11_理论基础光电检测

第一章光电信息技术物理基础•理论基础•光学基础•电路基础能带是现代物理学描写固体中原子外层电子运动的一种图象。1s2s2p3p3s原子能级1s2s2p3s结晶格能带填满未填满图1.1.1-2原子的能级和结晶格中的能带之比较1.1.1能带理论§1.1理论基础（1）按照原子理论，原子中的电子只占据某些能级——孤立原子（2）结晶格中，电子能在某些整个能带（见图1.1.1-2）内运动，每一能带是与一个原子的能级相关联的。（3）泡利不相容原理限制能占有某个原子能级的电子数，同样这原理也限制一个结晶格的能带内所能容纳的电子数。（4）导体内的能带以金属钠(Z=11)为例。如图1.1.1-3所示1s2s2p3s钠(1s22s22p63s1)晶体能带满带半满带空带3p图1.1.1-3导体内的能带与1s、2s和2p原子能级对应的能带:完全填满;但3s能带:仅有一半被填充。在外界电场的作用下，价带内的最上面的电子获得额外的少许能量到能带内附近许多空的状态去,形成电流。结论：具有如图1.1.1-3所示那样能带结构的物质应为良导体，换句话说，良导体(也称金属)是那些最高能带未被完全填满的固体。实际上由于最高能带可能发生重叠，所以情况稍复杂一些，事实上对大多数金属或导体而言最上层的能带相重叠是很普通的情形（图1.1.1-4）。有一些物质，它们的原子具有满充壳层，但在固体时由于最上面的满带和一个空带重叠的话，它们成为导体；人们常称这些物质为半金属（如镁Mg，Z=12）。图1.1.1-4导体中能带的重叠镁(1s22s22p63s2)晶体能带3s电子可分布在3s和3p能带中1s2s2p3s满带未满带未满带3p能带重叠例外:有一些物质，最上面的满带和一个空带重叠，也可成为导体；人们常称这些物质为半金属(如镁Z=12）。（图1.1.1-4）。（5）绝缘体能带物质中的最高能带即价带是满的，而且与下一个全空的能带并且有较大能隙(见图1.1.1-5)，一个外加的电场无法使价带中的电子加速，因而不能产生净电流。所以这种物质称为绝缘体。1s2s2p3s价带(满)导带(空)3p绝缘体能带能隙较大图1.1.1-5绝缘体(6）半导体内的能带以硅和锗为例，价带与导带之间的能隙比其它要小得多(在硅中为1.1eV，在锗中为0.7eV)，于是要将价带中最上面的电子激发到导带内时就容易得多了。图1.1.1-6中示出这种情况。价带(满)导带(空)半导体能带能隙较小图1.1.1-6半导体内的能带共价键载流子（a)本征半导体[纯净的半导体]温度升高时，价带中的更多电子被激发到导带。含两种载流子:导带中的激发电子、价带中空穴。显然，电导率随温度而迅速增加。例如，在硅中，当温度从250K增加到450K时，激发电子的数目增加106倍。半导体的价带和导带之间的能隙较小（约为1eV或更小），因而比较容易用加热方法把电子从价带中激发到导带中。(b)n型半导体用另一种物质的原子(在此情况下，这些原子构成杂质)，取代半导体的一些原子，并且这些杂质原子比半导体的原子具有较多的电子。例如，把若干磷或砷原子加进硅或锗中，则每有一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电子占有恰在导带下方的某些分立的能级(图1.1.1-7a)。这额外的电子容易被杂质原子释放出来并被激发至导带，对半导体的电导率有贡献。这种杂质原子，叫做施主；这种半导体叫做n型半导体。价带(满)导带(空)能隙较小杂质能级图1.1.1-7半导体中的杂质：(a)施主，或n型（c)p型半导体与n型半导体相反，杂质原子(如硼、铝)，这两种原子都只贡献3个电子。在这种情况下，杂质引进空的分立能级，这些能级的位置很靠近价带顶(图1.1.1-7b)。因此，容易把价带中一些具有较高能量的电子激发到杂质能级上。这个过程在价带中产生空穴。这种杂质原子叫做受主，这种半导体叫做p型半导体。价带(满)导带(空)能隙较小杂质能级++++图1.1.1-7半导体中的杂质：(b)受主，或p型为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了。半导体在工业上广泛地用于制作整流器、调制器、探测器、光电管、晶体管和大规模集成电路等等。半导体的导电能力受光照、温度和掺杂的影响而发生显著的变化。半导体技术为微电子技术，乃至整个信息技术的发展打开了一扇大门，是20世纪四大技术（原子能、计算机、半导体、激光器）之一。•J.巴丁•研究半导体并发明晶体管1956诺贝尔物理学奖•W.H.布拉顿•研究半导体并发明晶体管1956诺贝尔物理学奖•W.肖克莱•研究半导体并发明晶体管1956诺贝尔物理学奖物体受到光照后向外发射电子的现象称为外光电效应或称光电发射效应，这种现象多发生于金属和金属氧化物中。在光电器件中，光电管、光电倍增管和某些光电器件都是建立在光电发射效应基础上的。§1.1.2光电发射效应（外光电效应）光电发射效应的几个主要基本定律和性质：1、光电发射第一定律当入射光线的频谱成分不变时，光电阴极的饱和光电发射电流IK与被阴极所吸收的光通量ΦK成正比。即IK=SKΦK式中SK为表征光电发射灵敏度的系数。这个关系式看上去十分简单，但却非常重要。因为它是用光电探测器进行光度测量、光电转换的一个最重要的依据。2、光电发射第二定律发射出光电子的最大动能随入射光频率的增高而线性地增大，而与入射光的光强无关。即光电子发射的能量关系符合爱因斯坦光电效应方程：2emaxo1hνmvφ2式中h为普朗克恒量v为入射光频率；me为光电子的质量；vmax为出射光电子的最大速率；为光电阴极的逸出功。34(6.6260550.000004010)Js03、光电发射第三定律当光照射某一给定金属或某种物质时，无论光的强度如何，如果入射光的频率小于这一金属的红限vo，就不会产生光电子发射。显然，在红限处光电子的初速应该为零，因此，金属的红限（频率）为：00h4、光电发射的瞬时性光电发射的延迟时间不超过3×10-13s。光电效应器件具有很高的频响。根据光量子理论，每个电子的逸出都是由于吸收了一个光子能量的结果，而且一个光子的全部能量都由辐射转变成光电子的能量。因此，光线愈强，也就是作用于阴极表面的量子数愈多，这样就会有较多的电子从阴极表面逸出。同时，入射光线的频率愈高，阴极材料中处于最高能量的电子在取得这个能量并克服势垒作用逸出界面之后，其具有的动能也较大。（1）光电导效应：固体受光照而改变其电导率的现象。§1.1.3光电导效应（内光电效应）此效应是最早发现的光电现象。半导体和绝缘体都有这种效应。利用这一现象制成了光强测量与自动控制的光电管，可用于辐射探测器。（2）电导率正比于载流子浓度及其迁移率的乘积，因此凡是能激发载流子的入射光都能产生光电导。（迁移率μ是载流子的迁移速度与外电场的比值）（3）光电导的长波限入射光的光子能量等于或大于与该激发过程相应的能隙ΔE（禁带宽度或杂质能级到某一能带限的距离），也就是光电导有一个最大的响应波长，称为光电导的长波限λC。若λC以μm计，ΔE以eV计，则λC与ΔE的关系为λC=1.24/ΔE（4）光电导体的三个重要参数：灵敏度，弛豫时间和光谱分布（就光电器件而言，此三参数很重要）一、光电导体的灵敏度（1）光电导体的灵敏度表示在一定光强下光电导的强弱，它可以用光电增益G来表示。（2）G的计算表达式根据恒照即定态条件下电子与空穴的产生率与复合率相等可推导出：G=βτ/tL：（1）式中β为量子产额，即吸收一个光子所产生的电子空穴对数；τ为光生载流子寿命；tL为载流子在光电导体两极间的渡越时间，一般有tL=l/v=l/μE=l2/μU（2）E为两极间的电场强度；μ为迁移率将式（2）代入式（1）可得G=βτμU/l2式中l为光电导体两极间距；μ为迁移率；U为外加电源电压。可见，光电导体的非平衡载流子寿命τ越长，迁移率μ越大，光电导体的灵敏度（光电流或光电增益）就越高。而且，光电导体的灵敏度还与电极间距l的平方成反比。如果在光电导体中自由电子与空穴均参与导电，那么，光电增益的表达式为G=β(τnμn+τpμp)U/l2式中τn和τp分别为自由电子和空穴的寿命；μn和μp分别为自由电子和空穴的迁移率。二、光电导的弛豫光电导是非平衡载流子效应，因此有弛豫现象。光电导材料从光照开始到获得稳定的光电流是要经过一定的时间的，同样，当光照停止后光电流也是逐渐消失的，这些现象称为弛豫过程或惰性。光电导上升或下降的时间就是弛豫时间，或称为响应时间。光电导的弛豫决定了在迅速变化的光强下，一个光电器件能否有效工作的问题。从光电导的机理来看，弛豫现象表现为在光强变化时，光生载流子的积累和消失的过程。在实际中，光电导的驰豫决定了迅速变化的光强下，光电器件能否有效工作的问题。在分析定态光电导和光强之间的关系时，通常讨论下面的两种情况：1、直线性光电导的弛豫过程（即光电导与光强呈线性关系）在定态的情况下，如果光生载流子有确定的复合几率或寿命τ，这时，对直线性光电导可得：Δn/τ=Inαβ（1.1-10）式中In是以光子计算的入射光强（即单位时间内通过单位面积的光子数）；α为光电导体对光的吸收系数，β为量子产额。对直线性光电导材料（锗硅等）而言，在光强照射下，增加的电子密度Δn（或空穴密度Δp）与光强I的关系可表示为：产率=Inαβ式中In是以光子计算的入射光强（即单位时间内通过单位面积的光子数）；α为光电导体对光的吸收系数。如果光生载流子有确定的复合几率或寿命τ，这时，对直线性光电导可得：复合率=Δn/τ定态条件：产率=复合率所以，恒定光照下决定光电导上升规律的微分方程为()/nndndtI/(1)tnnIe()/ndndt/tnnIe初始条件t=0时，Δn=0，则方程的解为取消光照后，光电导下降的微分方程为设光照停止时（t=0），Δn具有式（1.1-10）所示的定态值Δn=Inαβτ，则上式的解为所以直线性光电导上升和下降曲线如图1.1.3-1所示。结论：在直线性光电导的弛豫中，光电流都按指数规律上升和下降。在t=τ时，光电流上升到饱和值的（1-1/e），或下降到饱和值的1/e。因此定义为光电流的弛豫时间。显然，直线性光电导的弛豫时间与光强无关。图1.1.3-1直线性光电导上升和下降曲线2、抛物线性光电导的弛豫过程（光电导与光强的平方根成正比）1122tanhnnInIbtb利用初始条件t=0时，，光电导瞬态方程12/nnIb121/211()nnInbIbt注：双曲正切tanh()xxxxxeeee利用初始条件t=0时，Δn=0，光电导瞬态方程：图1.1.3-2抛物线性光电导的上升和下降的曲线可以看到，上升和下降都不对称，我们可以用表示弛豫时间。光照开始后，经过这段时间，光电导增加到定态值的tanh1=0.75。而光照停止后，光电导在这段时间内减少到定态值的一半。显然，光强愈高弛豫时间愈短。121nIb三、光电导的光谱分布半导体的光电导与光照的波长有密切关系。测量光电导的这种光谱分布是确定半导体材料光电导特性的一个重要方面。如PbS（硫化铅），PbSe（硒化铅），PbTe（碲化铅）可以有效地利用到10μm的红外光波段，而CdS（硫化镉），可以有效地利用到X光的短波范围。此外，也只有首先确定了光谱分布，才能利用光电导来比较不同波长的光强。1、本征光电导的光谱分布图1.1.3-3表示典型的半导体本征光电导的光谱分布。图1.1.3-3一些典型的半导体本征光电导光谱分布曲线说明了不同波段的光波需要要不同的材料来响应。硫化锌硫化镉硒化镉砷化镓硫化铅碲化铅硒化铅锑化铟锗硅（1）由于光电导不存在一个明显的长波限，T.S.莫斯提出把光电导的数值降到最大值一半时所处的波长定为长波限。（2）在长波方向，光电导迅速下降原因：长波部分，光子能量低，不足以引起本征光吸收。（3）在短波方向，如果光滑曲线是等能量曲线，由