2009热力学期末试卷A

第1页共3页徐州师范大学试卷（2011-2012学年度第一学期）（考试日期：2012年01月09日）课程名称：热力学与统计物理试卷类型：（闭卷）学院物电学院专业物理教育班级09（11）学号姓名成绩题号一二三合分人核分人分值201664得分得分评分人一、简答题（共20分）1.简述空间；空间的维数是多少？其中的一点代表什么？等能面的维数是多少？相格的大小？2.玻耳兹曼关于平衡态统计物理的基本的假设；玻耳兹曼分布。3.统计系综和系综的划分。4.什么是布朗运动？布朗运动的发现有什么意义。5.玻耳兹曼关系；熵的统计意义。二、证明题（共16分）6．利用式，2()()TVVkTP22()vkTTC，0TV。证明：(1)()()PVSVkTT(2)2()()VVkTPPTCT(3)kTVp三、计算题（共64分）7．某体系由三个粒子组成，单粒子能级有1＝0，2＝0，3＝20，4＝30，…，各能级的简并度分别为1，2，2，2，…，已知E＝30。问：（1）就玻耳兹曼，玻色—爱因斯坦，费米—狄拉克三种情况分别有哪几种分布｛l｝?(2)每种分布包含的微观态数是多少？注意：装订线外，勿写答案；装订线装订线第2页共3页8.定域系统含有N个近独立粒子，每个粒子有两个非简并能级1和2，设2大于1。（1）试求系统的内能和熵；（2）讨论在高温和低温极限下内能和熵的结果。9.某种样品中的电子服从费米分布，其态密度有下列特点：0000DD设电子总数为0N，试求：（1）KT0时电子的化学势0和总能量0E；（2）证明系统的非简并条件为KDNT0；（1）在强简并条件下，证明系统的热容量VC和温度T成正比。（220061kTdedkT）10.（1）为什么存在玻色凝聚？（2）试写出三维理想玻色气体（mp22）d的量子态数dD；（3）并由此证明：玻色凝聚临界温度mkhgVNTC2612.2232；（4）写出低温下（CTT），基态粒子占有数表达式。（021612.221xedxx）第3页共3页