2010年MBA联考数学真题与答案

2010年MBA联考数学真题与答案一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4:5(B)1:1(C)5:4(D)20:17(E)85:642.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元(B)331元(C)345元(D)360元(E)400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21（B）27（C）33（D）39（E）514.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2(B)5/2(C)3(D)7/2(E)425/23X5/43/2AY3/4BCz5.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km(B)4.22km(C)4.42km(D)4.62km(E)4.92km6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）1/6（B）1/4（C）1/3（D）1/2（E）2/37.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（Ａ）x-6(B)x-3(C)x+1(D)x+2(E)x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45（B）50（C）52（D）65（E）1009.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元10.已知直线ax-by+3=0(a0,b0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为（A）9/16（B）11/16（C）3/4（D）9/8（E）9/411.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1/120（B）1/168（C）1/240（D）1/720（E）3/100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78（B）74（C）72（D）70（E）6614.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2（B）28m2（C）24m2（D）20m2（E）16m215.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A）1/8（B）1/4（C）3/8（D）4/8（E）19/32二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，但条件（2）也充分（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.a|a-b|≥|a|(a-b)(1)实数a0.(2)实数a,b满足ab.17.有偶数位来宾，（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元。（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。19.已知数列{an}为等差数列，分差为d，a1+a2+a3+a4=12,则a4=0(1)d=-2.(2)a2+a4=4.20.甲企业今年均成本是去年的60%。（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%。（2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%。21.该股票涨了（1）某股票连续三天涨了10%后，又连续三天跌10%。（2）某股票连续三天跌后，又连续三天涨10%。22.某班有50名学生，其中女生26名，一直在某次选拔测试中，27名学生未通过，则有9名男生通过。（1）在通过的学生中，女生比男生多5人。（2）在男生中，为通过的人数比通过的人数多6人。23.甲企业一年的总产值为a/p[(1+p)12-1](1)甲企业一月份的产值为a，以后每朋产值的增长率为p(2)甲企业一月份的产值为a/2,以后每月产值的增长率为2p24.设a,b为非负实数，则a+b≤5/4(1)ab≤1/16(2)a2+b2≤125.如图3，在三角形ABC中，已知EF∥BC，则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积（1）|AG|=2|GD|（2）|BC|=|BF|参考答案1-5DCCAD6-10EBBBD11-15ACBBE16-20AACDD21-25EDACB23题：如果p不等于0，则选A;如果p可以为0，则选E。