2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题

EDCBA2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题题号一二三总分1－56－1011121314得分一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分.每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.）1.若0ab，则bbaa的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．-22.当5x时，代数式cbxax24的值是3，则当5x时，cbxax24的值为（）A．3B．6C．9D．123.如图1，在ABC中，ECBDCEACDEBCDBEABD,，若BEC145°，则BDC等于（）A．100°B．105°C．110°D．115°4.已知x为正整数，那么以3、x、10为三边可能组成的三角形的个数为（）A．2B．3C．5D．75.如图2所示，若平行直线EF、MN与直线AB和CD相交，则共得同旁内角（）A．4对B．8对C．12对D．16对EMDBNFCA图1图2得分评卷人学校_____________班级____________座位号___________姓名_____________……………………………………装…………………………………………订……………………………………线………………………………二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分.不填、多填、漏填或错填均得零分.）6.已知两个角的两边互相平行，其中一个角的度数为40°，则另一个角的度数为___________。7.k为整数，当k=___________时，关于x的方程1439kxx有正整数解。8.已知平面直角坐标系内两点M（5，a）、N（b，-2），若直线MN∥x轴，则a__________、b____________。9.一个凸2000边形，最多有___________个锐角。10.在△ABC中，A=50°，高BE、CF交于O，则BOC的度数为_________。三、解答题（共5题，每小题10分，满分50分.解答应写明必要的文字说明和运算步骤.）11．一个凸n边形，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和是2000°，求n的值。解：得分评卷人得分评卷人得分评卷人FEDCBA12．如果ba,为定值，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值，它的解总是1，求ba,的值。解：13．如图，AB∥EF，90C，试探究B、D、E三个角之间的关系。解：得分评卷人得分评卷人14．河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了51，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的51，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的51，也向河中扔掉一个桃子。若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？解：15．不等边三角形ABC的两条高线的长分别是4和12，若第三条高线的长是个整数，求第三条高线的长。得分评卷人2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题参考答案一、填空题：1.B2.A3.C4.C5.D二、填空题：6.40°、140°7.88.5,2ba9.310.50°、130°三、解答题：11．解：设除去的这个内角是x°………………………………………１分20001802xn…………………………………………………………5分xn20001802，则x2000是180的倍数，所以160x……8分n=14.……………………………………………………………………………10分12.解：把1x代入方程，得61232bkak………………………2分akb2134由题意得4+b=0,0213a………………………………………………8分所以213,4ab……………………………………………………………10分13.解：将线段CD向两方延长，分别交AB、EF于点M、N…1分∴∠BMN=90°-∠B,∠MNE=∠CDE-∠E…………………5分∵AB∥EF∴∠BMN=∠MNE……………………………………………………8分∴90°-∠B=∠CDE-∠E………………………………………………10分14.解：设河边原有x个桃子……………………………………………1分59111545454x……………………………………………………6分120x………………………………………………………………………………9分答：河边原有桃子120个。…………………………………………………10分15．设三角形三边为a,b,c，对应边上的高分别为4，12，h，面积为S则hScSbSa2,122,42，………………………………………………………3分∵bacba，∴12242212242SShSSS………………………………………………………7分∴31161h…………………………………………………………………………9分∴h=5…………………………………………………………………………10分