【最新】2019-2020学年海南省琼中县八年级下期中考试数学试卷(有答案).doc

12019-2020学年海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）A．3、4、2B．3、4、5C．3、3、4D．12、5、63．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（）A．90°B．60°C．120°D．不能确定4．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥35．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（）A．90°B．60°C．45°D．30°6．下列计算结果正确的是（）A．﹣＝1B．÷＝2C．＝D．﹣＝47．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补8．如图，等边△ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为（）2A．3B．4C．3D．69．把化成最简二次根式为（）A．27B．C．D．10．矩形的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11．﹣与﹣的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．乘积是有理式12．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BD是（）A．3B．4C．5D．613．计算（+3﹣）的结果是（）A．6B．4C．2+6D．1214．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．7B．9C．14D．18二、填空题（每小题4分，共计16分）15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度．16．计算：+×＝17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，那么三角形ABC的面积是cm2．18．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行3四边形CDEB，当AD＝，平行四边形CDEB为菱形．三、解答题（共计62分）19．（1）2×（﹣）（2）3﹣+20．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为多少？21．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，其中AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE＝CF．22．已知x+1＝，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．23．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）如图，在矩形BCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．求证：（1）△ABC≌△AOG；（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．452019-2020学年海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得．【解答】解：A、＝＝，此选项不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝＝，此选项不符合题意；D、＝3，次选县不符合题意；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）A．3、4、2B．3、4、5C．3、3、4D．12、5、6【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；B、32+42＝52，故是直角三角形；C、32+32≠42，故不是直角三角形；D、52+62≠122，故不是直角三角形．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（）A．90°B．60°C．120°D．不能确定【分析】根据∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠BCD）＝90°即可解决问题；6【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠BCD，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠BCD）＝90°，∴∠BOC＝90°，故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．5．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【分析】由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可．【解答】解：根据题意，∠A′＝∠A＝90°，∠ABE＝∠A′BE，又∠CBA′＝30°，∴∠ABE＝∠ABA'＝30°，故选：D．【点评】本题考查折叠问题．解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角．6．下列计算结果正确的是（）A．﹣＝1B．÷＝2C．＝D．﹣＝4【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可判断．7【解答】解：A、﹣不能合并，此选项错误；B、÷＝2÷＝2，此选项正确；C、＝＝，此选项错误；D、﹣＝﹣4，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．【解答】解：A、根据“一组对边平行，另一组对边相等”不能判定一个四边形是平行四边形．故本选项错误；B、“一组对边平行，一组对角互补”的四边形，也可能是梯形．故本选项错误；C、根据邻角互补，可以判定一组对边平行．再由一组对角相等可以推知另一组邻角互补，则可以判定另一组对边平行，所以由“两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定一个四边形是平行四边形．故本选项正确；D、根据“一组对角相等，另一组对角互补”不能判定一个四边形是平行四边形．故本选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．8．如图，等边△ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为（）A．3B．4C．3D．6【分析】在Rt△ADB中，解直角三角形即可解决问题；8【解答】解：∵△ABC是等边三角形，周长为18，AD⊥BC，∴∠B＝60°，AB＝BC＝AC＝6，∴AD＝AB•sin60°＝6×＝3，故选：C．【点评】本题考查等边三角形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．把化成最简二次根式为（）A．27B．C．D．【分析】根据最简二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝，故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的概念，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．10．矩形的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】根据轴对称图形的性质求解．【解答】解：矩形的对边中点所在的两条直线为矩形的两条对称轴；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．﹣与﹣的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．乘积是有理式【分析】根据﹣+﹣＝0可得答案．【解答】解：∵﹣+﹣＝0，∴﹣与﹣互为相反数，故选：A．【点评】本题主要考查分式的运算，解题的关键是掌握分式的加减运算．12．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BD是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．9【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD＝2BO，在Rt△ABO中，∵∠AOB＝90°，AB＝5，AO＝4，∴BO＝＝3，∴BD＝2BO＝6．故选：D．【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是菱形的性质的正确应用，记住菱形的对角线互相垂直平分，属于中考常考题型．13．计算（+3﹣）的结果是（）A．6B．4C．2+6D．12【分析】先把二次根式化简成最简二次根式后合并，再做乘法运算．【解答】解：（+3﹣）＝2（5+﹣4）＝2×＝12．故选：D．【点评】先把二次根式化简，括号里能合并的合并，再做乘法．14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．7B．9C．14D．18【分析】根据图形得出五个小矩形的长相加正好是BC，宽相加是AB，求出AB和BC，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝4，由勾股定理得：AB＝3∵根据图形可知：五个小矩形的长相加正好是BC，宽相加是AB，∴图中五个小矩形的周长之和是2（BC+AB）＝2×（4+3）＝14，故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和勾股定理，注意：矩形的对边相等．10二、填空题（每小题4分，共计16分）15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝20度．【分析】由DB＝DC，∠C＝70°可以得到∠DBC＝∠C＝70°，又由AD∥BC推出∠ADB＝∠DBC＝∠C＝70°，而∠AED＝90°，由此可以求出∠DAE．【解答】解：∵DB＝DC，∠C＝70°，∴∠DBC＝∠C＝70°，∵AD∥BC，AE⊥BD，∴∠ADB＝∠DBC＝∠C＝70°，∠AED＝90°，∴∠DAE＝90﹣70＝20°．故答案为：20°．【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．16．计算：+×＝3【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝2+＝2+＝3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，那么三角形ABC的面积是cm2．11【分析】根据等边三角形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据面积公式求出即可．【解答】解：∵AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，∴BD＝DC＝1，∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD＝＝＝，所以△ABC的面积S＝＝＝（cm2），故答案为：．【点评】本题考查了等边三角形的性质和勾股定理，能求出AD的长是解此题的关键．18．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝