2010学年高一数学单元练习试卷8兼答案

高一数学（第1页，共3页）8642510152010学年高一数学单元练习试卷（8）（必修1综合）高一（）班姓名学号一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）．1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则)(BACU=A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}2.集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则A.M=NB.MNC.MND.MN=3．下列四个图像中，不是函数图像的是4.已知0)(logloglog237x，那么21x等于A.31B.63C.33D.425.设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是A.()f＞(3)f＞(2)fB.()f＞(2)f＞(3)fC.()f＜(3)f＜(2)fD.()f＜(2)f＜(3)f6.设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，A.0B.1C.2D.37.已知二次函数y=2x-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤-3或a≥-2D.-3≤a≤-28.如右下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关糸：Y=at,有以下叙述：（1）这个指数的底数为2；（2）第五个月时，浮萍面积就会超过30m2;（3）浮萍每月增加的面积都相等；（4）若浮蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1+t2=t3其中正确的有A.1B.2C.3D.49.函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是2,1.A3,2.BeC1,1.和4,3,eD10.已知32()logaxfxax是奇函数,则2010a＋2010a的值为A.2008B.2009C.2010D.2011二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11.不等式的解集.12．函数2()2ln4fxxx的定义域为.13．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2x-xxf2,则xf在0x时的解析式是_______________.14，若函数f(x)=(m-1)2x+mx+3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是________.15.计算2lg5lg2lg50=_______________.16.某物体一天中的温度T(单位:℃)是时间t(单位:h)的函数:T(t)=3t-3t+60,t=0表示中午12∶00，其后t取正值,则下午3时温度为____________________.17.在R上定义运算：x*y=x(1-y).若不等式（x-a）*(x+a)1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_______________.三、解答题（本题共5大题,共72分）18.（本题满分14分）幂函数y=x的图象过点(2,22)，求f(4)的值.xOyxxxyyyOOOABCD012xx高一数学（第2页，共3页）19.(本题满分14分)已知集合.1,12axxBxxA若AB,求实数a的值.20．（本题满分14分）已知函数)6,2(12)(xxxf,求函数的最大值和最小值.21.（本题满分15分）对于函数fx。若存在0xR，使00fxx成立，则称0x为fx的不动点。已知函数fx211,0axbxba。（Ⅰ）当1,2ab时，求函数fx的不动点；（Ⅱ）若对任意实数b，函数fx恒有两个相异不动点，求a的取值范围。22（本题满分15分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知：(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？.4020,3807,2010,240,100,10024)(2tttttttf高一数学（第3页，共3页）[参考答案]一、选择题答题栏：（本题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案BABDACACBD二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）11.（-1，2）12.2,013.xxxf2)(214.,015.116.78℃17.三、解答题18.解：由已知得：21222，………………………………………6分故已知幂函数为21xy，…………………………………………………8分214)4(21f……………………………………………………………14分19.解:由已知得:1,1A,……………………………………………………………1分ABB或1B或1B,…………………………………………4分当B时,0a,……………………………………………………………………7分当1B时,1a,………………………………………………………………10分当1B时,1a,……………………………………………………………………13分综上所述:1,0,1a……………………………………………………………………14分20.解:设21,xx是区间6,2上任意两个实数,且21xx,则……………………………2分.)1)(1()(21212)()(21122121xxxxxxxfxf…………………………………6分由6221xx,得0)1)(1(,02112xxxx………………………………8分于是0)()(21xfxf,即)()(21xfxf.所以,函数12)(xxf是区间6,2上的减函数………………………………………10分因此,函数12)(xxf在区间6,2的两个端点上分别取得最大值与最小值,即在2x时取得最大值,最大值是2,在6x时取得最小值,最小值是0.4…………………………14分21.解：（Ⅰ）当1,2ab时，fx23,xx…………………………2分由23xxx，得11,x23,x……………………………5分故当1,2ab时，函数fx的不动点为1,3。……………7分（Ⅱ）因为fx211,0axbxba恒有两个相异不动点，所以211xaxbxb，即210axbxb恒有两个相异的实数根，得2440bababR恒成立，……………………………10分于是2'4160,aa解得01a。……………………………14分故对任意实数b，函数fx恒有两个相异不动点，实数a的取值范围是01a。…………………………………15分22.解（1）当0t≤10时，f(t)=-2t+24t+100=2)12(t+244是增函数，且f(10)=240;………………………3分当20t≤40时，f(t)=-7t+380是减函数，且f(20)=240…………………6分所以,讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟…………7分（2）f（5）=195，f（25）=205，…………………………………………………9分故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中.……10分（3）当0t≤10时，f（t）=-2t+24t+100=180，则t=4；………………………12分当20t≤40时，令f(t)=-7t+380=180,则t≈28.57,则学生注意力在180以上所持续的时间为28.57-4=24.5724,……………14分所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题.……………………………………………………15分2321a