13级普物实验复习(力热电光)

1普通物理实验复习题一、系统误差和偶然误差的理解：4P1.测量同一黄铜的密度时，一学生测得（A）31/3.04.8cmg另一学生测得（B）32/05.081.8cmg，已知黄铜密度的标准值是30/650.8cmg，问1）哪个存在系统误差？为什么？2存在系统误差，因为0不在2的取值区间内，即0{8.650g/cm³}2{8.81±0.05g/cm³}。2）若不知0，则哪个更可靠？为什么？2更可靠一些，因为2测量点更集中，且区间较小。2.指出下列情况导致的误差属于偶然误差（A.）还是系统误差(B.C.D)：A.读数时视线与刻度值不垂直；B.将待测物放在米尺的不同位置测得的长度稍有差异；C.水银温度计毛细管不均匀；D.电表零示值为正值。二、误差传递公式引用：10P~13P1．计算间接测量值的误差：1）写出下列式子的误差传递公式（按算术合成方式或标准偏差方式），合成误差以e表示，并依据给定数据计算合成误差，写出结果。)(07.068.1);(07.046.2);(07.000.321cmdcmbcmadbaL其中：）（写出合成误差传递公式：dbaL2;或dbaL2计算合成误差：dbaL2=0.07+0.07+2×0.07(cm)=0.28(cm)结果：LL8.820.28(cm))(05.035.31);(002.0000.2623gmcmddm其中：）（写出合成误差传递公式：ddmm3或223ddmm2计算合成误差：ddmm3000.2002.0335.3105.00.04595，=0.03(g/cm³)结果：7.490.03(g/cm³).00.551);(05.000.5);(03.000.3,32212211VVURRURRU内阻很大，测得量程，级表，的电压表为测量其中：）（写出合成误差传递公式：22112211RRRRUUUU或22221122211)()()(RRRRUUUU计算合成误差：22112211RRRRUUUU00.505.000.303.0500.021U=0.06(V)结果：11UU3.000.03(V))(01.000.3);(1.00.20242stcmLtLa其中：）（写出合成误差传递公式：ttLLaa2或22)(4)(tLaatL计算合成误差：ttLLaa2=00.301.020.201.0(m/s²)=0.01167(m/s²)，a=0.052(m/s²)结果：aa=4.440.05(m/s²)2．利用误差传递公式分析各测量量对测量结果的影响程度：1）用长约1米的单摆测量重力加速度，单摆测重力加速度公式：gLT2。要求测量结果的相对误差不大于0.4%时，测量摆长和周期的绝对误差不应超过多大？若用精度0.1秒的停表测量周期，应连续测多少个周期？TTLLggTLggLT24222由误差均分原理：sTTTTTTmmLLLL100%1.0%1.0%2.022%2.0%2.032）用单摆测重力加速度公式：gLT2。已知摆场L约为1米，其误差估计值为)(1.0cmL，摆线震动周期T约为2秒，要求用秒表测量连续震动50次的时间t后求T值，测t的误差估计值st2.0。分析哪个测量量对最后结果的误差影响较大。解：将gLT2改写为224TLg根据LLTTgg2因ntT（n为振动次数），故sntT004.0则004.02004.022TTs，001.01001.0LL可见TT2比LL大4倍，两者对g的误差贡献主要来自于测T的误差，故主要应考虑减少T的值。3．正确选择测量仪器：1）设在实际工作时要测量一个圆柱体的体积，它的长度L约为3.5厘米，直径D约为1.2厘米，要求测量结果的相对误差不大于1%，问应选择何种测量仪器？解：已知圆柱体的体积为LDV241根据误差传递公式，由上式可得LLDDVV2根据误差均分原则，则有DD2≤0.5％，LL0.5％已知D≈1.2cm,L≈3.5cm,由上面两式得D0.03mm，L0.2mm由于DL，故应该按对D的要求来选择仪器的精度。从游标卡尺的型号规格可以看到，“五十分游标”的分度值为0.02mm，此值小于0.03mm，符合要求。三、有效数字及运算：1.下列测量结果表达式是否正确，正确的式子打钩，错误的打叉，并改正。4)(02.023.8)3()(04.0782.9)2()(24.075.127)1(2gmmmsggRR2.求以下运算结果（只写结果即可）1）(8.748+235.46-78.6)(cm)=165.6(cm)2）)/000.25.9833cmg（12.3(g/cm³)3.测量某圆形金属丝的密度，金属丝长度L约5cm，直径D约1mm，质量M约25g。请问：各量应该用什么仪器测量较好？为什么？如各量均为多次测量，写出密度的标准偏差公式。解：长度米尺测量，直径用螺旋测微器测量，质量用物理天平测量，因为使用这些仪器精度刚好足够，误差会比较小。密度的标注偏差公式为1)(12nnii。四、数据分析：1.将砝码m挂于弹簧下端，弹簧伸长量l和砝码质量m的关系为：lkmg，测量数据如下：m(g)0.020.040.060.080.0100.0l(cm)20.4028.2536.3044.2052.1260.15k7.079611.0193K1K2K3k)(31321KKKK用三种方法求k：Lmgk逐差法（写出计算过程）)(3)(142511142536llllllmmmmmmlmgK作图法（图线可用铅笔描绘）略一元线性回归法（求出相关系数R值，并求k值）简述上列各方法的特点。五、力热实验1.长度测量：1.1游标卡尺和千分尺使用前都要校正零点，为什么？解：由于游标卡尺和千分尺都是精密仪器，如果不进行零点校正，那么由此引入的误差将会很大。51.2设游标卡尺主尺分度为y，游标分度为。若将其读数原理表达为pkyLLL0，请说明其中k和p的意义。解：式中k的意义是主尺分度值的读数，则ky代表了主尺上测量出的长度值，p则是在副尺上的读数，且p代表了副尺上测量出的长度值。1.3何谓仪器的分度值？米尺、20分度游标卡尺和螺旋测微器的分度值各为多少？如果用它们测量一个物体约7cm的长度，问每个待测量能读得几位有效数字？解：仪器的分度值表示的是仪器能准确显示的读出的最小长度值，它的大小反映仪器的精密程度，分度值越小，仪器精度越高。米尺的分度值为1mm，20分游标卡尺的分度值为0.05mm，螺旋测微器的分度值为0.01mm。当测量一个长度约为7cm的物体时，米尺能读得的有效数字为3位，20分度游标卡尺能读得的有效数字为5位，螺旋测微器能读得的有效数字为5位。1.4游标刻度尺上30个分格与主刻度尺29个分格等长，问这种游标尺的分度数值为多少？解：由于副尺一个分度的长度为30291301301ynnx，则有ynnyxy1其中为游标卡尺的分度值，可求得=301mm。1.5有一角游标，主尺29度(29分格)对应于游标30个分格，问这个角游标的分度值是多少?有效数字最后一位应读到哪一位?解：这个角游标的分度值是1'，有效数字最后一位读到百分位。1.6已知一游标卡尺的游标刻度有50个，用它测得某物体的长度为5.428cm，在主尺上的读数是多少?通过游标的读数是多少?游标的哪一刻线与主尺上的某一刻线对齐?解：由题知，L=5.428cm=54.28mm，由题知，该游标卡尺是50分度游标卡尺，其分度值为0.02mm，由此可得pkyL=1k+0.02p=54.28mm，由此可解得，k=54，p=14。故主尺上的读数为54mm，通过游标的读数是0.28mm，游标上的第14个刻线与主尺上的第68个刻度对齐。2.密度测量：2.1现有一架天平（含砝码），甲乙两个大小不同、刻度看不清的量杯，一根细线和足够的水，试用这些器材测定小铁块的密度。要求：（1）写出实验原理、需要测量的物理量及简单的测量方法；（2）根据所测量的物理量计算铁块密度的表达式。6解：(1)实验原理：设小铁块的质量为m，体积为V，则其密度为Vm（1）由于小铁块的外观不定，所以采用流体静力称衡法。设用物理天平称衡小铁块，称得其质量为m，然后将小铁块完全浸入水中称衡，称得其质量为1m，则固体在水中所受浮力F为gmmF)(1，式中g为重力加速度，gm1称为小铁块的浸入水中的视重。设小铁块的体积为V，水的密度为0，根据阿基米德原理，小铁块在水中所受的浮力等于它所排开水的重量，即VgF0因此有01mmV（2）将（2）式代入（1）式，即得01mmm因水的密度0与温度有关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的0值。需要测量的物理量有小铁块的质量m，小铁块完全浸入水中时的质量1m，水的密度0。测量方法与实验原理的步骤一致。（2）由（1）可知，小铁块的密度表达式为01mmm。3.气垫导轨实验：3.1简要说明用气垫导轨验证牛顿第二定律的实验原理及主要步骤。解：实验原理：验证牛顿第二定律的实验示意图如下所示xTxayT0mya1m设滑块2m放在水平面上，它与支撑面的摩擦力略去不计，按牛顿第二定律有xxamT2同理对砝码和砝码盘可列出yyammTgmm)()(1010设绳子不能伸长，则有aaayx设绳子没有质量，而且滑轮的质量及轴上所受的阻力可以忽略，则有TTTyx由以上四式可得21010)(mmmgmma从上式看出：第一，在给定0m、1m和2m时，a为恒量，即滑块作匀加速度运动；第二，在210mmm保持恒定情况下，加速度a与gmm)(10成反比。如果在实验当中能够验证这两个关系能够成立，就等于证明了牛顿第二定律。2m7用气垫导轨验证牛顿第二定律的主要步骤有以下：（1）调整好数字毫秒计，使其处于正常工作状态；（2）将气垫导轨调整至水平；（3）验证牛顿第二定律①验证系统的质量（210mmm）一定时，其加速度a和所受合外力F[gmm)(10]成正比。②验证当合外力F[gmm)(10]一定时，系统的加速度a和其质量（210mmm）成反比。3.2简要说明用气垫导轨验证动量守恒定律的主要实验步骤；分析该实验误差产生的原因。3.3在气垫导轨实验中，通常要求先将气垫导轨调水平，简要说明气垫导轨水平调节的方法。答：调节底脚螺丝将气垫导轨调到水平，气垫导轨水平的判断方法如下：（1）静止法在气垫导轨通气后，滑块在气垫导轨上能保持静止不动，则气垫导轨已调到水平（2）动态法移动光电门1K和2K，使它们距轨端约为30cm，通气后轻推滑块（不要用力太大），使之在缓冲弹簧的作用下往返运动，若滑块的挡光片通过光电门1K和2K时，毫秒计的两次挡光时间间隔1t和2t接近相等，说明滑块作匀速运动，可以认为导轨已经调成水平，否则应调节底脚螺丝，直到1t和2t接近相等为止。3.4牛顿第二定律实验中计时仪器是电脑计时器（下图），试说明其中的S1和S2的功能。1）S1：测量光电门的挡光时间（条形挡光片），并可存储24次的时间测量值。2）S2：测量光电门两次挡光的间隔时间（凹形挡光片），并可存储24次的时间测量值。3.5用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中误差产生的主要原因是（(1)、(3)）?(1)滑块运行距离的测量不准确。(2)空气粘滞阻力引起的误差(3)导轨本身不平衡引起的误差、(4)光电门中光缆管