2010-2011学年第2学期流体力学试卷-B卷_0620(答案及评分标准)

南京信息工程大学试卷参考答案及评分标准2010－2011学年第2学期流体力学课程试卷(B卷)本试卷共2页；考试时间120分钟；任课教师；出卷时间2011年6月系专业班学号姓名得分一、填空题(每空格2分，共20分)1、根据柯西-亥姆霍兹速度分解定理0()()RDVMVMVV，流点的速度可以分解为平移速度、旋转线速度和形变线速度。2、水的动力粘性系数随温度升高是减少（增大、不变或减少），空气的动力粘性系数随温度升高是增大（增大、不变或减少）。3、已知流体的速度场为,,0ukxvkyw，则其涡度等于0，其散度等于2k。4、0yxp表示y轴正方向的流体对y轴负方向流体所施应力沿x坐标轴的分量为正。二、单项选择题(每小题3分，共18分)1、有关流体粘性的说法错误的是：（D）（A）是指流体抗切变性或阻碍流体相对运动的特性；（B）流体的粘性是由于分子的不规则运动产生的不同流体层之间的宏观动量交换；（C）流体的粘性会使得快慢流体层的流动趋于均匀而无相对流动或切形变；（D）流体的粘性是流体所固有的一种物理属性，因此，流体的粘性总是对流体运动产生影响。2、已知流速度场为流体运动的速度场为tyvtxu,，则流体运动的加速度为：（C）（A）ji；（B）jtyitx)()(；（C）jtyitx)1()1(；（D）jyix)1()1(3、有关流体势函数的表述，正确的是：（D）（A）对于无辐散流动，其速度矢可以用某函数的梯度来表示，而此函数即为速度势函数；（B）有势流动的流速矢与等位势面相平行；（C）流体为有势流动时，速度大小与位势梯度成反比；（D）对于有势流动，等位势面紧密处，相应的流速大；等位势面稀疏处，相应的流速小。4、流体满足地转平衡关系时，则正确的是：（D）（A）流体所受到的压力梯度力、粘性力与地转偏向力相平衡；（B）流体所受到的粘性力与地转偏向力相平衡；（C）流体沿着压力梯度的方向运动；（D）流体沿等压线运动。5、根据牛顿粘性假设zxdudz，粘性系数的量纲应为：（B）（A）（B）（C）（D）6、下列关于湍流说法，正确的是：（A）（A）流体粘性越小，湍流越容易发生；（B）流体粘性越大，湍流越容易发生；（C）流体运动速度越大，湍流越不容易发生；（D）湍流的产生与流体的运动速度无关。三、简答题(每小题6分，共30分)1、讨论微商算符：Vtdtd所表示的物理意义。答：(1)左边项表示流体质点在运动过程中所具有的物理量随时间的变化，又称个别变化（或个体变化）；（2分）(2)右端第一项，表示空间点的物理量随时间的变化，又称物理量的局地变化；（2分）(3)右端第二项，反映了由于流体运动且沿着运动方向物理量分布不均匀所引起的平流变化，称为平流变化项。（2分）2、请根据涡度方程：VVpdtd)()(122，分析引起流体涡度变化的原因。答：（a）、力管项或斜压项：即方程右端第一项，它表明了压力—密度变化可以引起流体涡度矢的变化；（2分）（b）、散度项：即方程右端第二项，它表明了流体在运动过程中体积的收缩或膨胀，将会引起流体涡度矢的变化；（2分）（c）、扭曲项：即方程右端第三项，表示流场的非均匀性，引起涡度的重新分布；（1分）（d）、粘性扩散项：方程右端第四项，涡度分布非均匀性引起的。（1分）3、地球旋转流体运动方程中地转偏向力的表达式可写为：2V，请简单讨论该项对流体运动的影响。答：引进了旋转坐标系之后或者说考虑了地球的旋转效应之后，出现了地转偏向力（或称柯氏力）（3分）。从它的表达式可知，地转偏向力与流速相垂直，且它只改变流速的方向；并且沿着流向观测，对于地球流体运动而言，地转偏向力使流体向右偏转（北半球）（3分）。4、请写出欧拉型的流体连续方程表达式，并简单讨论其物理意义。答：欧拉型的流体连续方程表达式：tV0（2分）；其物理含义如下：反映了流体密度的局地变化主要是由于流体质量通量所引起的，当V0时，有流体流出，t0，局地密度减小（2分）；当V0时，有流体流出，t0，局地密度增大（2分）。5、质量力与表面力的概念及其区别。答：质量力是指作用于所有流体质点的力；质量力是一种长程力，它随相互作用的元素之间1TLM21TLM11TLM1TM的距离的增加而减小；它是一种分布力，分布于流体块的整个体积内，流体块所受的质量力与其周围有无其他流体存在并无关系。（3分）而表面力是指流体内部之间或者流体与其他物体之间的接触面上所受到的相互作用力。表面力是一种短程力，随相互作用元素之间的距离增加而迅速减弱，相互作用的元素必须相互接触，表面力才存在；表面力也是一种分布力，它分布在相互接触的整个界面上。（3分）四、应用题(共32分)1、已知粘性流动为0)()(wcyxbvcyxau，（1）确定流体不可压的条件；（2）根据牛顿粘性假设：22()3PApVI，计算流体满足不可压缩条件时流场各点的粘性应力。（12分）解：（1）确定流体不可压的条件0huvDVabcxy（5分）（2）计算流体满足不可压缩条件时流场各点的粘性应力根据牛顿粘性假设：22()3PApVI，流场各点的粘性应力张量可表示为22()3PAVI（2分）已知流体不可压的条件时，0V，有P2A，（2分）流场各点的粘性应力可表示为：()/20(2)2()/20000aacbAnacbbcn（3分）。2、已知流场0,,wbxvayu，其中a、b为常数，试根据不计质量力和流体粘性的运动方程PdtVd1，导出等压线方程。（10分）解：不计质量力和流体粘性的运动方程：PdtVd1，写成分量形式如下ypdtdvxpdtdu1,1（2分），写成分量形式：11upvyxvpuxy（2分），将速度表达式代入，可得到pabxxpabyy（2分），由ppdxdydpxy，积分得：022)(2cyxabp（2分），所以所求的等压线方程可写为：cyx)(22。（2分）3、描述一维水面重力波的线性化方程组为uhgtxhuHtx，试求出水面重力波的相速公式。（10分）解：将上方程组改写为一个方程：2222xhgHth（4分），这就是以扰动高度h表示的水面重力波方程。假设h有如下形式解：ctxkAhsin，（3分）将其代入上方程中，得：hkgHhck222，即2cgHcgH（3分）这就是一维水面重力波的相速度，它是向两边传播的。