2010年中考数学常见题考点讲解与测试10多边形和平行四边形

-1-2010年中考数学常见题考点讲解与测试第十讲多边形和平行四边形典型例题：例1：（2007乐山）如图，在平行四边形ABCD中，CEAB⊥，E为垂足．如果125A∠，则BCE∠（）A．55B．35C．25D．30例2：（2008益阳）图中是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是.例3：（2007昆明）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）．A．正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形例4：（2008遵义）在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）.例5：（2007苏州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．AEBCDABCDE-2-AEBCFO实战演练：1.（2008青海）一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形2.（2008贵阳）如图1，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120oB．60oC．45oD．30o3.（2007日照）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A．4cmB.6cmC.8cmD.10cm4.（2006南通）如图，ABCD的周长是28㎝，ABC的周长是22㎝，则AC的长为（）A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝5.（2007包头）在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）①正方形②正五边形③正六边形④正八边形A．4种B．3种C．2种D．1种6.（2007南通）如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7.（2007河北）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝°．ABECD1ABCDOEDCBAABCDEBEAFDC-3-8.（2008济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．(只添加一个条件)9.（2008怀化）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、65A，CEBD于E，则BCE．10.（2008宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=31AC；③DN=2NF；④S△AMB=21S△ABC.其中正确的结论是（只填番号）.11.（2007青海）如图所示，在□ABCD中，EF，分别是ABCD，上的点，且AECF，连接BFDE，，试猜测ADE与CBF的大小关系，并加以证明．12.（2007沈阳）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．DNMFEDCBAＤＦＣＢEＡ-4-13.（2008徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.探究应用：1.（2007）金华国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有ABEFDC∥∥，BCGHAD∥∥，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB-5-2.（2007舟山）右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是()A．这两个四边形面积和周长都不相同B．这两个四边形面积和周长都相同C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长3.（2008天津）边长为a的正六边形的面积等于（）A．243aB．2aC．2233aD．233a4.（2008辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.（2008潍坊）在平行四边形ABCD中，点1A，2A，3A，4A和1C，2C，3C，4C分别是AB和CD的五等分点，点1B，2B和1D，2D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形4242ABCD的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2B．35C．53D．156.（2007宁波）面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B-6-第十讲多边形和平行四边形参考答案典型例题：例1：B例2：108°例3：C例4：答案不唯一，如：AB∥CD、AD=BC例5：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF．∴∠1=∠2，∠3=∠4∵E是AD的中点，∴AE=DE．∴△ABE≌△DFE．(2)四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE≌△DFE∴AB=DF又AB∥CF．∴四边形ABDF是平行四边形．实战演练：1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.458.BD=CD，OE=OF，DE∥AC等9.2510.①②③11.解：ADECBF．证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADCB．在ADE△和CBF△中，ADCBACAECF，，，ADECBF△≌△．ADECBF．12.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠GBE＝∠HDF又∵AG＝CH-7-∴BG＝DH又∵BE＝DF∴△GBE≌△HDF∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD∴∠GEF＝∠HFE∴GE∥HF∴四边形GEHF是平行四边形．13.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.探究应用：1.C2.D3.C4.B5.C6.答案不唯一，下图供参考：