10第十章齿轮传动.

第十章齿轮传动§10.1概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历史悠久，我国西汉时所用的翻水车，三国时所造的指南针和晋朝时所发明的记里鼓车中都应用了齿轮机构。现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表、大多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备（光盘驱动器、录音机等）。功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转换。传动效率高传递同样功率时结构紧凑工作可靠，寿命长传动比准确10～20年=0.96～0.97传递的功率和速度范围广要求较高的制造精度和安装精度从手表的功率到几万千瓦速度可达300m／s轴距较大时，尺寸较大比较笨重2.分类①按类型分直齿圆柱齿轮传动(spurcylindricalgear)斜齿圆柱齿轮传动(helicalcylindricalgear)外啮合(externalcontact)内啮合(internalcontact)齿轮齿条(gear&rack)圆锥齿轮传动（bevelgear）人字齿轮传动（herringbonegear）②按工作条件分闭式传动润滑密封条件好，用于重要传动开式传动齿轮易于磨损，多用于低速传动半开半闭式：有护罩，大齿轮浸油，但密封条件不好二、齿轮的材料及失效形式1.齿轮的材料齿轮材料的基本要求齿面硬轮齿的表层有足够的硬度和耐磨性齿芯韧在变载或冲击载荷下有足够的弯曲强度便于加工，热处理变形小①锻钢软齿面齿轮齿面硬度HBS≤350，HRC≤3845、40Cr、35SiMn、38SiMnMo调质或正火，HBS180～280。适用于中、低速机械硬齿面齿轮调质钢（45、40Cr、40CrNi）表面淬火，HRC40～55；渗碳钢（20Cr、20CrMnTi）渗碳淬火，HRC56～65。主要用于高速、重载机械②铸钢ZG450、ZG550；正火或回火d＞400～600mm时，应采用铸造③铸铁HT250、HT300、QT500—5等用于开式低速传动④非金属材料塑料、尼龙、皮革等用于高速、轻载的齿轮传动2.齿轮材料的选取原则①齿轮材料必须满足工作条件的要求传递功率的大小，使用环境的影响②考虑尺寸的大小、毛坯的成型方法及热处理和制造工艺大尺寸用铸造，小尺寸用锻造或车制③正火钢用于载荷平稳或轻度冲击的齿轮调质钢用于中等冲击载荷的齿轮合金钢用于高速重载并有冲击载荷的齿轮④配对齿轮的齿面硬度相差30～50HBS大小齿轮面的啮合次数不同有利于提高齿面的疲劳极限为什么？3.轮齿的失效形式①轮齿折断（toothbreakage）严重过载或受较大的冲击载荷造成局部折断安装误差、轴变形使局部受很大载荷而造成过载折断疲劳折断循环应力反复作用引起设计准则：保证齿根有足够的弯曲强度][FF②齿面磨损（wearoftoothsurface）主要是预防为主③齿面点蚀(pittingoftoothflanks)设计准则：保证齿面有足够的接触强度][HH齿面接触应力不够的结果④齿面胶合(seizingoftoothsurface)设计准则：限制接触面的压强润滑不良，局部高温造成接触面熔焊后的撕裂降低滑动速度，用抗胶合能力强的润滑剂在主动轮的节线处产生下凹⑤塑性变形（plasticdeformation）为什么？在从动轮的节线处齿面上凸设计准则：保证齿面有足够的接触强度主动轮的摩擦力背离节线从动轮的摩擦力朝向节线软齿面齿轮主要失效：点蚀及塑性变形闭式传动的硬齿面齿轮开式传动主要失效：疲劳折断或磨损设计准则：接触应力][HH][FF设计准则：弯曲应力4.防止早期破坏的措施提高齿面的硬度和光洁度抗点蚀、抗胶合、耐磨提高齿根部光洁度，增大齿根部过渡圆角降低应力集中，提高抗弯能力提高齿轮的制造和装配精度，增大轴及支承刚度减小动载和载荷集中，防折断改善润滑和冷却条件，定期换油抗胶合、耐磨三、直齿圆柱齿轮的强度计算1.轮齿的受力分析圆周力：Ft＝2Tl／d1方向：Ft：主动轮上，与转动方向相反从动轮上，与转动方向相同；Fr：分别指向各自的轮心。径向力：tantrFF2.齿面接触疲劳强度(contactstrengthoftoothflanks)（1）两圆柱体接触的应力计算22121211()caHpEE[]caEHpZ①弹性影响系数ZE（elasticfactor）根据一对齿轮的配对材料,P202查表10-5（2）齿轮的接触应力齿轮传动，实际是以啮合点的曲率半径为半径的两个圆柱体的接触，只是啮合过程中，曲率半径是不断变化的，所以，可以直接用圆柱体接触的应力计算公式][HcaEHpZ②单位长度的计算载荷（calculatedload）式中：K—载荷系数（loadfactor）costncaFLKLFKpcos211211LdKTdTFtKA—使用系数（workingfactor）表征原动机及工作机的性能对轮齿实际所受载荷大小的影响，参考数值查表10-2。βαvAKKKKK考虑加工误差、轮齿受载后的弹性变形引起的动载荷Kv—动载系数（dynamicloadfactor）降低动载荷的措施？查图10-8取Kv值加工误差、变形引起的直接后果是法节pb1≠pb2，进而产生动载荷。提高制造精度增加刚度降低圆周速度齿顶修缘法节pb1＜pb2时，第二对轮齿提前进入啮合，产生动载荷轮齿修缘会降低重合度，修缘量不应过大，否则，不一定能降低动载荷。pb1＞pb2时，第二对轮齿推迟进入啮合，产生动载荷需要主动轮修缘需要从动轮修缘K—齿间载荷分配系数（loaddistributingfactorbetweenteeth）K重合度大于1时，由于齿距误差及弹性变形等原因，载荷不是按比例分配在两条接触线上，某条接触线上的载荷可能会大于平均单位载荷。齿间载荷分配系310α查表数Kk—齿向载荷分布不均系数（loaddistributingfactoralongtooth）K增大轴及支承刚度；齿轮相对轴承对称布置；限制齿宽L；改善分布不均现象的措施：受载后轴产生弯曲变形，造成作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀。尽可能不作悬臂布置；轮齿做成鼓形。Hβ104K查表1310查图FK疲劳点蚀发生在节线靠近齿根一侧，以节点啮合为计算依据③综合曲率半径(equivalentradiusofcurvature)sin211dsin222d1221)1(2sin)(2sin11221uuddddd代入上述参数并整理代入三个参数得接触强度公式：令区域系数为：sin)1(2cos2111udubdKTZEHcossin2HZ5.2cossin212211uubdKTZE标准齿轮020验算式：][125.2211HEHuubdKTZ设计式：3211)][(132.2HEdZuuKTd3.齿根弯曲疲劳强度（bendingstrengthoftoothroot）以齿顶单齿啮合为计算依据齿根部应力如图6cos20ShpWMcaF2cos6Shpca所产生的弯矩：coscaphpMcoscacoscanntpKFbFF612SWcoscos620bShKFtFcoscos6220mbKmKKFShtF][coscos62FShtKKbmKF取：mKSmKhSh，齿形系数（toothformfactor）FaShYKKcoscos62表征轮齿形状对其抗弯能力的综合影响，它与z、变位系数x、压力角、齿顶高系数ha*有关，与m无关。齿形系数YFa值，根据齿数z（zv）查图10-17齿数z增多，使齿根厚度增大，YFa减小；变位系数x增大，使齿根厚度增大，YFa减小；模数m的变化只引起齿廓尺寸大小的变化，并不改变齿廓的形状。压力角增大，使齿根厚度增大，YFa减小；应力校正系数（correctionfactorofstress）YSa考虑到齿根危险剖面的过渡圆角引起的应力集中YSa查图10-18验算式：][0FSaFatSaFFbmYYKFY][22131FdSaFaFzmYYKT设计式：3211)][(2FSaFadYYzKTm1t12TFd1dbd11mzd开式齿轮m增大10—15%；不小于1.54.强度计算中的几点说明承载能力标准圆柱齿轮减速器的齿宽系数：选择齿宽要适当推荐值查表10-7adudb2110.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.2①齿宽系数（toothwidthfactor）ddaba载荷分布不均②小齿轮齿数（numberofteeth）z1d1不变uubdKTZEH125.2211希望：增大齿数z1、降低模数m有利于增大重叠系数，改善传动的平稳性；降低齿高：减少金属切削量，降低费用；降低滑动速度，减小磨损和胶合；不变H减小模数，齿厚变薄，齿根弯曲强度降低。z1在20～40中选择为宜，选择要适当高速传动，主要考虑传动的平稳性，z1要适当取多一点齿轮的许用应力：SKNlim][式中：KN—寿命系数考虑应力循环次数对强度影响的系数][③许用应力（allowablestree）一般齿轮传动，绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度等对齿轮的疲劳极限影响不大。主要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响。弯曲疲劳寿命系数KFN查图10-181.调质钢接触疲劳寿命系数KHN查图10-192.结构钢S—疲劳强度安全系数接触强度：取SH＝S＝1；点蚀破坏后只引起噪声、振动增大，不导致不能工作弯曲强度：取SF＝S＝1.25～1.5；一旦发生断齿，就会引起严重的事故灰铸铁ME高质量品质材料—齿轮的疲劳极限lim接触疲劳强度极限查图10-21HlimYST—试验齿轮的应力校正系数正火处理的铸钢MQ中等质量品质弯曲疲劳强度极限STFEFlimY查图10-25FE齿面接触疲劳强度计算时，代入小值][125.2211HEHuubdKTZ不等号左侧，21HH21][][HH不等号右侧，由于配对齿轮的材料及硬度不同所以，许用应力—][弯曲疲劳强度222111][][SaFaFSaFaFYYYY计算时，代入小值。][22131FdSaFaFzmYYKTSaFaFdYYzmKT][2213112FFYFa、YSa与齿数有关，所以，F1F2[][]不能只考虑和的大小一、斜齿圆柱齿轮的受力分析112dTFtβantFFta=βααcostFtanFFntttran==tbtntnacoscosFacoscosFFββ==主动轮FrFnFtFaF′F′若忽略齿面间的摩擦力，斜齿圆柱齿轮的受力情况见右图αβ轮齿所受的法向力Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa作用在主动轮和从动轮上各力:Ft1和Ft2，Fr1和Fr2，Fa1和Fa2等值反向。各分力的方向判定如下：1）圆周力Ft：在主动轮上是阻力，它与其旋转方向相反；在从动轮上是驱动力，它与其旋转方向相同。2）径向力Fr：分别指向各自的轮心3）轴向力Fa：可利用“主动轮左、右手定则”来判定。对于主动右旋斜齿轮，以右手四指弯曲方向表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它所受轴向力的方向；对于主动左旋斜齿轮则应用左手来判断方向，方法同前面一样。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反，但大小相等。在确定各力方向时，应先确定传动中的主动轮的回转方向和它的轮齿的螺旋线方向。•螺旋角β增大，Fa也增大。当Fa过大时，給轴承部件设计带来困难。主动被动Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2圆周力Ft：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力Fr：指向圆心。轴向力Fa：可用左、右手判断。nn（人字齿轮）•一减速器，已知一齿轮的旋向，合理布置其他齿轮的旋向•n1