2010年5月浙江中考模拟数学试题及答案

第一课件网年初中毕业生学业考试适应性监测考试卷数学试题卷命题人：易志花考生须知:1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．3.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分,考试时间120分钟.2010.5卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，2）D．（3，－2）2．一批货物总重量为71.210kg，下列运输工具可将其一次运走的是A．一艘万吨级巨轮B．一辆汽车C．一辆拖拉机D．一辆马车3．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是A．14B．15C．16D．174．一家服装店将某种服装按进价提高50％后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利A．168元B．108元C．60元D．40元5．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是A．58B．12C．34D．786．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º，AB=4，则⊙O的半径为A．22B．4C．23D．247．如图，Rt△CBA是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC的长为A．25B．25C．5D．58．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天第5题图C'B'CBA第6题图第7题图ABCO第一课件网完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要A．6天B．4天C．3天D．2天9．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次的频率是A．0.1B．0.2C．0.3D．0.410．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于A．25°B．30°C．45°D．60°卷II（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分阅卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上）11．（1）如图，直线MA∥NB，∠A＝70，∠B＝40，则∠P＝▲；（2）如图，在三角形ABC中，DE∥BC，12ADBD，则△ADE与△ABC的周长比为▲．12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，3sin5A，则菱形ABCD的周长=▲cm；总分核分人第9题图01520253035次数人数121053第10题图AEDBDC第11题（2）图第11题（1）图）DCBEA第12题图MAPNB3045ACDEB第一课件网面积=▲cm2．13．如果x=1是关于x的一元二次方程2mx2－x－m=0的一个解，那么m的值是▲；此方程的另一根是▲．14．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是▲．15．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A沿直线l以每秒2cm的速度相向⊙B移动（⊙B不动），则当两圆相切时，⊙A运动的时间为▲秒．16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6)．如果(,)Pxy是ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当wxy取得最大值时，点P的坐标是▲.三、解答题（本大题共8个小题；共66分）得分阅卷人17．本题3分解方程：xxxx2)2(322得分阅卷人18．本题6分如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．测量出AD所对的圆心角为120°，如图2所示．（1）求⊙O的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留和根号）图1图2第一课件网．本题9分在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．得分阅卷人20．本题6分如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA=6，OB=12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．（1）C点坐标为；ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%yBDCCD第一课件网（2）求直线AD的解析式；（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点D的对应点D＇的坐标．得分阅卷人21．本题9分如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．实践探究（1）矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．1.1.9C1.1.8E1.1.7B1.1.6D1.1.5A图5第一课件网．本题9分如图已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上的一点，△DMN为等边三角形（点M位置改变时，△DMN也随之改变）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系，点F是否在直线NE上？都请直接．．写出答案，不必证明或说明理由．（2）如图2，当点M在BC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，当点M在点B右侧时，请你在图3画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接．．写出答案，不必证明或说明理由．若不成立，请举例说明．得分阅卷人23．本题12分某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表：投资A种商品金额（万元）123456获取利润（万元）0.651.401.8521.851.40ABCDEFMNABCDEFMNABCDEFM第一课件网种商品金额（万元）123456获取利润（万元）0.250.50.7511.251.5（1）设投资A种商品金额Ax万元时，可获得纯利润Ay万元，投资B种商品金额Bx万元时，可获得纯利润By万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图像；（2）观察图像，猜测并分别求出Ay与Ax，By与Bx的函数关系式；（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润是多少。得分阅卷人24．本题12分在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2429y(x)c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝552.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若HEHF＝12时，求点P的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．2.100.30.60.91.21.51.8123456xy1.7500.250.50.7511.251.5123456xyyxOHCNDABCMD第一课件网数学试卷答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．C2A3．B4C．5．B6．A7．A8．D9．A10．B二、填空题（每小题3分，共24分）11．300;1:312．40;6013．1;1214．75015.1,316．5(,5)2三、解答题17．解：等式两边同乘以（x-2）得：)2(3)2(2xxx……………………1分解得：x=-5…………………………………………………………………1分经检验：x=-5是原方程的解∴原方程的解为x=-5…………………………………………………………1分18．解：作OE⊥AD于E，………………………………………………………………1分易知∠AOE＝60°，AE＝12cm，…………………………………………………3分在Rt△AOE中，AO＝r＝60sinAE＝83cm．…………………………………4分(2)圆柱形表面积2S圆＋S侧＝(384＋4003)cm2．…………………………7分19．（1）21································2分（2）一班众数为90，二班中位数为80····················6分（3）①平均数两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；·····································7分第一课件网②平均数两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；8分③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．···························9分20．（1）（3，6）……………………………………………………………………………2分(2)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，则OE=12OA=3，CE=12OB=6∵DF∥CE，32OCODOEOFCEDF，得OF=2，DF=4∴点D的坐标为(2，4)…………………………………………………