122电流的磁场和磁感应强度

第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度第12章恒定磁场§12.2电流的磁场和磁感强度基本性质第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度静电场电荷磁场1.磁场运动电荷1运动电荷2磁场1磁场2第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度磁场的基本性质：对处在磁场中的其他载流导线或运动电荷施加作用力，称为磁力。磁场是一种特殊的物质：看不见，摸不着，但可用仪器测定，且具有物质属性。恒定磁场：恒定电流所产生的不随时间变化的磁场，也叫静磁场。本章主要讨论真空中的恒定磁场。1.磁场第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度场？！基本性质场(面积分)路(线积分)力环路定理高斯定理1.磁场第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度I0L00ldIPr2.磁感强度lIdFdLrrelIdldIFd20004)(安培定律：L00ldI：只与场点有关：可反映L在P点的磁场强弱Irr指向受力体第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度II0L00ldIPrlIdFdLrrelIdB204定义：载流导线L在P点的磁感强度为单位：特斯拉（T）电流元在磁场中受力为：BldIFd)(0000ldI安培力公式B2.磁感强度第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度3.毕奥-萨伐尔定律（法国）背景：在安培实验工作的同时，也开始了研究工作；归纳出电流元产生的磁感强度（毕-萨定律）！第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度IP*20sindπ4rlIdB20dπ4drelIBr真空磁导率270AN10π4lIdBdr电流元在P点的磁感强度为lId大小：方向：右手螺旋场源指向场点lIdrBd3.毕奥-萨伐尔定律（法国）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度IP*lIdBdrLrLrelIdBdB204任意载流导线在点P点处的磁感强度：磁感强度叠加原理lIdrBd3.毕奥-萨伐尔定律（法国）20dπ4drelIBr电流元在P点的磁感强度为lId场源指向场点第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度12345678lId例判断下列各点磁感强度的方向和大小。R+++1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB45sinπ4dd20RlIB2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律20dπ4drelIBr第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度)4)((20revqnSdlrSvlId4.运动电荷的磁场qnvSdtvdtSnqdtdqI)(20)(4reldqnvSr204revqnSdlBdBr204relIdBdrIP带电粒子数密度粒子数第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度q0：;q0：+qr×BvvrBq适用条件cv204revqnSdlBdBr大小：方向：204sinrvqBrev)(rev4.运动电荷的磁场第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度5.毕-萨定律的应用举例（方法一：磁感强度叠加原理方法）①电流元激发的磁感强度：②载流导线激发的磁感强度：20dπ4drelIBrLBdB第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度LBdB矢量积分要化成标量积分（以直角坐标系为例）：LzzzLyyyLxxxdBBdBdBBdBdBBdBBdkBjBiBBzyx注意5.毕-萨定律的应用举例第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度IPOR例1载流长直导线的磁场：求长为L，载流为I的直导线，在距离直导线垂直距离为R的场点P的磁感强度。解:L建坐标如图yxz第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度yxzIPORBdrzzd解:20sindπ4drzIB①电流元激发的磁感强度：20dπ4drelIBr在运算过程中一般不直接采用矢量表达式；矢量方向在图中表示。建议方向沿-x轴BdL第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度yxzIPORBdrzzd②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）LBdB各电流元方向均沿-x轴，可直接积分：LLrIdzdBB20sin4方向沿-x轴B解:LBd第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度yxzIPORBd1r2zzd统一变量：21dsinπ40RIB）（210coscosπ4RI解:,sin/,cotRrRz2sin/ddRzL第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度yxzIPOR载流长直导线的磁场：Bd1r2zzd）（210coscosπ4RIB讨论★P若在延长线上:L20sindπ4drzIB，0即00B第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度yxzIPOR载流长直导线的磁场：Bd1r2zzd）（210coscosπ4RIB讨论★无限长载流长直导线的磁场:RIBπ20π021即IBIBXL第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度zIP载流长直导线的磁场：12）（210coscosπ4RIB讨论★半无限长载流长直导线的磁场:RIBπ40π/221即第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIxR例2圆形载流导线的磁场：半径为R的载有电流为I的圆形线圈，求其在轴线上距离线圈中心为x的P点的磁感强度。建坐标如图解:第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIrBdlIdxR解:①电流元激发的磁感强度：20dπ4drelIBr20dπ4drlIB在运算过程中一般不直接采用矢量表达式；矢量方向在图中表示。建议第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIrBdlId解:各电流元方向不同，矢量积分需化标量积分：BdxBdBdcossindBdBdBdBxLxxdBBLdBB注意对称性分析可简化积分运算xRLBdB②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIrBdlIdR解:xBdBdLxxdBB由对称性分析知：0LdBBLdBsinxLrIdl20sin4RlrIRπ2030dπ42322202）（RxIRLBdB②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度iRxIRNB2322202）（xOPIrBdlIdR解:xBdBdxiRxIR2322202）（jBiBBx讨论（1）若线圈有N匝：LBdB②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIrBdlIdR解:xBdBdxiRxIR2322202）（jBiBBx讨论iRIB20（2）线圈中心处x=0：LBdB②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度xOPIrBdlIdR解:xBdBdxiRxIR2322202）（jBiBBx讨论ixIRB3202（3）时：RxLBdB②载流导线激发的磁感强度：（注意：矢量积分要化为标量积分）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度O（1）RIR（2）OI例3求下列载流导线在O点的磁感强度。**RIB20已知线圈中心处：解：各电流元方向均垂直纸面向里。BdRIBB42101BB22方向垂直纸面向里。第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度OI2R1R（4）Od（3）**I例3求下列载流导线在O点的磁感强度。解：（3）dIBBπ40垂直0水平B方向垂直纸面向里。半无限长直导线第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度OI2R1R（4）*例3求下列载流导线在O点的磁感强度。解：（4）0水平B204RIB大半圆101020π444RIRIRIBo10π4RIB垂直半无限方向垂直纸面向里。方向垂直纸面向外。104RIB小半圆方向垂直纸面向外。取向里为正方向，则第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度•例题149页•12.2（2，6）第十二章恒定磁场《大学物理》教程§12.2电流的磁场和磁感应强度•作业150页•12.3