2010-2011量子力学试题(A卷)

第1页共5页量子力学试题（A卷）2010-2011学年第一学期（适用班级：2008级物理教育专业）全卷满分100分；时量：120分钟2011年1月5日姓名班级学号分数一、单项选择题（每题3分,共30分）1.能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是()A.1.20AB.1.50AC.2.10AD.2.50A2.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为()（n=0,1,2,..）A.nEnB.21nEnC.1nEnD.nEn23.钾的脱出功是2ev，当波长为35000A的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为()A.J181025.0B.J181025.1C.J161025.0D.J161025.14.Compton效应证实了()A.电子具有波动性B.光具有波动性C.光具有粒子性D.电子具有粒子性5.粒子在一维无限深势阱axxaxxU,0,0,0中运动，设粒子的状态由axCxsin描写，其归一化常数C为()A.a1B.a2C.a21D.a4第2页共5页6.设x1和x2分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态xCxC1211的几率分布为()A.222211CCB.21*21222211CCCCC.21*212222112CCCCD.*212*121*2*1222211CCCCCC7.波函数应满足的标准条件是()A.单值、正交、连续B.归一、正交、完全性C.连续、有限、完全性D.单值、连续、有限8.波函数1、12C(C为任意常数)，则()A.1与12C描写粒子的状态不同.B.1与12C所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:C.C.1与12C所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:2C.D.1与12C描写粒子的状态相同.9.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量.(6)方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是()A.(1)、(3)和(6)B.(2)、(3)、(4)和(5)C.(1)、(3)、(4)和(5)D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).10．电子在库仑场中运动的能量本征方程是A.Erzes2222B.Erzes22222第3页共5页C.Erzes2222D.Erzes22222二、填空题（每题2分,共40分）1.Compton效应证实了.2.Bohr提出轨道量子化条件的数学表达式是.3.Sommerfeld提出的广义量子化条件是.4.一质量为μ的粒子的运动速度远小于光速，其动能为Ek，其德布罗意波长为.5.黑体辐射和光电效应揭示了.6.1924年,法国物理学家DeBroglie提出了微观实物粒子具有.7.自由粒子的DeBroglie波函数为.8.玻恩对波函数的统计解释是.9.一粒子用波函数tr,描写,则在某个区域dV内找到粒子的几率为.10.一维自由粒子的薛定谔方程是.11.束缚态的定义是.12.线性谐振子的零点能为.13.线性谐振子的两相邻能级间距为.第4页共5页14.角动量平方算符的本征值为.15.角动量平方算符的本征值的简并度为.16.表示力学量的算符都是.17.厄米算符的本征值必为.18.氢原子的能级n=5的简并度为.19.氢原子的能级对角量子数l简并，这是场所特有的.20.处于,,200r的氢原子，其电子的角向几率分布是.三、计算题（本题共3道题，共30分）1．证明在定态中，几率流与时间无关.2.一粒子在一维势场axaxxxU,0,00,中运动，求粒子的能级和对应的波函数.第5页共5页3.库仑场中电子能量小于零时的定态波函数是,lmnlnlmYrR试写出波函数100，211.