2010届高考复习30分钟限时训练(73)

2010届高考复习限时训练（73）（时间：30分钟）1．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝2．在ABC中,60,8,5Cba,则CABC的值为3．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．4．公差不为零的等差数列na中，153a，2a，5a，14a成等比数列，则数列na的前n项和nS=____.5．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于12的概率为．6．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线222xy1a交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是_____________．7．在数列2010*11),,2(11,21,}{aNnnaaaannn则若中等于8．已知曲线C：2)2sin()(xexxf，则在x=0处切线方程为9．如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．体重505560657075频率组距0．03750．0125lABQFPOxy（第9题）2010届高考复习限时训练（73）参考答案1．122．203．484．23n5．346．37．-18．2yx9．解：（1）由题意，得a=2，e=22，∴c=1，∴b2=1．所以椭圆C的标准方程为2212xy．（2）∵P(－1，1)，F(1，0)，∴12PFk，∴2OQk．所以直线OQ的方程为y=2x．又椭圆的右准线方程为x=2，所以Q(2，4)，所以4112(1)PQk．又1OPk，所以1PQOPkk，即OP⊥PQ．故直线PQ与圆O相切．