2010年中考数学模拟试题分类汇编不等式

-1-不等式一、选择题1．（2010年杭州月考）不等式组21318xx≥的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.答案：D2．（2010年武汉市中考拟）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A答案：C3．（2010年黑龙江一模）若不等式组0035mxx有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤35B．m＜35C．m＞35D．m≥35答案：A4．（2010年济宁师专附中一模）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）Ａ．1020xxＢ．1020xx01234012340123401234甲乙40kg丙50kg甲图24050405040504050DBC第4题图-2-Ｃ．1020xxＤ．1020xx答案：C5.（2010年浙江永嘉）不等式组2201xx≥的解在数轴上表示为………（）AB．C．D．答案：D6.（2010年铁岭加速度辅导学校）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米答案：D7.（2010年福建模拟）关于x的不等式22ax的解集如图所示，那么a的值是…（）Ａ．－4Ｂ．－2Ｃ．0Ｄ．２答案：C8.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）不等式组10xx的解集的情况为（）A．-1x0B．x0C．x-1D．无解答案：C9.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）把不等式组2020xx的解集表示在数轴上，正确的是()答案：D123－10－2123－10－2123－10－2123－10－20ABCD20－220－220－22－2-3-x－3＜27＋x≤3x，二、填空题1．（2010年江西南昌一模）解不等式组x－12≤1，x－2＜4（x＋1），并写出不等式组的正整数解．答案：-2x3,正整数解为-1,0,1,2,3.2.（2010年广州市中考七模）不等式组11512xx的整数解为答案：－2、－1、0、13.（2010年中考模拟2）已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为____________.答案：46mm或4.（2010年铁岭加速度辅导学校）不等式组2430xx的解集是．答案：23x5．(2010年山东宁阳一模)关于x的不等式组21mxmx的解集为1x，则m=________．答案：36．(2010年山东菏泽全真模拟1)不等式组010121xx的解为．答案：-2＜x＜17.（2010年吉林中考模拟题）不等式组的解集为．答案：72≤5x8.（2010年河南中考模拟题2）不等式组2123xaxb的解集为－1＜x＜1,那么（a+1）(b－1)=_________.答案：－6-4-三、解答题1．(2010年厦门湖里模拟)解不等式组212235121xxx答案：由①得：1225x22x1x由②得：3221xx3x∴原不等式组的解集为：13x2．（2010年河南模拟）某装修公司为某新建小区的A、B两户型（共300套）装修地板。（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为450m2、25m2。公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木平均费用元/m21709020080（2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70m2）。现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化实木地板，卧室以外铺抛光地板砖。经预算，铺1m2地板的平均费用如下表，设卧室地面面积为am2,怎样选择所需费用最低？答案：（1）方案1，A种户型98，B种户型202，方案2，A种户型99，B种户型201，方案3，A种户型100，B种户型200，（2）y1=110a+6300,y2=-90a+11900当0＜a＜28时，选方案1，当a=28时，选方案1或2，当28＜a＜70时，选方案2.-5-3．（2010年济宁师专附中一模）解不等式组3181(5)32xx≤并把解集在数轴上表示出来．答案：x-3,数轴上表示略4.（2010年广西桂林适应训练）解不等式组：121231)1(375xxxx答案：解不等式1得：2x解不等式2得：1x∴不等式组的解集为：1x5．（2010重庆市綦江中学模拟1）解不等式组1221253xxxx①②,并将其解集在数轴上表示出来.答案．解:由不等式①得:x5由不等式②得:x≤－1∴不等式组的解集为:x≤－16.（2010年中考模拟2）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？答案：（1）9191215225xy；（2）由题意有xx9191215225，解得x＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有81+（22+15+12+19）+S≥181.解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分.7.（2010年辽宁抚顺中考模拟）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即-6-原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？答案：解：（1）根据题意，得135(50)410414(50)520xxxx≤≤解得1820x≤≤x为整数，181920x，，。当18x时，50501832x当19x时，50501931x当20x时，50502030x一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块。（2）1.22(50)yxx=0.8100x0.80，y随x的增大而减小当20x时，y有最小值，y的最小值为84。当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元。8.（2010年山东新泰）“六·一”儿童节那天，八（2）班若干名同学(男、女同学人数相等)与育英幼儿园大班的小朋友进行联欢活动.若八年级大同学每人带3名小朋友活动，还剩下8名小朋友；若八年级大同学每人带4名小朋友，则有一人带有小朋友但不足3人.求八（2）班参加联欢活动的人数和大班小朋友的人数.设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，则根据题意得：3148311483xxxx，解得9x≤11，∵x是整数，∴x=10或11.-7-231102xxx由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分9.（2010年安徽省模拟）解不等式组33213(1)8xxxx，并将解集在数轴上表示出来．解：由①得3x，由②得x＞-2，原不等式组的解集是23x．在数轴上表示为：10．(2010年江西省统一考试样卷)请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出它的解集．①1－x＜0；②22x＜1；③2x＋3＞1；④2（x＋2）－1＜3．解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：选①②组成的不等式组10,21.2xx由不等式1－x＜0，解得x＞1．由不等式212x，解得x＜4．∴选做的不等式组的解集是1＜x＜4．11.（2010年河南中考模拟题2）求不等式组的整数解。答案：解不等式组得－1＜x≤3，即整数解为0、1、2、312.（2010年河南中考模拟题4）解不等式组：xx20251答案：解：由1解得：x2，由2解得：x2因此原不等式组的解集为22x。-3-2-10123第9题图-3-2-10123