07级《流体力学》Ⅰ试卷(A)标准答案

A卷第1页共3页………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………2008~2009学年第二学期期末考试《流体力学与流体机械》Ⅰ试卷(A)标准答案和评分标准﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉一、是非判断题：(对者打“√”，错者打“×”，每小题2分，共20分)1、流体的形变是遵循“应变速率与应力成正比”这一规律的。√2、流体的体积压缩系数的单位与压强的单位是相同的。×3、所谓理想流体就是流体在运动过程中，其粘性内摩擦力等于零的流体。×4、在连续介质中，表面力不是一个集中的力，而是沿着表面连续分布的。√5、容器内热气体的绝对压力和相对压力沿高度方向都是逐渐减小的。×6、流线就是众多流体质点在一段时间内的运动方向线。×7、一般情况下，弯曲河道外侧的水位较高，流速也较大。×8、流场中流线愈密集的地方，其流速愈大、而压力愈小。√9、紊流附加切应力主要是由流体分子的扩散造成的。×10、由于绕流阻力系数CD随雷诺数Re的增大而减小，所以，绕流总阻力也将随雷诺数Re的增大而减小。×二、解答下列各题：(每小题6分，共36分)1、有一边长为0.45m、质量为5.0kg的木块，从一与水平面成30°角并涂有润滑油的斜面等速下滑，已知木块下滑的速度u=1.0m/s，油膜厚度δ=1.0mm，问润滑油的动力粘度为多少？解解解：：：已知：A＝0.45m×0.45m＝0.2025m2，m＝5.0kg，α＝30°，u＝1.0m/s，δ＝1.0mm则内摩擦力为T＝mgsin30°＝5.0×9.81×sin30°＝24.525N（2分）由牛顿内摩擦定律uAdyduAT，得sPa121.00.145.010525.2423AuT（4分）2、已知某烟囱内烟气的密度为0.3kg/m3，烟囱外空气的密度为1.2kg/m3，烟囱高度为30m，烟囱出口处的大气压力为105Pa，忽略烟囱内烟气的流动，问烟囱底部烟气的相对压力和绝对压力各为多少？解解解：：：已知：ρg＝0.3kg/m3，ρa＝1.2kg/m3，H＝30m，pa2＝105Pa，pm2＝0由流体静力学方程得Pa87.2643081.9)2.13.0()(21Hppagmm（3分）Pa29.1000883081.93.010521Hppg（3分）3、有一方程组为：zyxuzyuyxuzyx426632，，，问该方程组可以用来描述不可压缩流体的空间流动吗？解解解：：：已知：zyxuzyuyxuzyx426632，，044264,2,6zuyuxuzuyuxuzyxzyx（6分）该方程组不可以描述不可压缩流体的空间流动。4、已知平面势流的流函数10345yxxy(m2/s)，问通过连接(0，0)点和(1，1)点的直线段间单位深度流体的体积流量为多少？解解解：：：已知：10345yxxy因为/sm14)1,1(,/sm10)0,0(22（3分）所以/sm41014)0,0()1,1(2Q（3分）5、运动粘度为10-6m2/s的水在直径为10mm的管道中稳定流动，已知管轴线上的最大速度为0.4m/s。问管内流动是层流还是紊流？解解解：：：已知：ν＝10－6m2/s，d＝10mm，umax＝0.4m/s首先假定管内流动为层流，则有m/s2.04.02121maxuu（2分）A卷第2页共3页230020001001.02.0Re6du（4分）故管内流动为层流流动。6、一小型室状炉内气体的相对压力为2.5Pa，通过一直径为0.16m的观察孔向外逸气，已知炉气的密度为0.288kg/m3，观察孔的流量系数为0.6，问通过观察孔的逸气量为多少？解解解：：：已知：pmg＝2.5Pa，222m02.016.014.341d41A，ρg＝0.288kg/m3，μ＝0.6（1分）由孔口流出计算式得/sm05.0288.05.2202.06.023mpAQ（5分）三、计算题：(第1、3小题每题10分，第2、4小题每题12分，共44分)1、用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：(1)单位长圆木对岸的推力；(2)单位长圆木的重量；(3)圆木的比重。已已已知知知：：：R=0.8m，S油=0.85。解解解：：：(1)由于圆木下部左右两侧所受水的水平作用力大小相等，方向相反，互相抵消，所以，圆木所受的水平分力为油的水平作用力，即N266818.0981085.0212122xlRP油那么，单位长圆木对岸的水平推力为2668N。（3分）(2)依据图意可知在油面下，圆木上部油的压力体体积为lRRV)41(221P，其垂直分力的方向向下；若设油水分界面上的相对压力为0p，Rp油0，圆木下部水的压力体体积为lRV2P221，其垂直分力的方向向上。所以圆木所受的总垂直分力为N19383981018.0)]14.32185.02(85.0)14.3411[()212()41()(222222P2z0P1z水油油水油lRlRlRRVApVP上式中的负号说明垂直分力的方向是向上的。由于圆木处于平衡状态，所以单位长圆木的重量等于圆木所受的垂直分力，为19383N。（5分）(3)圆木的比重为983.0981018.014.3193832水VWS（2分）2、已知不可压缩理想流体的速度场为jyxiyxu)2()2((m/s)，流体密度为ρ=1500kg/m3，忽略质量力，位于坐标原点的压力为p0，求τ=1秒时的压力分布方程式。已已已知知知：：：m/s)2()2(jyxiyxu，ρ＝1500kg/m3，0f，p（0，0）＝p0解解解：：：τ＝l秒时的加速度分量为yxzuuyuuxuuuayxzuuyuuxuuuayzyyyxyyxzxyxxxx5（4分）由欧拉运动微分方程得)(,)5(yxaypyxaxpyx（3分）则dyyxdxyxdp)()5(积分得Cyxyxp)2125(22（3分）由边界条件：x＝0，y＝0时，p＝p0，所以C＝p0因此)25(750)25(21220220yxyxpyxyxpp（2分）3、由水塔向水车供水，已知供水管直径d＝100mm，长度l＝100m，中间装有两个闸阀和四个90°弯头，管道的沿程阻力系数λ＝0.03，局部阻力系数：阀门Kv＝0.12，弯头Kb＝0.48，水塔的水头H＝6.0m，水车的有效容积V＝7.0m3，试求水车充满水所需时间。A卷第3页共3页已已已知知知：：：d=100mm，l=100m，λ=0.03，Kv=0.12，Kb=0.48，Ke=0.5，Ko=1.0，H=6.0m，V=7.0m3，解解解：：：列水塔水面至供水口之间的伯努利方程，基准面取在出水口处，得2HwQShH（2分）管路阻抗为524242H/ms2784081.91.014.3)0.1448.0212.05.01.010003.0(8)(8gdKdlS（3分）则/sm0147.0278400.63HSHQ（3分）那么，水车充满水所需要的时间为min9.7s4760147.00.7QV（2分）4、设平板层流附面层的速度分布为)(2sinyuu，试用动量积分方程式推导附面层厚度δ及壁面切应力τw的表达式。已已已知知知：：：)(2sinyuu解解解：：：对于层流附面层，根据牛顿内摩擦定律得到平板板面上粘性摩擦应力为2)](2cos[2)(0y0xwuyuyuy①（2分）附面层的动量损失厚度δ2为137.024d)](2sin1[)(2sind)1(δ0δ02yyyyuuuu（2分）将以上两式代入动量积分方程(6－46)式xuyuuuuxuddd)1(dd22δ0xx2w，得到xuudd2422上式整理后为xud4d2对上式积分得Cxu42122（2分）由边界条件：x＝0，δ＝0，得C＝0。由此得到附面层的厚度δ为21xxRe79.4Re79.479.4xxux②（3分）把②式代入①式，得到壁面上的粘性切应力为21x22wRe328.0328.079.422uxuuxuuu（3分）