14-动态博弈经典模型1.

§3.2动态博弈经典模型1Models1“第一个来的人得到了牡蛎，而第二个人只得到了贝壳。”——钢铁大王安德鲁·卡内基Stackelbergmodel(stackelberg,1934)德国经济学家斯塔伯格HeinrichvonStackelberg在1934年出版的“MarktformundGleichgewicht(MarketStructureandEquilibrium)”中被阐述此模型也称StackelbergleadershipmodelHeinrichFreiherrvonStackelberg1905-1946斯塔伯格Stackelberg(1905-1946)，德国经济学家，其贡献在于博弈论和寡头垄断理论oligopolytheory。主要著作：MarketStructureandEquilibrium，1934Stackelbergmodel——产量领先假设:两个厂家，行动有先后，leader/follower产量竞争，leader先行选择产量，follower观察到leader的选择后再作选择两个厂商都知道市场需求Q且Q=q1+q2假设：市场的需求函数为：Q=120-P(反)需求函数为：P=120-Q边际成本:MC1=MC2=0整个市场的需求量在厂商A和B之间进行分配Q=q1+q2P=120-Q=120-(q1+q2)例题1斯塔伯格均衡求解厂商的利润函数为:厂商A先决定产量q1，厂商B根据厂商A的行为再决定产量q2，厂商A在决策时会考虑厂商B的反应。11211122122212(,)()(120)(,)()(120)qqqPQqqqqqqPQqqq求解方法：Backwardinduction第二阶段厂商B的最优选择：FOC：212122*21(,)120201(120)2qqqqqqqq1为厂商A在第一阶段的实际产量选择212212max(,)(120)qqqqq212122*21(,)120201(120)2qqqqqqq其中：即：第一阶段厂商A的最优选择：FOC：**112112max(,)(120)qqqqq112111*1(,)120260060qqqqqq*211(120)2qq*1121111max(,)[120(120)]2qqqqq代入：*211(120)2qqq2*=30112111*1(,)120260060qqqqqq总产量Q＝60＋30＝90均衡价格P＝120－90＝30两个厂商获得的利润思考：先行者是否永远都有优势？1122306018003030900PqPq先行优势first-moveradvantage假设市场的需求函数为：Q=a-P反需求函数为：P=a-Q＝a-q1-q2边际成本:AC1=AC2=MC1=MC2=c厂商A先决定产量q1厂商B根据厂商A的行为再决定q2例题2斯塔伯格均衡求解厂商的利润函数为:第二阶段厂商B的最优选择：11211122122212(,)[()]()(,)[()]()qqqPQMCqaqqcqqqPQMCqaqqc212212max(,)()qqqaqqc11211122122212(,)[()]()(,)[()]()qqqPQMCqaqqcqqqPQMCqaqqcFOC：第一阶段厂商A的最优选择：212122*21(,)201()2qqaqqcqqaqcq1为厂商A在第一阶段的实际产量选择**112112max(,)()qqqaqqc其中：即：*211()2qaqc*1121111max(,)[()]2qqqaqaqccFOC：112111*1(,)1120221()2qqaqaqcqqac代入：*211()2qaqc*21()4qac价格：P=a-Q=1/4(a+3c)利润:112111*1(,)1120221()2qqaqaqcqqac1122()18[()(3)]()116[()(3)]pqcacaccpqcacacc总产量Q＝3/4(a-c)古诺均衡点斯塔伯格均衡点q2q11/3(a-c)1/4(a-c)1/2(a-c)斯塔伯格模型与古诺模型的比较斯塔伯格模型与古诺模型的比较同：产量竞争competeonquantity异：先行优势first-moveradvantage总产量高于古诺竞争价格低于古诺竞争总利润低于古诺竞争消费者剩余大于古诺竞争思考：为什么Follower会处于劣势？Toomuchinformationhurtingaplayer！思考：Leader如何具有优势？Leader必须有承诺能力commitmentpower以先动表明承诺！案例：运用公布价格策略抢占市场德克萨斯仪器公司宣布了DRAM两年内的价格。一周后，鲍默公司宣布以低于德克萨斯公司的价格生产这种产品。几周后，摩托罗拉也宣称将以比鲍默公司更低的价格生产这种产品。终于在几周后，德克萨斯公司宣布其价格比摩托罗拉公司的价格还要低50%，而其他两家公司则宣称经过慎重考虑，他们不打算生产这种产品。四类模型的比较后动的优势AB中1中2AABB（10，4）（3，6）（2，7）（9，5）美美先行AB美1美2AABB（4，10）（7，2）（6，3）（5，9）中后动的优势中先行现实案例后动优势second-moveradvantage