1-04-热点突破匀变速直线运动规律的应用及技巧

热点突破：匀变速直线运动规律的应用及技巧1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.热点透析结束放映返回目录第3页数字媒体资源库一、匀变速直线运动规律的基本应用1.速度时间公式v＝v0＋at位移时间公式x＝v0t＋12at2位移速度公式v2－v20＝2ax以上三个三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向．它们是解决匀变速直线运动的基石．2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．结束放映返回目录第4页数字媒体资源库项目规律或公式适用条件平均速度法中间时刻速度法比例法逆向思维法图象法推论法前者适用任何性质的运动;后者只适用于匀变速直线运动/2tvvv＝xt及v＝12(v0＋v)适用于任何匀变速直线运动v0=0的匀加速直线运动及vt=0的匀减速直线运动匀变速直线运动的四个推论一般用于末态已知的情况斜率及“面积”的意义把过程“末态”作为“初态”反向研究通常用v-t图象定性分析Δx＝xn＋1－xn＝aT2匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移关系二、求解运动学问题的几种技巧方法：结束放映返回目录第5页数字媒体资源库v＝vt/2＝v0＋v2(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.三、匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：注意这两个推论的适用条件！结束放映返回目录第6页数字媒体资源库四．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)结束放映返回目录第7页数字媒体资源库2.典例剖析结束放映返回目录第8页数字媒体资源库【典例1】(2014•海南卷,13)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.转解析结束放映返回目录第10页数字媒体资源库【典例2】动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的.若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用的时间是10s，通过第二个60m所用的时间是6s.则()A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78mC．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96mD．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m转解析第一步：读题建模质点匀加速直线运动动车组第二步：理思路选规律60m10s60m6s结束放映返回目录第12页数字媒体资源库【典例3】珠海航展现场,空军八一飞行表演队两架歼10飞机表演剪刀对冲,上演精彩空中秀.质量为m的歼10飞机后返回某机场,降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.ABC教你审题a1t1a2=?t2=?v0x飞机减速运动过程的粗略模拟运动过程演示2次结束放映返回目录第13页数字媒体资源库匀减速直线运动模型第一遍读题通读信息：物理过程两个匀减速直线运动过程.a1t1a2=?t2=?v0第二遍读题细读信息1.第一个运动过程：已知初速度v0，加速度a1，运动时间t1.信息2.第二个运动过程：减速的加速度a2，与a1不同，运动时间t2（a2、t2是待求量）.第三遍读题选读信息3.“……在平直跑道上减速滑行总位移为x”找两个运动过程的衔接点速度vB.分析vBx=x1+x2x1x2ABC建模审题此题如何解答，自己试试！列方程，解答问题转解析解题关键结束放映返回目录第15页数字媒体资源库方法1：基本公式法基本公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时应注意方向性，一般以初速度v0为正方向，其余各方向与正方向相同者为正，与正方向相反者为负.典例4物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.ABCABCv0ABC3/4t1/4t’=?解析法一基本公式法设物体的初速度为v0,加速度为a则：201()()2ACBCBCxttattv①2AB01x=vt-at2②34ABACxx③联立①②③得：BCt=t1.物体运动过程剖析2.解题方法探究结束放映返回目录第16页数字媒体资源库典例4物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.方法2：平均速度法定义式xv=t对任何运动都适用，而0tv+vv=2只适用于匀变速直线运动.方法3：中间时刻速度法任一时间t中间时间的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，即t/2v=v.解析中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度.000ACv+v0+vvv===222又20ACv=2ax①2BBCv=2ax②14BCACxx③联立①②③得：BCtt可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置。因此有tBC=t.ABCv0结束放映返回目录第17页数字媒体资源库方法4：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.解析比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n-1)现有xBC:xBA=3:1:344ACACxx通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t.典例4物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.ABCv0结束放映返回目录第18页数字媒体资源库解析图象法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v-t图像，如图所示：22,4AOCBDCAOCBDCSCOSCDSS且,OD=t，OC=t+tBC，所以22()41BCBCttt，得tBC=t.其它方法同学们自己完成哟！AvOtBCD注意：图形中各部分面积与各段位移间的对应关系方法5：图象法应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.典例4物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.ABCv0结束放映返回目录第19页数字媒体资源库方法6：逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.BCCBtt:CA匀减速至零的运动可看成反向从零开始的匀加速运动212CAlat:CB2142CBlat2CACBttBACACBttttCBtt解析：典例4物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.ABCv0方法7：巧用Δx=xn+1-xn=aT2匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn+1-xn=aT2，对一般匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx=aT2求解.结束放映返回目录第20页数字媒体资源库3.规律方法结束放映返回目录第21页数字媒体资源库求解匀变速直线运动问题的一般步骤及注意点1．基本思路2．应注意的三类问题(1)要养成由题意画运动示意图的习惯,特别对较复杂的运动.(2)若运动包含几个阶段，应分段分析，各段交接处的速度是联系各段的纽带.(3)描述匀变速直线运动涉及v0、v、a、x、t五个基本物理量,每一个基本公式中都涉及四个量,要注意分析已知量和待求量,根据所涉及的物理量选择合适公式求解.规律总结结束放映返回目录第22页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第23页数字媒体资源库【跟踪训练】(2014·成都市诊断性检测)为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动.这是因为一般驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故.(1)下面为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离)表格.请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间.(2)如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，刹车后，车做加速度大小为9.5m/s2的匀减速直线运动.试通过计算说明是否会发生交通事故.转解析车速v/(km/h)406080反应距离x(m)57.510结束放映返回目录第25页数字媒体资源库注意:多种思维方法的综合运用【跟踪训练】做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0解析设加速度大小为a则开始减速时的初速度大小为:v0＝at＝4a第1s内的位移是:x1＝v0t1－12at21＝3.5a＝14m所以a＝4m/s2，物体最后1s的位移是x＝12at21＝2m.本题也可以采用逆向思维的方法，把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4s内的位移是14m，所以第1s内的位移是2m.答案B解析显隐结束放映返回目录第26页数字媒体资源库【解析指导】c是ad的中间时刻3m/s664cadvtac和cd是连续相等时间内的位移：2accdat20.5m/sa【跟踪训练】如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()A．vb＝2m/sB．vc＝3m/sC．xde＝3mD．从d到e所用时间为4s22752a减速至零的运动可看成反向匀加速：逆向思维vcceat6svcceta624sdececdttt2124mdedexat:eb220ebbaxv220.5100vb10m/svbBD结束放映返回目录第27页数字媒体资源库【跟踪训练】做初速度不为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是()A．物体在A点的速度大小为x1＋x22TB．物体运动的加速度为2x1T2C．物体运动的加速度为x2－x1T2D．物体在B点的速度大小为3x2－x12T解析因为物体做初速度不