2011年河北中考数学

2011河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．计算30的结果是A．3B．30C．1D．02．如图1，∠1＋∠2等于A．60°B．90°C．110°D．180°3．下列分解因式正确的是A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2D．a2－2a＋1=(a－1)24．下列运算中，正确的是A．2x－x=1B．x＋x4=x5C．(－2x)3=－6x3D．x2y÷y=x25．一次函数y=6x＋1的图象不经过．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是227S甲，219.6S乙，21.6S丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是A．1米B．5米C．6米D．7米9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为A．12B．5米C．6米D．7米10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为12图1①②ABCDEFHG图2A．2B．3C．5D．1311．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是12．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：①x＜0时，y=2x②△OPQ的面积为定值③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确结论是A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.14．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____.15．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.16．如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，ABCDO图6xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．xyx图4输入非零数x取倒数×2取相反数取倒数×4x＜0x＞0输出y①yMQPOx②图5ABCDO图7ABCDBDCA′B′D′①②图8则∠D=____________.17．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）已知23xy是关于x，y的二元一次方程3xya的解.求(a＋1)(a－1)＋7的值20．（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图．．．中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）21．（本小题满分8分）如图11，一转盘被等分成三个扇形，ABCO12345图9－112图11小宇小静上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22．（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23．（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；⑷当1CECBn时，衣直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.24．（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.ABCDEKG图11现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25．（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.图13①火车汽车S(千米)t(时)2120200O17181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日时间货运量（吨）图13②思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）26．(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长BADC6图14①BADC6图14③BADC6图14②BADC6图14④αPOOOOPPPMMMMNNαα的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=218；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t的取值范围.新课标第一网ADPO－1MNCBxy1图15