中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年五.一节期间该商场对A、B、C三种品牌的电脑如何订货？请你提一条合理化的建议．图7C品牌50%品牌4001200销售量（个）0200400600800100012001400图6C品牌B品牌A品牌