2011年四川省攀枝花市中考数学试题

初中数学辅导网京翰教育网攀枝花市2011年高中教育学校招生统一考试数学试题（N.s.c.2011.7.13）（满分120分,考试时间120分钟）第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分。以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。）1、8的相反数是()A、8B、81C、-8D、812、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是()直角梯形A.矩形B.圆C.平行四边形D.3、下列运算中，正确的是()A、532B、a2·a=a3C、633)(aaD、32734、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额(元)分别是：5,10,5,25,8,4,12则这组数据的中位数是()A、5B、8C、10D、125、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=()A、3B、4C、5D、66、一元二次方程x(x-3)=4的解是()A、x=1B、x=4C、x1=-1,x2=4D、x1=1,x2=-47、要使13xxy有意义，则x应该满足()A、0≤x≤3B、0x≤3且x≠1C、0x≤3D、0≤x≤3且x≠18、下列各命题中，真命题是()A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等；C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等；评卷人评分一评分二评分三评分四评分五评分六总分得分学校_______________班级________________姓名：________________考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝密封线内不准答题FECBA初中数学辅导网京翰教育网、相等的圆周角所对的弧相等.9、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M,OM=31，则sin∠CBD的值等于()A、23B、31C、322D、2110、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有()REQPOCBA备用图EOCBA①△AOB≌△COB；②当0x10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当514x时，△PQR与△CBO一定相似.A、2条B、3条C、4条D、5条第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共24分,将最后结果直接写在题目后面的横线上。）11、因式分解:x3+4x2+4x=____________________________.12、某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为_____________人.长跑30%跳高50%其他213l1l2ACOFGBxyDEl2l1OMDCBA初中数学辅导网京翰教育网(12题图)(14题图)(16题图)13、在同一平面内下列4个函数；①1)1(22xy；②322xy；③122xy；④1212xy的图像不可能由函数y=2x2+1的图像通过平移变换得到的函数是_________________.(把你认为正确的序号都填写在横线上)14、如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°则∠3=_______________.15、用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_______________cm.16、如图，已知直线l1：3832xy与直线l2：162xy相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG:S△ABC=________.三、解答题（共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(6分)计算：Sin30°+2)21(+(1-π)0+4118、(6分)解方程：021422xx19、(6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为3.(1)求证:∠ACD=30°；(2)DE的长度.初中数学辅导网京翰教育网、(8分)如图,已知反比例函数xmy(m是常数，m≠0)，一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A(-4，0)，B(0,2).(1)求一次函数的关系式；(2)反比例函数图像上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=17(O为坐标原点)，求反比例函数的关系式；(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图像上.xyABOP学校_______________班级________________姓名：________________考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝密封线内不准答题初中数学辅导网京翰教育网、(8分)一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球.(1)小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回．．．．．，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；(2)小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回．．．．．．．，摸到黑球放回．．．．．．。第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次．．．摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.22、(8分)某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品。总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表。(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；(3)若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司160150初中数学辅导网京翰教育网、(12分)如图(Ⅰ)，在平面直角坐标系中，⊙O′是以点O′(2,-2)为圆心，半径为2的圆，⊙O″是以点O″(0,4)为圆心，半径为2的圆.xyO″O′图(Ⅰ)OxyO2O1图(Ⅱ)OCDBA(1)将⊙O′竖直向上平移2个单位，得到⊙O1,将⊙O″水平向左平移1个单位，得到⊙O2如图(Ⅱ)，分别求出⊙O1和⊙O2的圆心坐标.(2)两圆平移后，⊙O2与y轴交于A、B两点，过A、B两点分别作⊙O2的切线，交x轴与C、D两点，求△O2AC和△O2BD的面积.20、、(12分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为(-1,0).(1)求二次函数的关系式；(2)在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2xB23，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；(3)抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与(2)中△AOB的最大面积相等。若存在，求出点C的横坐标．．．；若不存在说明理由。初中数学辅导网京翰教育网(-1,0)lx=1xyO