13全等三角形的判定5

课题1.3探索三角形全等的条件（5）教学目标知识与技能会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．过程与方法进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．情感与态度教学重点应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．教学难点“角边角”“角角边”定理的灵活应用．教学方法启发探究式教学过程个性化或札记一、回顾思考1、回忆学过的内容，你掌握了哪些三角形全等判定的方法？用语言表达出来。2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．二、分析讨论1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？分析：(1)要证明AC＝BD，需证明；(2)结合已知条件，你打算用定理证明△ACE≌△BDE，还需要什么条件？怎样得到？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？总结：1．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．2．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．三、例题讲解例1、已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：EA∥FB∠A＝∠FBDEC∥FD∠ECA＝∠D△EAC≌△FBDEA＝FBAC＝BDAB＋BC＝CD＋BCAB＝CD例2、如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．变式1：如图，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是AB上一点，且AC=BE，AE=BD（1）求证：△ACE≌△BED（2）试判断DE与CE的关系，并说明理由。变式2：如图，若将△BED沿直线AB向左平移，使得点E与点A重合（此时AC=AB），那么DE与CE还有这样的关系吗？EDCBA四、巩固练习1．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．五、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？六、课后作业课本P22练习第1、2题．板书设计