2011年江苏省徐州市中考数学试题(解析版)

徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题（解析版）注意事项：1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．2.答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3.考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1，2的相反数是A．2B.2C.12D.12考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．解答：解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选A．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．2.2010年我国总人口约为l370000000人，该人口数用科学记数法表示为A．110.13710B．91.3710C．813.710D．713710考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．估计11的值A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间考点：估算无理数的大小．分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．4．下列计算正确的是A．22xxxB．22()xyxyC．236()xxD．224xxx考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为x•x2=x1+2=x3，故本选项错误；B、应为（xy）2=x2y2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．1xB．1xC．1xD．1x考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件判断即可．解答：解：根据二次根式有意义的条件得：x-1≥0，∴x≥1，故选A点评：本题考查了二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．6．若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围．解答：解：设第三边长为xcm．由三角形三边关系定理得9-6＜x＜9+6，解得3＜x＜15．故选C．点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可．7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．解答：解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．下列事件中，属于随机事件的是A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买一张彩票，中500万大奖考点：随机事件．专题：应用题．分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．ABCDABCDA'B'C'D'(第9题)解答：解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确．故选D．点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A．2B．12C．1D．14考点：平移的性质；正方形的性质．分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为2，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积．解答：解：∵正方形ABCD的边长为2，∴AC=2，又∵点A′是线段AC的中点，∴A′C=1，∴S阴影=12×1×1=12．故选B．点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数1yx图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D。考点:相似三角形的判定，反比例函数的图象。分析:Rt∆OAB两直角边的比是12，故只要Rt∆OPQ两直角边的比也是12即可。由1yx知xy与异号，从而有111221xxxx和::::，解之，得222xx，，所以相应的点P为222222，，，，222222，，，。二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．0132=__________．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=1-12=12，故答案为12．(第12题)ABCDEF点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a-p=1ap（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E=__________°。考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：由两直线AB∥CD，推知内错角∠1=∠D=70°；然后根据三角形外角定理求得∠1=∠B+∠E，从而求得∠E=30°解答：解：∵AB∥CD，∠D=70°，∴∠1=∠D=70°（两直线平行，内错角相等）；又∵∠1=∠B+∠E（外角定理），∴∠E=70°-40°=30°．故答案是：30°．点评：本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质．求∠2的度数时∠1的度数是连接已知条件∠B=40°与∠D=70°的纽带．13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。考点：直角三角形的性质分析：直角三角形．两个锐角互为余角，故一个锐角是20°，则它的另一个锐角的大小是90°-20°=70°．解答：解：∵一个直角三角形的一个锐角是20°，∴它的另一个锐角的大小为90°-20°=70°．故答案为：70°．点评：此题考查的是直角三角形的性质，两锐角互余．14．方程组3322xyxy的解为__________．考点：解二元一次方程组．分析：此题可运用加减消元法解方程组，但为了不出差错，选用加法较好．解答：解：①+②得：5x=5，x=1，把x=1代入第一个方程得：y=0，点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，解题的关键是运用加减消元法解方程组．15．若方程290xkx有两个相等的实数根，则k=__________．答案：6。考点：一元二次方程根的判别式。分析：根据一元二次方程根的判别式，要方程290xkx有两个相等的实数根，即要=0，即2249=36=0kk，解得6k。16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。年龄/岁14151617人数416182考点：中位数．分析：排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．解答：解：∵一共有40名队员，∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数，∴中位数为（15+16）÷2=15.5，故答案为15.5．点评：本题考查了中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序．17.如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．考点：规律型：图形的变化类．分析：从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．解答：解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．故答案为：n（n+1）．点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．18.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．考点：圆心距，点到直线的距离。答案：3分析：由题意，直线AB与⊙O相交，在AB两侧作直线CD∥AB、EF∥AB,且CD、EF与AB的距离为3，由于圆心O到直线AB的距离为2，所以圆心O到直线CD的距离为5等于⊙O的半径5，故直线CD与⊙O相切，二者有且只有一个交点C，由于EF与圆心O的距离为1，小于⊙O的半径5，故直线EF与⊙O相交，二者有且只有两个交点E、F。所以，⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为3．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，切线的判定，根据题意画出图形，就能很快找出点的个数。三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本体8分）（1）计算：11()aaaa；（2）解不等式组：102(2)3xxx考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组．分析：（1）先将括号里面的通分并将分子分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简；（2）分别解出两个不等式，再取它们的公共部分．解答：(1)解：原式=a2－1a×aa－1=(a-+1)(a－1)a×aa－1=a+1(2)解：解不等式①得:x≥1解不等式②得：x＜4所以原不等式组的解集为1≤x＜4点评：（1）考查分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；第1个第2个第3个第4个（2）考查一元一次不等式组的解法：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：0.0%10.0%20.0%30.0%40.0%50.0%人口比重教育程度2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图大