2011年高中物理一轮精品复习学案第一章运动的描述匀变速直线运动的研究(1.2匀变速直线运动规律)

2011年物理一轮精品复习学案：第2节匀变速直线运动规律【考纲知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。1.匀加速直线运动2.分类：2.匀减速直线运动二、匀变速直线运动的基本规律1、两个基本公式：位移公式：2021attvS速度公式：atvvt02、两个推论：匀变速度运动的判别式：21aTsssnn速度与位移关系式：asvv22023、两个特性202tt)(212202ts可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stVV4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：atV，221ats，asV22，tVs2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动：（1）按照连续相等时间间隔分有1s末、2s末、3s末……即时速度之比为：nvvvvn::3:2:1::::321前1s、前2s、前3s……内的位移之比为2222321::3:2:1::::nxxxxn第1s、第2s、第3s……内的位移之比为)12(::5:3:1::::nxxxxnⅢⅡⅠ（2）按照连续相等的位移分有1X末、2X末、3X末……速度之比为：nn::3:2:1::::321前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为ntttn::3:2:1::::321第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321nnttttn三、自由落体运动和竖直上抛运动1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。（2）性质：它是v0=0，a=g的匀加速直线运动。（3）规律：基本规律：vgtthgt122初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。2、竖直上抛运动（1）定义：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。（2）性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移与速度公式分别为hvtgt0212gtvvt0（4）最大高度gvH220、上升时间gvt0【要点名师精解】【例1】（08全国Ⅰ23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.答案)(8)3(12221llll解析设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有20121attlv①222021attllv②联立①②式得212atll③tl02123vl④设O与A的距离为l,则有al202v⑤联立③④⑤式得)(8)3(12221lllll二、竖直上抛运动的理解1、hvtgt0212gtvvt0对公式gtvvt0的理解当gvt0时，0tv，表示物体正在向下运动。当gvt0时，0tv，表示物体正在最高点。当gvt0时，0tv，表示物体正在向上运动。对公式hvtgt0212的理解当gvt02时，0h，表示物体在抛出点下方。当gvt02时，0h，表示物体回到抛出点。当gvt02时，0h，表示物体在抛出点上方。2、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：（1）时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等（2）速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等（3）能量对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时重力势能大小变化相等3、竖直上抛的处理方法：（1）对于运动过程可以分段来研究（2）也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为0v加速度为g的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取0v的方向为正。【例2】小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？分析：选准如下两个临界状态：当小球B的初速度为υ1时，两球恰好同时着地；当小球B的初速度为υ2时，两球相遇点恰在B球上升的最高点处，于是分别列方程求解解：h=21g(2g1)2，h－g222=21g(g2)2由此可分别得到υ1=gh21＜υ0＜gh【感悟高考真题】1.（09·江苏物理·7）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为22m/s，减速时最大加速度大小为25m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（AC）A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移2111021tatvx=20m18m，此时汽车的速度为1101tavv12m/s12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间6.1202avts，此过程通过的位移为222221tax6.4m，C项正确、D项错误。2.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。解析：（1）第一次飞行中，设加速度为1a匀加速运动21121taH由牛顿第二定律1mafmgF解得)(4Nf（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v，上升的高度为1s匀加速运动221121tas设失去升力后的速度为2a，上升的高度为2s由牛顿第二定律2mafmg211tav22122avs解得)(4221mssh（3）设失去升力下降阶段加速度为3a；恢复升力后加速度为4a，恢复升力时速度为3v由牛顿第二定律3mafmgF+f-mg=ma4且22333422vvhaaV3=a3t3解得t3=322(s)(或2.1s)3.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/vms的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为22/ams的加速度减速滑行。在车厢脱落3ts后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为1a和2a。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有12203fMgFMgMaMgMaMgMa①②③④设车厢脱落后，3ts内卡车行驶的路程为1s，末速度为1v，根据运动学公式有210112svtat⑤101vvat⑥21222vas⑦式中，2s是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为,s，有202vas⑧卡车和车厢都停下来后相距12ssss⑨由①至⑨式得200242333vsvtata○10带入题给数据得36sm○11评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，○11式1分4.(08全国Ⅰ15)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动答案AD解析研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.5.(08四川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?答案6s解析设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有0tsAAv①))((2102ttatBattsBBvv②式中,t0=12s,sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有sssBA③式中s＝84m,由①②③式得0)(2202astAB0tttvv④代入题给数据得vA=20m/s,vB=4m/s,a=2m/s2有t2-24t+108=0⑤式中t的单位为s.解得t1=6s,t2=18s⑥t2＝18s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6s6.(07广东理科基础2)关于自由落体运动下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比答案C解析由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动,在自由落体运动中,由于加速a=g,所以其运动规律与质量无关,自由落体运动的位移2gts21,s与t2成正比.【考点精题精练】1.2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77，邢琳获得第二名，2分52秒之后，朱迎跑到终点，获得第三名．假设王毅在三项各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为x1、x2、x3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v．则(计算中结果保留一位小数)A.v1＜v3＜v2B．v=3321vvvC．v=6.3m／sD．v可能比22tx大，也可能比11tx小2、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是：（）A．合运动的轨迹一定是抛物线B．合运动的性质一定是匀变速运动C．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线D．合运动的性质无法确定3、交警在处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：2202xtt（x的单位是m，t的单位是s）．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为A.25mB.50mC.100mD.200m4、下面关于加速度的描述中正确的有A．物体的加速度很大，速度变化却很小是可能的B．当加速度与速度方向相同，且加速度又在减小时，物体做减速运动C．物体的速度变化量