2011年浙江杭州数学中考试题及答案

2011年浙江杭州数学中考试题及答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列各式中，正确的是A.3)3(2B.332C.3)3(2D.3322.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形3.36)102(A.9106B.9108C.18102D.181084.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A.9B.8C.7D.45.在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相交D.与x轴相切，与y轴相离6.如图，函数11xy和函数xy22的图像相交于点M（2，m），N（-1，n），若21yy，则x的取值范围是A.1x或20xB.1x或2xC.01x或20xD.01x或2x7.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的aA.32B.3C.2D.19.若2ba，且a≥2b，则A.ab有最小值21B.ab有最大值1C.ba有最大值2D.ba有最小值9810.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为ABCDS和BFDES，现给出下列命题：①若232BFDEABCDSS，则33tanEDF；②若EFBDDE2,则DF=2AD则A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.写出一个比-4大的负．无理数_________12.当7x时，代数式)1)(3()1)(52(xxxx的值为__________13.数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是_______________14.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°15.已知分式axxx532，当2x时，分式无意义，则a_______；当6x时，使分式无意义的x的值共有_______个16.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________2012年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．22．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣46．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．已知m=，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣58．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．510．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为．13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为cm．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．013年杭州市各类高中招生文化考试数学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：ShV（S为底面积，h为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2rrlS全（r为底面半径，l为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222rrhS全（r为底面半径，h为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.523mmmB.623mmmC.1)1)(1(2mmmD.12)1(24mm3.在□ABCD中，下列结论一定正确的是A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C4.若3ba，7ba，则ab=A.-10B.-40C.10D.405.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长6.如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积k（0ba），则有A.2kB.21kC.121kD.210k7.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.318B.354C.3108D.32169.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于A.2564B.2548C.516D.51210.给出下列命题及函数xy，2xy和xy1的图象①如果21aaa，那么10a；②如果aaa12，那么1a；③如果aaa21，那么01a；④如果aaa12时，那么1a。则A.正确的命题是①④B.错误．．的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误．．的命题只有③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.)42.9(314.332=__________12.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=23；②cosB=21；③tanA=33；④tanB=3，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号）14.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为1x，2x，则12xx=__________分15.四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1-S2|=__________（平方单位）16.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值__________（单位：秒）