14年材料力学答案

西南交通大学2014全日制硕士研究生招生入学考试试题代号：923试题名称：材料力学一．单项选择题（30分，共10题，每题3分)(1).图示连接件，描述正确的是A计算时螺栓的挤压面积为4002mmB计算时螺栓的剪切面积取为250mmC螺栓的切应力为PaF)10100/(6D螺栓的挤压应力为PaF)10320/(6解析：选A此题考查连接件的知识，在上册书本第八章，挤压面积4002020bsA剪切面积：242dAS=200（因为此题有两个剪切面）切应力：PaF)10200/(6挤压应力PaF)10400/(6（2）图示应力状态，下列描述正确的是A.MPa501B.03C.MPa25maxD.MPa520解析：此题选D此为空间应力状态，但是已知了一个主应力，可以化为平面应力求解MPaMPaMPaMPayxyx520250520505205052050)2(231max23122(3）关于图示截面的形心主惯性矩，如下描述正确的是A对于过形心C的任意轴必有互不相等的最大惯性矩值和最小惯性矩值。B对任意一条不过形心C的轴其惯性矩有可能小于最大的形心主惯性矩。C对过形心C的任意轴，其惯性矩随轴的角度不同而不同。D对于任何一条不过形心C的轴，其惯性矩必然大于最大的形心主惯性矩。解析：此题选D此题考查截面的几何性质，改截面有三条对称轴，故通过截面形心的任意一条轴均为形心主惯性轴，且有过形心的任意一对相互垂直的轴的惯性矩相等，且最小。（4）图示处于纯弯曲的矩形截面钢筋混凝土梁段，钢筋位于混凝土的下端，设混凝土不能承受拉应力，拉应力只由钢筋来承受，已知钢筋的截面面积之和为SA，混凝土受压部分的面积为CA，弯矩M0，设平面假设成立，对于梁横截面正应力描述错误的是A梁横截面上的正应力满足0dAdACSAAB梁横截面上的正应力满足0dAydAyCSAAC一般情况下，梁的中性轴不位于2/)(ed处Dy轴仍为对称轴解析：此题选A因为此梁为纯弯曲，故轴力应该为0，弯矩不为0由于钢筋的弹性模量大于混凝土的弹性模量，导致中心轴一般不在截面对称轴处。（5）对于材料的拉伸试验，如果获得的应力应变曲线没有明显的屈服阶段，则材料的屈服强度s一般用2.0p来描述，下列关于2.0p描述正确的是A应变为%2.0时，应力应变曲线的纵坐标值B应变为2.0时，应力应变曲线的纵坐标值C应变为%2.0时,平行于（应力应变曲线）的线弹性段的直线与应力应变曲线交点的纵坐标值D应变为2.0时,平行于（应力应变曲线）的线弹性段的直线与应力应变曲线交点的纵坐标值解析：此题选C此题考查材料的力学性质，取残余应变为%2.0时，平行于（应力应变曲线）的线弹性段的直线与应力应变曲线交点的纵坐标值（6）灰口铸铁在扭转试验中表现为螺旋状的断面，其出现的主要原因，正确的是A灰口铸铁在扭转过程中发生剪切破坏B灰口铸铁在扭转过程中发生拉伸破坏C灰口铸铁处于纯剪切应力状态下，先发生屈服，然后断裂D灰口铸铁的主应力状态仅为拉伸，故发生拉伸破坏解析：此题选B铸铁抗拉最差，所以发生扭转铸铁是受拉破坏，扭转实验中铸铁的主应力既有拉应力也有压应力（7）梁的纯弯曲试验的主要目的是A测定梁上弯曲正应力的分布B测定梁上的切应力分布C验证梁纯弯曲的平面假设D验证梁纯弯曲正应力公式的正确性解析：此题选D本题考查实验梁纯弯曲的实验目的：验证平面假设的正确性（8）关于金属构件的疲劳破坏，如下描述错误的是A疲劳破坏断口具有光滑区和粗糙区B疲劳裂纹可形成于构件表面也可形成于构件内部C疲劳破坏断口的粗糙区是裂纹缓慢扩张造成的D在交变应力作用下，构件可能发生疲劳破坏解析：此题选C粗糙区是构件突然断裂造成的，不是缓慢扩张造成的（9）一悬臂梁在自由端承受集中力作用，在下图所示四种截面形式下，当集中力延y轴作用时，会发生弯曲和扭转组合变形的是ABCD解析：此题选B因为槽钢的弯曲中心在截面外，力沿y轴时，不过弯曲中心，故要发生扭转，其余的均过弯曲中心，不发生扭转(10）确定截面核心是需要假设很多中性轴的位置，然后来确定产生该中性轴的横向偏心力的作用位置，对于T形截面，在如图所示的直线中，不可以作为截面核心边界的中性轴的是ABCD解析：此题选B找截面核心，必须作截面的切线。二．填空题（每空3分，共30分）2.1如图所示，简单超静定直梁，（图a），EI为常量，在B处切开，出现多与约束为BF（图b），则该直梁的变形协调条件为0B，对图b按叠加法进行求解，在q单独作用下B处的位移为EIql84，在BF的单独作用下B处的位移为EIFl33，最终解的BF=83ql解析：悬臂梁在均布荷载作用下在自由端的挠度为EIql84，在端部集中力作用下，端部的挠度为EIFl33。。2.2(本题计算可取1.3,7.13)，如图所示桁架，除GFHABG,,杆外，其余各杆的长度均为3m，杆BG垂直于杆HF，ABGFHGlll2/1，除EF杆外，其余各杆的直径均为mm10,MPaGPaEmmdpEF100,200,100,20，在图示荷载作用下，该桁架拉杆的最大轴力为（用F表示)F31，由拉杆的强度可以确定最大载荷为13175N该桁架压杆的最大轴力为F32(用F表示），压杆的max120由压杆的稳定承载力可确定该桁架的承载力F=43.6N，综合确定该桁架所能承受的最大载荷F=43.6N解析：此题考察压杆稳定由节点法可以求出各杆的内力。iul，AIi，由稳定性确定的力22EFcr由强度确定的载荷：AF以下为计算题三．图示处于水平平面内的结构，有直径为cm10的圆截面杆构成，F铅垂向下，ml1，,83,100,10EGMPaKNF校核该杆的强度(计算中可取=3.1）解析：先求铰B处的反力把铰B打开，变形协调条件：21BBEIlFEIFlBB33331EIlFlGIllFEIlFlEIlFEIlFBPBBBBB3333223233解得：7FFBAB杆：MPadFlWM46.8832763估AB满足BC杆MPadFlWM75.1432713BC杆合格CD杆MPa75.14MPadFlWTp37.716713用第三强度理论校核：MPaMPar10086.203223故CD杆强度满足四．如图所示矩形截面等直梁受均布荷载q作用，在梁AB段中央处距下底面4h处，沿45方向贴有两个应变片，其应变为45和45，画出该梁的剪力图和弯矩图（10分），并求q的表达式。（用4545,,,,,,lhbvE表示）（10分）解析：此题考查基本原理，作弯矩图，剪力图，都是考查基础知识（1）（2）AB中央处的剪力为：18qlFS静矩：bhqlbISFbhhhbSZzSz18,323834*2*)(1)(1)(145454545454545454545EvvEvEx24545)()1(9182145454545vlEbhqbhqlEv五．（20分）图示等截面钢架，中午P自高度h处自由下落，冲击到钢架的A点处，计算钢架内的最大冲击应力。重物P的重力为N300，GPaEmmh200,50，不计钢架的质量。且不计剪力和轴力对钢架变形的影响。解析：本题考查动力学的有关知识，在教材下册第六章动荷因素：stdhK211P点引起的A点的静位移：EIPllEIlPlEIPlst34333钢架的最大动应力发生在C点C处的静应力为WPlAPstC处的动应力大小为stddK代入数据解得：MPad03.207六．（20分）求图示变刚度梁的跨中截面C的挠度。已知梁的AB，DE段的弯曲刚度为EI，BD段的弯曲刚度为EI3。解析：本题考查卡氏第二定理该知识在下册教材第三章'AA段：2)()0(,)22()(xFxMaxxFFxMCCBA'段：22)()0(,222))(22()(axFxMaxaFFaxFFxFxaxFFxMCCCCBC段：axFxMaxaFxFFaFxaxFaxFFxMCCCC2)()20(23)()2)(22()(C处的挠度：FFC23200018349])2)(23(31)22)(32(12)22(1[2FaEIdxaxFaFxFaEIdxaxFaFxEIdxxxFFEIFVaaCaCC七．（10分）一矩形截面悬臂梁如图，在4/1ll处的上，下表面贴有应变片a和b（其应变可分别用a和b表示），在梁的B处作用有竖直向下的集中力F，在考虑自动温度补偿的要求下，试进行如下的分析：1）画出应变片a和b的电桥连线方式，并给出电阻应变计的输出表达式（3分）2）如应变片a和b的贴片均出现一微小角度的偏差（如下图），给出相应的电阻应变计的输出表达式，并用F,,,,,,vEhbl表示出来（7分）。解析：（1）本题考查电测法的有关知识，在下册课本第五章由电阻应变计的有关原理：43baR其中：43所以电阻应变计的输出表达式为：baR（2）贴应变片处为单轴应力状态2cos)1()1(22sin212cos22vvEEvExyyxyxyxba,21)(6bhllPWM2cos)1()1()(621vvEbhllFR