121《集合之间的关系》

2014-2015（上）高一数学必修1导学案编号：编制人：纪美华宋海霞周兴玉审核人：领导签字：班级：小组：姓名：教师评价：时间：良好的开端是成功的一半B1.2.1集合之间的关系（预习案25分钟）【使用说明及学法指导】1、精读教材10—13页，用红色笔进行勾画重难点，再针对预习自学二次阅读并回答；2、若预习完，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上质疑；3、认真阅读教材第10——11页，理解子集、真子集的概念，能写出一个集合的子集；会判断两个集合的关系。【预习自学】1、对于两个集合A和B，如果集合A中______一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫作集合B的________，记作_____或______（读作：A包含于B或B包含A）注（1）AB有两种可能：①A中所有元素是B中的一部分元素②A与B中的所有元素都相同；（2）判定A是B的子集，即判定“任意xAxB”.（3）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；（4）易混符号：①“”与“”②0与2、如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么____________，或___________，分别记作_________或_________3、对于两个集合A与B，如果AB，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做B的______，记作：_______或________，读作A真包含于B或B真包含A.注：（1）空集是任何的真子集。（2）判定A是B的真子集，即判定“任意xAxB，且存在00xBxA”；4、含n个元素的集合A的子集个数为_____，真子集个数为_______，非空真子集个数为_______.5、对于两个集合A与B，如果______________,反过来，_______就说___________，记作A=B（读作集合A等于集合B）；注：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）AB且BABA6、集合关系的传递性：AB，BCAC;ABB,ACC7、集合的维恩图表示法我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做_________.图（3）如果集合A是集合B的真子集，那么就把表示A的区域画在表示B的区域的内部（如图（3））8、集合关系与其特征性质之间的关系一般地，设A={x|p(x)}，B={x|q(x)}，如果_______，则xAxB.于是x具有性质p(x)x具有性质q（x），即____________,反之，如果__________,则A一定是B的子集。显然，如果______,则A=B；反之，如果______,则p(x)q(x)。【预习自测】课本：练习A1、2、3、4集合之间的关系（探究案）【学习目标】１.理解掌握集合间的基本关系--包含，真包含关系，并能用韦恩图表示２.区别元素与集合，集合和集合间的关系３.了解空集的含义．【典例分析】题型一子集、真子集概念的理解例1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若ΦA则A。其中正确的有（）A．0个B.1个C.2个D.3个变式训练：在以下六个选择中(1).Φ{0}(2).1,1,01,0,1.(3).01,0(4).0（5）.0)0,0(.（6）.)2,1(),(12xyyx.错误命题的个数是()A．3个B.4个C.5个D.6个AAB2014-2015高一数学必修1导学案编号：编制人：纪美华宋海霞周兴玉审核人：领导签字：班级：小组：姓名：教师评价：时间：就算全世界都否定我，还有我自己相信我。题型二集合子集个数例2：若集合A=3,2,1,则满足AB的集合B的个数是()，满足CA的集合C的个数是()A．6个B.7个C.8个D.9个变式训练:1.已知集合3,2,1A,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有()A．3个B.4个C.5个D.8个2.已知集合M满足5,4,3,2,12,1M写出集合M.题型三有关两个集合相等的问题例3设A={x,x2,xy},B={1，x,y},且A=B,求实数x,y的值。变式训练：设Rba,,集合1，ba,a=0,ba,b,则ab等于（）A.1B.1C.2D.-2题型四集合关系的判定例4判定下列集合A与B的关系（1）A={x|x是12的约数}，B={x|x是36的约数}(2)A={x|x3},B={x|x5}(3)A={x|x是矩形}，B={x|x是有一个角为直角的平行四边形}题型五已知集合的关系求参数取值范围★例5设集合A=042xxx,B=Raaxaxx,01)1(222，若AB，求实数a的取值范围。变式训练1.已知集合A=12,3,1mB=2,3m，若AB.则实数m=__________★2.设集合A=52xx,B=121axax，若AB.求实数a的取值范围。集合之间的关系（练习案20分钟）1.满足Ma{a,b,c,d}的集合M共有（）A．6个B.7个C.8个D.15个2.设A=21xx,B=axx若AB,则实数a的取值范围（）A．2aB.1aC.1aD.2a3.集合A=Zkkxx,2|,B=Zkkxx,24|,则有（）A.A=BB.ABC.BAD.以上都不是4.下列关系式中正确的个数是（）○1ba,ba,；○2abba,,；○30；○400；○50；○60.A.6个B.5个C.4个D.小于4个5.集合A=1,1,22aa,这个集合有子集____个，真子集____个，非空真子集___个.6.已知集合A=xx21,11，,B=2,,1yy,且A=B,则实数x=________y=____7.已知M=Zkkxx,412|,N=Zkkxx,214|,则集合M和N的关系为__★8.已知非空集合332xaxA，121axxB（1）若AB.求实数a的取值范围（2）若A=B，求a的值。9.设集合2={x|x-3x+2=0}A,2={x|x-2x+a-1=0}B,且AB,求实数a的取值范围。