2010-2011学年度上学期2010级10月月考数学试卷

2010－2011学年度上学期2010级10月月考（数学）试卷第1页共2页一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，满分60分)1．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个2．在映射中BAf:，},|),{(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与A中的元素)2,1(对应的B中的元素为（）（A）)1,3(（B）)3,1(（C）)3,1(（D）)1,3(3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．33,xyxyB．1,112xyxxyC．xxyy,1D．2)(|,|xyxy4．设,1)21()(xxfx用二分法求方程01)21(xx在)3,1(内近似解的过程中,,0)3(,0)2(,0)5.1(,0)1(ffff则方程的根落在区间()A．)5.1,1(B．)2,5.1(C．)3,2(D．无法确定5．如果二次函数13)(2bxxxf满足)31()31(xfxf，则b的值为（）A．－1B．1C．－2D．26．函数23231)(xxxf的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，23）D．（23，+∞）7．函数2()(31)2fxxaxa在(,4)上为减函数，则实数a的取值范围是成（）A．3aB．3aC．5aD．3a8．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，)1()(xxxf，那么当0x时函数)(xf的解析式是（）A、)1()(xxxfB、)1()(xxxfC、)1()(xxxfD、)1()(xxxf9．若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是（）A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)10．已知()3xfx，12,xxR，则有（）A．1212()()()22fxfxxxfB．1212()()()22fxfxxxf≥C．1212()()()22fxfxxxfD．以上都不是11．已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm则(5)(5)ff的值为（）.A.4B.0C.2mD.4m12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m;③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13．已知xxxf2)1(2，则)(xf=．14．2()1fxax在5,3a上是偶函数，则a．15．若函数234(0)()(0)0(0)xxfxxx，则1fff=．16．若函数243ykxxk对一切实数x都有0y，则实数k的取值范围是．2010－2011学年度上学期2010级10月月考数学试卷满分：150分时间：90分钟命题人：210y/m2t/月238142010－2011学年度上学期2010级10月月考（数学）试卷第2页共2页三．解答题（本大题共6个大题，共76分，写出必要的文字说明）17．（本小题满分12分）已知集合36Axx，29Bxx．（1）分别求RCAB，RCBA；（2）已知1axaxC，若BC，求实数a的取值集合．18.（本小题满分12分）设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，(1)在下列直角坐标系中画出()fx的图象；(2)若f(t)=3，求t值；19．（本小题满分12分）求函数2()21,[2,2]fxxaxx的最大值ga，并求ga的最小值20．（本小题满分12分）已知函数1()21xfxa.（1）若()fx为奇函数，求a的值；（2）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数。21．（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，学校对教室用某种药物进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty)161(（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t(小时)之间的函数关系式。（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回答教室。22．（本小题满分14分）定义：若函数)(xf对于其定义域内的某一数0x,有00)(xxf，则称0x是)(xf的一个不动点。已知函数)0(1)1()(2abxbaxxf.(1)当1a，2b时，求函数)(xf的不动点；(2)若对任意的实数b，函数)(xf恒有两个不动点，求a的取值范围；