04冲量动量守恒定律

《大学物理》练习题No.4动量守恒定律班级_________学号_________姓名_________成绩________一、选择题1．力itF12(SI)作用在质量m＝2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：[B](A)－54ikgms-1(B)54ikgms-1(C)－27ikgms-1(D)27ikgms-12．粒子B的质量是粒子A的质量的4倍。开始时粒子A的速度为ji43，粒子B的速度为(ji72)。由于两者的相互作用，粒子A的速度为ji47，此时粒子B的速度等于[A](A)ji5(B)ji72(C)0(D)ji353．作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体[C](A)动量守恒,合外力为零.(B)动量守恒,合外力不为零.(C)动量变化为零,合外力不为零,合外力的冲量为零.(D)动量变化为零,合外力为零.4．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为[C](A)mv2(B)22/2vRmgmv(C)vRmg(D)0二、填空题1．两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为tbppA0，式中bp、0分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：(1)开始时，若B静止，则1Bp＝bt；mRv(2)开始时，若B的动量为0p，则2Bp＝btp0。2．质量为20g的子弹，以1sm400的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩，子弹射入后与摆球一起运动的速度大小v＝4m/s。3．质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t＝4s时，木箱的速度大小为4m/s；在t＝7s时，木箱的速度大小为2.5m/s。(g取2sm10)三、计算题1．三个物体A、B、C每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着。B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：(1)A、B起动后，经多长时间C也开始运动?(2)C开始运动时速度的大小是多少?(取2sm10g)解：（1）以物体A,B为研究对象，可以得到：mamg2所以，两者的加速度2/ga由运动学公式，对2/2ats25.05.04.0gt从而st4.0（2）对物体B由冲量定理：mvmgmvFt4.05.0可得到，smv/2开始运动时，以B,C为研究对象，两者在运动的瞬间动量守恒，所以NFst3047O300vmBACcmvmv2smvc/3/42．一质量为M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻弹簧相连，如图所示，弹簧的倔强系数mNk1000，今有一质量为m=1kg的小球以水平速度14smv飞来，与物体M相撞后以112smv的速度弹回。问（1）、M起动后弹簧能被压缩多少？（2）、小球m与物体M碰撞过程中系统机械能改变了多少？（3）、如果小球上涂有粘性物质，相碰后可与M粘在一起，则（1）、（2）两问结果又如何？解：（1）:小球与物体碰撞动量守恒（取水平向右为正方向）：smVMVmvmv6.01物体开始运动起来压缩弹簧过程机械能守恒：mxMVkx06.0212122（2）、碰撞之前：JmvE8212碰撞以后：JMVmvE8.3)(212211所以JE2.4（3）、如果小球上涂有粘性物质，相碰后与M一起运动，VMmmv)(mxVmMkx038.0)(212122碰撞之前：JmvE8212碰撞以后：JVMmE72.0)(2121所以JE28.7Mvm3.一小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞。试证明：碰后两球或者交换速度，或者沿互相垂直的方向离开。解：设两球的质量都为m，碰撞前运动球的速度为10v，碰撞后两球的速度分别为1v和2v，由于系统的动量和机械能（动能）守恒：02121212122212102110vvmvmvmvvmvmvm结论：（1）1021,0vvv，交换速度（正碰）（2）1012,0vvv，不可能（因静止球受到了力的作用，不可能再静止）（3）21vv，相互垂直（斜碰）