2009年黑龙江省大兴安岭中考数学试题及答案

中考网第5题图xyA(1,2)O第11题图C2D2C1D1CDAB二○○九年大兴安岭地区初中毕业学业考试1．71的绝对值是．2．函数1xxy中，自变量x的取值范围是．3．联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元．这个数用科学记数法可表示为美元．4．计算：2712．5．反比例函数)0(mxmy的图象如图所示，请写出一条正确的结论：．6．已知相切两圆的半径分别为cm5和cm4，这两个圆的圆心距是．7．在英语句子“Wishyousuccess！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．8．如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的周长是．9．当x时，二次函数222xxy有最小值．10．梯形ABCD中，BCAD//，1AD，4BC，70C，40B，则AB的长为．11．如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使6012ACD；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为．12．下列运算正确的是（）A．623aaaB．1)14.3(0C．2)21(1D．3913．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，714．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米15．二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）中考网．0aB．0bC．0cD．042acb16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为23，2AC，则Bsin的值是（）A．32B．23C．43D．3417．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种18．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A．乙甲B．丙甲C．甲乙D．丙乙19．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种20．在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF；②BFBO；③CHCA；④EDBE3，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④三、解答题（本题满分60分）先化简：ababaababa22222，当1b时，请你为a任选一个适当的数代入求值．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为)3,2(A、)2,3(B、)1,1(C．（1）若将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111CBA；（2）画出111CBA绕原点旋转180后得到的222CBA；（3）'''CBA与ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结C、1C、'C、2C，所得到的图形是轴对称图形吗？得分评卷人21．（本小题满分5分）得分评卷人22．（本小题满分6分）OHEFDCAB第20题图B'A'C'3CBA-4-3-2-1y421x432-1-2-3-4O1中考网千米6t/分8060203001在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．（注：形状相同的三角形按一种计算．）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3︰5︰2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间．（3）李明从A村到县城共用多长时间？得分评卷人23．（本小题满分6分）得分评卷人24．（本小题满分7分）得分评卷人25．（本小题满分8分）动画娱乐新闻108图二：成年人喜爱的节目统计图图一：观众最喜爱的节目统计图32689446020406080100新闻娱乐动画节目人数/人青少年老年人图一：观众喜爱的节目统计图AB中考网已知：在ABC中，ACBC，动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转，且BCAD，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNEAMF（不需证明）．（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，AMF与BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．得分评卷人26．（本小题满分8分）图2图3图1HMFEABCDMNFEABCDMNFEABCD(N)中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？直线)0(kbkxy与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程048142xx的两根（OBOA），动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t(秒)，OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（3）当12S时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2009年大兴安岭地区初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（多答案题全部答对得3分，否则不得分，带单位的答案，不写单位扣1分）1.712.0x且1x3.111055.1得分评卷人27．（本小题满分10分）得分评卷人28．（本小题满分10分）中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站5.正确即可6.cm1或cm97.728.189.-110.311.13n二、选择题12.B13.D14.A15.B16.A17.B18.C19.C20.D三、解答题21.原式1.....................).........2()())((22abababaababa分1......................................................)(2baaaba分1.....................................................................1ba分a值正确（0a、1a）给1分,计算结果正确给1分.22.画出平移后的图形……………2分,画出旋转后的图形…………….2分,写出坐标(0,0)………………….1分,答出“是轴对称图形”………..1分.23..........................各1分,面积是12………………1分………………..各1分,面积是8和12………………1分24.抽样调查………………..1分，A=20,B=40……………………..各1分,1500002535300000……………………..1分,%30360108……………………1分,45000%30150000………………2分25.(1)4千米…………………..2分,A2C2A1C1B'A'C'B1CBA-4B2-2-1y421x432-1-2-3-4O1中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站(2)解法一:41608016……………..1分8460416……………..1分84+1=85……………………..1分解法二:求出解析式2141ts……………………..1分,84,0ts……………………..1分84+1=85……………………..1分(3)写出解析式5201ts…………………1分20,6ts…………………1分20+85=105………………………..1分26.图2：ENBAMF…………………………2分图3：180ENBAMF…………………………2分证明：如图2，取AC的中点H，连结HE、HF…………1分∵F是DC的中点，H是AC的中点，∴ADHF//，ADHF21，∴HFEAMF．………………….1分同理，CBHE//，CBHE21，∴HEFENB．………………………….1分∵BCAD，∴HEHF,∴HFEHEF∴AMFENB．…………………1分证明图3的过程与证明图2过程给分相同.27.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元HMNFEABCD图3中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站………………………………1分解得:4000x………………………………..1分经检验:4000x是原方程的根,……………………….1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑x台,50000)15(3000350048