2010-2011高一数学试题

2011学年度天祝二中第二学期第二次月考试卷高一数学（本试卷共150分，时间120分钟，命题人：杨海山）题号123456789101112答案一、用心选一选（下列各题均有一个正确答案，每小题5分,共60分）1．下列说法正确的是（）Ａ．两个长度相等的向量一定相等Ｂ．相等的向量起点必定相同Ｃ．AB与CD共线，则ABCD，，，四点必在同一直线上Ｄ．零向量与任一向量平行2．已知12，ee是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是（）Ａ．12ee和12eeＢ．1232ee和2146eeＣ．122ee和212eeＤ．e2和12ee3．若向量(1)(4)xx，，，ab，当ab∥且方向相同时，x的值为（）Ａ．2Ｂ．2Ｃ．4Ｄ．44．某人骑自行车的速度为1v，风速为2v，则逆风前行的速度大小为（）Ａ．12vvＢ．12vvＣ．12vvＤ．12vv5．已知(12)(34)(50)ABC，，，，，，则sinBAC（）Ａ．31010Ｂ．1010Ｃ．23Ｄ．1056．两个非零向量，ab满足abab则下列各式中成立的是（）Ａ．0ab·Ｂ．abab·Ｃ．abab·Ｄ．ababab7．已知ABC△的三个顶点ABC，，及平面内一点P满足PAPBPCAB，则点P与ABC△的关系为（）Ａ．点P在ABC△的内部Ｂ．点P在ABC△的外部Ｃ．点P在AB边所在直线上Ｄ．点P在AC边上8．已知1323，abab，则3ab的值为（）Ａ．3Ｂ．3Ｃ．23Ｄ．59．河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（）Ａ．10m/sＢ．226m/sＣ．46m/sＤ．12m/s10．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±211．若O是△ABC内一点，OA+OB+OC=0，则O是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心12．已知在ABC△中，点D在BC边上，且2CDDBCDrABsAC，，则rs的值是（）Ａ．23Ｂ．43Ｃ．3Ｄ．0二、细心填一填（将下面各题的最简答案填到相应位置。每小题5分,共16分）13．已知D、E、F分别是ΔABC的边BC、CA、AB的中点，则FDDCBF__________14．若21，ab且23ab，则a与b的夹角为．15．若向量(21)，a围绕原点按逆时针方向旋转π2得到向量b，则向量b的坐标为．16．a,b,||||||,_______.ababaab已知是两个非零向量且则与的夹角为三、精心答一答（下面各题必须写出详细的解答或证明过程。共74分）17．（本小题满分10分）求通过点(21)A，，且平行于向量(31)，a的直线方程．18.（本小题满分12分）P是△ABC所在平面上一点，若，求证：P是△ABC的垂心。19．（本小题满分12分）设O为原点，OA//BC,OBOC,2,1OB,1,3OA，试求满足OCOAOD的OD的坐标．20．（本小题满分12分）设1e和2e是两个单位向量，夹角是60°，试求向量21ee2a和21e2e3b的夹角。21.（本小题满分14分）不共线，与e设两个非零向量e21,ee3CD,8e2eBC,eeAB①如果212121求证：A、B、D三点共线．共线.ke和ee使ke②试确定实数k的值,212122．（本小题满分14分）不顾国际社会的强烈反对，美国又进行了导弹防御系统拦截技术的实验，军方先从加利福尼亚州空军基地发射一枚作为标靶的洲际导弹，再从马绍尔群岛发射另一枚导弹对前一枚导弹实施拦截，实施拦截时必须准确计算标靶的飞行速度，瞬时位置．现假设标靶与拦截导弹的飞行轨迹均在同一个平面内，标靶飞行速度大小为10nvkm/h，令1122vee基底12，ee是上述平面内的单位向量，若标靶的飞行方向为北偏东30°，1e方向正东，2e方向为北偏东60°，试求12，的值（建立直角坐标系，画图，帮你解答）．