2010~2014年汕头市中考试卷分析

2010~2014年广东省汕头市数学中考卷试卷分析选择题（选择题8道2010年、2012年10道：2013年、2014年5道：2011年）第一题：（1）数的相反数、绝对值、倒数：2010~2013年考查：学生对相反数、倒数以及绝对值的定义。（2）X个数中选择最大的数或最小的数：2014年考查：学生对有理数的认识。第二题：（1）运算规律：2010年考查：学生运用运算规律的熟练程度（2）科学计数法：2011~2012年考查：对科学计数法的认识程度，科学计数法记为：10,10,nnaa其中1为整数。（3）三视图的俯视图：2013年考查：对几何图形三视图的认知。俯视图是由上至下看图形所得。（4）图形对称：2014年考查：学生对于轴对称，中心对称的认知，中心对称：图形旋转180后能够与原图形重合。第三题：（1）角的关系：2010年考查：学生对对顶角、内错角、以及互补角的认识及运用（2）图形的变换、位似：2011年考查：学生的空间想象，平面图形的等比例缩小与扩大。（3）众数：2012年考查：学生对众数的定义，可拓展为对中位数、平均数等的定义。众数：一组数据中出现最多的数据。（4）科学计数法：2013年考查：对科学计数法的认识，科学计数法记为：10,10,nnaa其中1为整数。（5）整式运算：2014年考查：对于带有未知数的整式运算运用。第四题：（1）中位数与众数：2010年考查：对中位数、众数的定义。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）（2）古典概率：2011年考查：学生对概率问题的基础运用。（3）三视图的主视图：2012年考查：对三视图的认识。主视图是从物体的正面看得到的视图。（4）不等式：2013年考查：学生对不等式运算规律的掌握程度（5）因式分解：2014年考查：学生对因式分解的定义，易错点：没有把式子分解到最简因式。第五题:（1）三视图的俯视图：2010年考查：对几何图形三视图的认知（2）多边形内角和与边的关系：2011年、2014年考查：多边形的边与内角和关系式，设C为内角和，边数为n，则1802Cn。（3）图形对称：2012年考查：学生对于轴对称，中心对称认知。中心对称：图形旋转180后能够与原图形重合。（4）中位数：2013年考查：学生对于中位数的认识。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）（由于题目问题，2011年试卷仅有5道选择题）第六题（1）图形变换与位似：2010年考查：图形翻折以及位似，注意图形翻折后对应边。（2）幂的乘方与积的乘方：2012年考查：合并同类项与同底数幂的乘法运算。根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式。（3）角的关系：2013年考查：同位角的关系。两直线平行，则同位角相等。（4）古典概率：2014年考查：学生对概率问题的基础运用。第七题：（1）解方程、圆与圆之间关系的联立运用：2010年考查：解方程，可运用配方法，公式法，十字交叉法等。圆与圆之间关系由圆心距离决定，1212121212---rrrrrrrrrrrrrr为内含；为内切，为相交；为外切；12rrr为相离。其中r为圆心距，122rr为圆1半径，为圆半径。（2）三角形三边关系：2012年考查：三角形的三边关系，设三角形三边分别为a、b、c。,(c)abcabab（3）幂的乘方与积的乘方：2013年考查：合并同类项与同底数幂的乘法运算（4）平行四边形的性质：2014年考查：平行四边形的性质。如对应边相互平行且相等，对应角相等或互补。第八题：（1）一次函数与反比例函数的性质与图像联立运用：2010年考查：一次函数与反比例函数交点数为2或0。且若出现2个交点，则2个交点关于原点对称。（2）旋转的性质：2012年考查：旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等。（3）不等式的解集：2013年考查：不等式的解集以及数轴的表示。（4）解一元二次方程：2014年考查：利用公式法确定实数根个数，实数根的值。（由于题目数量问题，2010年与2012年的选择题仅有8道）第九题（1）轴对称问题：2013年考查：轴对称，如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。（2）等腰三角形周长与三角形三边关系：2014年考查：等腰三角形有两条相等的边。要注意三角形三边关系。第十题（1）一次函数与反比例函数的性质与图像联立运用：2013年考查：斜率与图像的关系，一次函数与反比例函数的性质。（2）一元二次函数的性质和图像：2014年考查：一元二次函数的性质，如顶点、对称轴、开口。选择题总结：难度排序：2012年2011年2010年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1）数的相反数、绝对值、倒数（2）科学计数法（3）三视图（4）图形对称（5）中位数、众数等（6）整式运算（7）不等式解集及性质（8）一元二次函数的性质（9）三角形三边关系（10）一次函数与反比例函数性质联立运用（11）图形变换、旋转、翻折的运用（12）角的关系（13）幂的乘方与积的乘方（14）古典概率（15）多边形内角和与边的关系由此上可以看出：图形（3）（4）（9）（11）（12）（15）考的频率较高，紧接着是数与式板块（1）（2）（6）（13）考的略多，其实为函数部分（8）（10）与概率（5）（14）。填空题（填空题6道2013年、2014年5道2010~2012年）第一题（1）科学计数法：2010年（2）反比例函数：2011年考点：坐标代入函数，求斜率。（3）因式分解：2012~2013年考点：提取公因式法及公式法（4）幂的除法运算：2014年第二题：（1）解分式方程：2010年考查：解分式方程的步骤，注意当分式方程化为整式方程计算时，分母不为0。（2）算数平方根，非负数的性质，绝对值：2011年、2013年考查：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。算数平方根性质：（3）解一元一次不等式：2012年（4）科学计数法：2014年第三题（1）锐角三角函数与勾股定理：2010年考查：正弦与余弦运算的运用，以及勾股定理——222(ca,cb)abc（2）运算法则：2011年（3）圆周角定理：2012年考查：圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．（4）多边形内角和与边的关系：2013年（5）中位线定理：2014年考查：三角形中位线定理——三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。第四题（1）一元二次方程/增长率问题：2010年考查：增长率问题中，设本金为a，平均增长率为x，年数为n，则总额1,nSaxnZ（2）切线的性质定理或圆线距离：2011年、2014年考查：切线性质定理——圆的切线垂直于过切点的半径。直线与圆的距离有OdrOdrOdr直线与相交；直线与相切；直线与相离；（3）算数平方根，非负数的性质，绝对值：2012年（4）锐角三角函数：2013年考查：三角形内三边为a,b,c；三角为,,ABC。则sinA,cosA,tanA(90)abaCccb第五题（1）勾股定理及运算规律总结/中位线定理及运算规律总结：2010年/2011年考查：运算归纳总结，比例问题。基础奠定于对勾股定理及中位线定理的运用。（2）扇形面积计算及平行四边形的性质，阴影面积计算：2012年考查：平行四边形的性质，扇形面积的计算，关键是理解阴影部分的面积怎么计算。（3）中位线与图形翻折联立运用：2013年考查：中位线定理与图形翻折所对应边与角。（4）不等式方程组：2014年考查：运用不等式运算方法，之后联立运用数轴计算出数集。（由于2010~2012年仅有5题，以下为2013~2014年分析）第六题（1）扇形面积计算及平行四边形的性质，阴影面积计算：2013年（2）图形翻折与阴影面积计算：2014年填空题总结难度排序：2011年2012年2010年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1）算数平方根，非负数的性质，绝对值（2）中位线定理（3）阴影面积计算（4）科学计数法（5）因式分解（6）勾股定理（7）锐角三角函数（8）扇形面积计算及平行四边形的性质（9）图形翻折（10）增长率问题由此上看出图形（2）（3）（6）（7）（8）（9）仍是占比例较大，数与式（1）（4）（5）（10）紧随其后。解答题（一）解答题（一）5道：2010年~2011年4道：2012年3道：2013~2014年第一题（1）复合运算：2010~2012年，2014年考查：算数平方根，绝对值，三角函数，幂运算等复合运算。（2）解方程组：2013年考查：解二元一次方程组，可用消去法，代入法，加减法。第二题（1）整式的混合运算——化简求值：2010年、2012年、2013年、2014年考查：分式方程运算，因式分解，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）解不等式组：2011年考查：运用数轴求出几个不等式解集中的公共部分。第三题（1）基本作图：2010年、2013年、2014年考查：基本作图与作图规范。关于图形的翻折，旋转、中点等知识点。（2）几何证明：2011年考查：几何定理及定律，证明条件。（3）解方程组：2012年由于题目数量问题，2013年与2014年的解答题（一）仅有3道第四题（1）几何证明：2010年考查：切线定理、勾股定理、三角函数、相似三角形等运用（2）基本作图：2011年、2012年。考查：2011年考查基本作图与等腰三角形的性质；2012年考查基本作图与圆的性质。由于题目数量问题，接下来为2010~2011年的解答题（一）第五题（1）概率：2010年考查：树状图法与列表法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（2）抛物线的性质：2011年考查：抛物线的公式法与图像。解答题（一）总结难度排序：2011年2010年2012年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1）基本作图（2）整式的混合运算——化简求值（3）复合运算（4）解方程组（5）几何证明由此上看出图形（1）（5）依旧占比例较大，其次是数与式（2）（3）。解答题（二）解答题（二）3道：2010年、2013年、2014年4道：2011~2012年第一题（1）抛物线的性质：2010年（2）一元二次方程——销售类问题：2011年考查：关键是对题意的理解，解方程与检验。（3）一元二次方程——增长率问题：2012年考查：一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键（4）统计数据：2013年考查：数据统计，直方图的性质（5）解直角三角形的应用——测量问题：2014年考查：勾股定理与三角函数。第二题（1）图形应用：2010年考查：勾股定理、三角函数、角的关系、平行四边形的判定等综合运用。（2）解直角三角形的应用——测量问题：2011年（3）反比例函数综合题：2012年考查：反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式．（4）一元二次方程——增长率问题：2013年（5）一元二次方程——销售类问题：2014年第三题（1）一元二次方程——租车问题：2010年考查：一元二次方程的应用，以及优化问题。（2）统计数据：2011年、2014年（3）解直角三角形的应用——测量问题：2012