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12010年中招模拟考试数学试卷(二)2010-04-29一、选择题(本大题共8小题,每小题3分)1.2的相反数是()A.2B.2C.12D.122.由大小相同的正方形木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是()A.6个B.5个C.4个D.3个3.为支援四川地震灾区,中央电视台与5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,晚会现场捐款达1514000000元,1514000000用科学记数法表示正确的是()A.61.51410B.81.51410C.91.51410D.101.514104.计算223aa的结果是()A.23aB.24aC.43aD.44a5.不等式24x≥0的解集在数轴上表示正确的是()6.边长为a的正六边形的面积等于()A.234aB.2aC.2332aD.233a7.若404m,则估计m的值所在的范围是()A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<58.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面圆上一点,点P在OM上,一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平,所得侧面展开图是()二、填空题(每小题3分,共21分)29.某校开展为地震灾区捐款活动,九年级(2)班第1组8名学生,捐款数如下(单位:元)100,50,20,20,30,10,20,15,则这组数据众数是___________。10.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A′B′O,则点A对应点A′的坐标为____________。第10题第11题第13题11.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3之间的关系是_________________________。12.如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为3,则输出的数值为________。输入x→2x→减1→输出13.如图,直线333yx与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与x轴相切于点O,若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有_________个。14.如图,菱形OABC中,∠A=120°,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由BB,B′A′,AC,CB围成的阴影部分的面积是__________。第14题第15题15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且12GHDC,若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为__________。三、解答题(本大题8小题,共75分)16.(8分)先化简,再求值。211121aaaaaa,其中12a317.(9分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为()xh,两车之间的距离为()ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行以下探究:信息读取:(1)甲、乙两地之间的距离为_________km;(2)请解释图中点B的实际意义。图象理解:(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;问题解决:(5)若第二列快车也从甲地驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列车与慢车相遇30分钟后,第二列车与慢车相遇,求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?18.(9分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片ABC和DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O。(1)当DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,AFD与DCA4的数量关系是。(2)当DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明。19.(9分)完全相同的4个小球,上面分别标有1,1,2,2,将其放入一个不透明的盒子中后摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率。(用树状图或列表法求解)520.(9分)某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C。一天,甲医疗队接到牧民区的求救电话,立刻设计了两种救助方案,方案I:从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处,再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C。方案II:从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C。已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.(1)求牧民区到公路的最短距离CD。(2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案,哪一种方案比较合理?并说明理由。(结果精确到0.1,参考数据:3取1.73,2取1.41)6OyxCAB10m20m6mEF21.(9分)一座拱桥的轮廓是抛物线(如图①所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m。(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示),求抛物线的解析式;(2)求支柱EF的长度;(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.722.(10分)青海玉树大地震发生后,我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务,要求必须在12天(含12天)内完成。已知每顶帐篷的成本价为800元,该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样,第一天生产了22顶,以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因,当每天生产的帐篷数达到30顶后,每增加1顶帐篷,当天生产的所有帐篷,平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天,每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量y的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出该车间捐款给灾区多少钱?823.(12分)如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4。(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;(2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒)50(t,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.
本文标题:2010年中招模拟考试试题数学试卷(二)
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