2010年中考数学模拟试题及答案(7)

12010年中考模拟题数学试卷（七）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处．1．2的相反数是（）A．2B．2C．22D．22示，则不等式0kxb的解集是A．2x；B．0x；C．2x；D．0x7．若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A．1B．1C．23D．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．12．如图所示的半圆中，AD是直径，且3AD，2AC，则sinB的值是．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm．CBDA2三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程．Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)23cos303．15．先化简，再求值：221111121xxxxx，其中31x．Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知6OAOB，63AB．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/COABD3台、2000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1)他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是；(2)求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；(3)当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝(米)(分)乙甲500040003000200010002015105OxyA4下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸ab，互相平行，CD，是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得30DAB，然后沿河岸走了100m到达B处，测得60CBF，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：BEDCFabA5甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）22．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．图①图②图③A·BCDEF··NMFEDCBANMFEDCBA·6Ⅴ（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C，为圆心，2为半径作圆，交x轴于AB，两点，开口向下的抛物线经过点AB，，且其顶点P在C上．（1）求ACB的大小；（2）写出AB，两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．BxyAO(11)C，D72010年中考模拟题（七）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）题号1234567答案ABBCCAC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分＝9＋2＋1－3.……………………………………4分＝9………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1xxxxx·······················································2分82211(1)(1)1(1)(1)xxxxxx·················································4分22(1)x··················································································5分当31x时，原式2223(311)·····················································6分Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC，则OCAB⊥．…………………………………………………1分∵OAOB，∴11633322ACBCAB．………………………………………2分在RtAOC△中，22226(33)3OCOAAC．∴⊙O的半径为3．…………………………………………………………3分（2）∵OC=12OB,∴∠B=30o,∠COD=60o．……………………………………5分∴扇形OCD的面积为OCDS扇形=260π3360=32π．…………………………………5分阴影部分的面积为：RtΔ=OBCOCDSSS阴影扇形=12OCCB－3π2=932－3π2．…………………………7分17．解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(803)x台，根据题意，列不等式：··················································1分120021600(803)2000132000xxx≤．···············································3分解这个不等式，得14x≥．·············································································4分至少购进乙种电冰箱14台．··········································································5分（2）根据题意，得2803xx≤．···································································6分解这个不等式，得16x≤．·············································································7分由（1）知14x≥．1416x≤≤．又x为正整数，141516x，，．····························································································8分所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；9方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．···············10分18．解：（1）5000…………………………………2分甲………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y=kx+b(0≤x≤20)，………5分由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0，∴0=20k+5000，解得k=-250.…7分即y=-250x+5000(0≤x≤20)……………7分（3）当x=15时，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250.………8分两人相距：(5000-1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19解：（1）P（抽到牌面数字是4）13；·························································2分（2）游戏规则对双方不公平．································································5分理由如下：小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）开始345345345345（3,3）（3,4）（3,5）（4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5）………………8分或…………………………8分10由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面数字相同）=3193，P（抽到牌面数字不相同）=6293．∵1233，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．··································12分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C作CEAD∥，交AB于ECDAE∥，CEAD∥···